基于微放电计算器的多载波微放电设计

ESA的微放电计算器［21］具有多载波微放电分析与设计功能，多载波微放电的设计思路是将多载波等效为具有一定功率的单载波连续波，并参照单载波微放电的设计方法来进行设计。

首先，在主界面上选择分析模式为多载波，并在载波数据输入表格中输入载波的频率和功率，如图2－7（a）所示。在频域分析模式下，可以直观地看到所输入的载波频率和功率分布，如图2－7（b）所示。

图2－7　ESA的微放电计算器中多载波参数设置

（a）频率及功率输入；（b）频域显示

在输入载波配置参数后，输入关键区域间隙的尺寸，该参数与载波频率共同决定了微放电的阶数和T20。在标准分析模式下，微放电计算器还分别给出了与最低频率和最高频率对应的fd线，并与微放电包络底部边界相交。右边区域分别给出了RMS功率、P20等效功率和峰值功率，分别为NP、默认的同相相位对应的P20以及最大峰值功率N2 P，并分别给出了其相对于单载波微放电阈值的余量，如图2－8所示。

图2－8给出了起始频率为3.72 GHz、频率间隔为40 MHz的10载波微放电分析，间隙的尺寸为3.4 mm，微放电阶数为9，T20为24.19 ns，每路功率为100 W，其RMS功率为1 000 W，最大峰值功率为10 000 W。对于同相、三角、抛物线型和随机四种不同相位分布的多载波波形，其等效P20功率分别为40.53 W、98.59 W、158.25 W、328.97 W，其波形如图2－9所示。但是在进行P20等效功率的计算中，需要对初始相位采用全局优化获得合成包络持续时间满足T20规则的最大等效功率，因此通过全局优化算法对等效功率进行优化，获得的P20最大值为477.7 W，远远大于同相相位分布对应的P20＝40.53 W，与最大P20对应的初始相位分布为［264.3，96.6，294.6，190.4，278.2，329.4，254.7，261.4，91.1，117.1］，其波形如图2－10所示。从图中可以看出，对于典型C频段的频率配置，其最大P20对应的波形既没有如同相那样具有极高的峰值功率，也没有长时间的低功率，而是在整个包络周期内近似呈均匀分布。

图2－8　多载波微放电分析主界面

图2－9　起始频率为3.72 GHz、频率间隔40 MHz的10载波不同相位分布的等效P20功率

（a）同相相位；（b）三角相位；（c）抛物线型相位；（d）随机相位

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图2－10　起始频率为3.72 GHz、频率间隔40 MHz的10载波最大P20对应的波形

起始频率为337.5 MHz、频率间隔为1.25 MHz的6载波微放电分析如图2－11所示，间隙的尺寸为7.5 mm，微放电阶数为1，T20为29.63 ns，每路功率为14 W，其RMS功率为84 W，最大峰值功率为504 W，对于四种不同的相位分布的多载波波形，其等效P20分别为412.84 W、156.19 W、142.87 W、362.02 W，其波形如图2－12所示。但是在进行P20等效功率的计算中，需要对初始相位采用全局优化获得合成包络持续时间满足T20规则的最大等效功率，因此通过全局优化算法对等效功率进行优化，获得的P20最大值为412.2 W，对应的相位分布为［53.8，55.8，57.2，58.9，60.0，61.2］，其波形如图2－13所示。从图中可以看出，经过优化获得的最大等效P20功率与同相相位分布的等效功率几乎相同，同时两种相位对应的波形几乎相同。即从电子渡越时间T20规则来看，同相相位分布在该配置参数和微波部件间隙条件下就是“最坏状态”。

图2－11　起始频率为337.5 MHz、频率间隔1.25 MHz的6载波微放电分析，每路载波功率14 W

图2－12　起始频率为337.5 MHz、频率间隔1.25 MHz的6载波不同相位分布的等效P20功率

（a）同相相位；（b）三角相位

图2－12　起始频率为337.5 MHz、频率间隔1.25 MHz的6载波不同相位分布的等效P20功率（续）

（c）抛物线型相位；（d）随机相位

图2－13　起始频率为337.5 MHz、频率间隔1.25 MHz的6载波最大P20对应的波形

从以上两个例子可以看出，同相相位分布的P20等效功率并不一定总是最大值，P20与载波频率和载波数等配置参数相关，为了获得最大等效设计功率，需要对相位空间进行全局搜索，以获得其最大值。在获得最大等效功率的基础上，可以根据单载波微放电的设计方法，并结合相应的考核余量进行微波部件多载波微放电的设计和验证。