基于微放电计算器的单载波微放电阈值计算

微放电计算器（Multipactor Calculator）是由ESA开发的，配合欧洲空间标准协会（European Cooperation for Space Standardization，ECSS）发布的微放电设计与测试标准（ECSS－E－20－01A）使用的微放电阈值计算工具［69］。

微放电计算器的单载波计算功能主要是基于Woode和Petit的研究工作开发的，能够对采用铝、金、银等航天典型材料的微波部件的微放电阈值进行评估，其主界面如图1－13所示［69］。输入工作频点和关键区域的间隙，可获得ECSS推荐的微放电敏感区域底部包络边界的阈值电压Vth。

图1－13　ESA微放电计算器主界面［69］（见彩插）

对于大功率微波部件，输入端口的电压、功率和阻抗分别记为Vin、Pin和Zin，微放电关键区域间隙的电压、功率和阻抗分布记为Vc、Pc和Zc，它们分别满足：

但是由于滤波器等谐振结构具有电压放大效应，无法直接获得端口的微放电阈值功率。电压放大系数（Voltage Multiplication Factor，VMF）定义为：

如果不考虑输入端口到关键区域间隙的功率损耗，则Pin＝Pc，则

微波部件的单载波微放电阈值计算如下：

在实际计算中，借助电磁仿真工具或者滤波器设计程序可以计算输入端口功率为1 W时关键区域间隙电压V1W，则微波部件的单载波微放电阈值可表示为：

下面采用微放电计算器对四种典型微波部件进行微放电阈值计算。

算例1：标准矩形波导(www.xing528.com)

标准矩形波导（WR－430），横截面长边为109.2 mm，窄边为54.6 mm，表面为银，如图1－14所示。工作频率为2 GHz，输入功率为1 W时，在波导长边中间处沿窄边方向对电场进行积分，积分的电压V1W为32.2 V，采用微放电计算器获得f×d为109.2 GHz·mm时，微放电敏感区域底部包络边界的阈值电压Vth为6 814.1 V，所以其微放电阈值为44 782 W。可见对于普通矩形波导结构，其微放电阈值非常高，因此波导类传输线通常不是微放电的薄弱环节。

图1－14　矩形波导

算例2：矩形波导阻抗变换器

矩形波导阻抗变换器的端口尺寸为22.86 mm×8 mm，总长度为60 mm，最窄处间隙为0.96 mm，表面为银，如图1－15所示［70］。工作频率为9.5 GHz，输入功率为1 W时，对矩形波导阻抗变换器最窄间隙之间的电场进行积分，积分的电压V1W为9.1 V，采用微放电计算器获得f×d为9.12 GHz·mm时，微放电敏感区域底部包络边界的阈值电压Vth为569.1 V，所以其微放电阈值为3 911.1 W。

图1－15　矩形波导阻抗变换器［70］

算例3：同轴传输线

同轴传输线由两个标准TNC接头、两段阻抗变换段和一段142 mm长的标准同轴传输线组成，如图1－16所示。同轴传输线的内外导体半径分别为5.77 mm和13.27 mm，保证其特性阻抗为50Ω，部件基材为铝合金，表面采用镀银处理，同轴传输线与TNC接头之间采用渐变阻抗变换段和内外径之间采用聚四氟乙烯支撑的同轴结构进行连接。工作频率为0.34 GHz，输入功率为1 W时，对同轴传输线内外导体之间的电场进行积分，积分的电压V1W为10.8 V，采用微放电计算器获得f×d为2.55 GHz·mm时，微放电敏感区域底部包络边界的阈值电压Vth为159.1 V，所以其微放电阈值为217.0 W。

图1－16　同轴传输线

算例4：同轴腔体滤波器

图1－17为3阶的同轴腔体滤波器，关键区域为中间腔体的谐振柱和腔体内壁之间的部位，间隙为11 mm，滤波器采用镀银表面处理。工作频率为0.32 GHz，输入功率为1 W时，对中间腔体中谐振柱与腔体内壁之间的电场进行积分，积分的电压V1W为35.6 V，采用微放电计算器获得f×d为3.52 GHz·mm时，微放电敏感区域底部包络边界的阈值电压Vth为219.6 V，所以其微放电阈值为38.1 W。

图1－17　同轴腔体滤波器