提前干预策略：解决初中数学课堂易错题

冯 哲

此次调查中我们课题小组一方面向七年级、八年级、九年级学生发放调查问卷，加以整理分析；另一方面对学生高频出错的题目进行收集、分析、研究。

（一）初中数学易错点成因分析

1.学生自身的原因

从初中生的年龄、心理和接受能力来看，初中生的逻辑思维能力和空间想象能力还没有被很好地开发出来，还不太适应抽象性和逻辑性较强的学科内容；对初中数学的定理和公式不能进行全面而深入的理解，也不能准确地区别各个知识模块之间的不同及发现各个知识模块之间的联系；遇到综合运用各个知识体系时，思路不够开阔。例如，在Rt△ABC中，a=3，b=4，则c=（ ）。此题学生往往会不假思索地填c=5，而没有考虑到c是否是斜边。

2.学生学习态度不端正

从调查问卷反映的情况看，63%的学生认为出错原因受学习态度的影响，36%的学生认为是上课没有注意听，知识没有学会。很多学生计算错误，是由于他们重结果轻过程，用粗心大意为借口，没有正视自己的错误。而审题类题目，尤其是填空题、选择题也错误较多。一些看似简单的题目涉及语言陷阱，学生往往在讲解试卷时才懊悔审题不仔细，而因为审题不清的犯错甚至在同一张试卷里反复出现。在学习过程中，很多学生学习知识非常急躁，没有耐心，不能够专注地跟随教师去探究一个问题，只懂个大概或只听结果。这使许多学生不了解知识的来龙去脉，学习变成以题练题，不会思考，触类旁通，稍一变式就不会回答了。因此有些题目老师就算反复强调也只是在考验学生的记忆力。

3.学习方法不合理

学生学习的主体性不够突出，仅停留于接受与应付的层面。通过调查了解到，有半数以上的学生做完题后不检查，有36%的学生做题时不会圈出关键词或反复读题。在订正错题时，有30%的学生看别人的正确答案抄上去，有43%的学生选择请教老师或同学，只有27%的学生自己思考后订正。新课标倡导学生成为学习的主人，学习是探索的过程，在过程中有错误，我们需要进行思考后改正错误，而很多学生没有做到，学生只是做到听讲正确的答案，做到被动地接受。学生学习方法不合理，也是一些“双基”的题目出现错误的原因。

4.初中数学学科特点的影响

和小学数学相比，初中数学的知识跨度和对学生思维能力的要求都有质的飞跃，学生面对的是更复杂的逻辑性和抽象性的知识体系，对初中生的数形结合能力、空间想象能力、计算能力、分析能力和推理能力都有更高的要求。这就要求初中生要打破小学数学的直观性和公式化的思维方式，初中生必须适应这种变化，否则就会出现逻辑思维错误，或者无法打开思路的问题。例如，初中生经常把2的平方根看成是2的算术平方根，而忽略符号问题。

5.授课方式的影响(www.xing528.com)

传统的授课方式和大量的题海战术会让学生降低学习数学的兴趣。调查结果显示，在讲解错题时，52%的学生喜欢老师给提示，引导找错因；67%的学生喜欢由做对的同学来解答。只有让学生成为课堂的主体，激活他们的思维，才能够激发学生学习数学的主动性、探究精神和创新意识，他们才会积极参与教师精心设计的课堂情境与教学活动，课堂授课效果和学生的学习效果才会更明显，学生对数学概念的理解才会更透彻，学生的数学思维能力才能够被开发出来，出错的概率才会更低。

（二）干预并突破初中数学易错点的策略

1.将学生的易错点转化为重要的教学资源

学生的易错点可以反映很多问题，一方面可以让教师感受自己讲课的快慢程度和学生的接受程度；另一方面可以让教师看清学生对知识掌握的实际情况。在课堂上教师要精心设计教学内容，把学生的易错点当成数学思维的切入点，因材施教，有针对性地进行辅导，让学生深刻理解，记忆深刻。教师应该收集学生的易错点并把它们转化为重要的教学资源，让师生都能从中受益。

2.重视知识的推导过程，使教学事半功倍

在实际教学中，有的教师认为探索知识太浪费时间，不如让学生多练几道题。其实这样得不偿失，让学生在知识的探索上多花工夫，既有利于学生掌握知识，又符合学生的认知规律，让学生学得轻松，用得灵活，达到事半功倍的效果。

3.培养学生良好的学习习惯

良好的解题习惯可以提高学习效果，让学生对数学知识的掌握事半功倍。比如，课堂上要求学生人手有一本课堂专用笔记，对一些典型题目进行记录，有利于培养学生摘抄笔记的习惯，下次遇到此类题目时这本笔记也可以作为一个借鉴的工具。教师对易错题现场跟进，讲解后学生及时练习反馈，有错误继续跟进。学生在作业本上普遍出现的错误，教师要利用课间或者课上及时进行讲解，通过一定的干预措施，帮助学生及时纠正错误，改正错误，并在以后的练习中出同类型题目进行测试和巩固。对一些较难的题目要讲解—反馈—练习—讲解反复进行，达到熟练效果。

4.借助易错点，构建完善的初中数学知识体系

初中数学的各知识模块是存在联系的，有的联系较为明显，有的则具有一定的隐蔽性。学生只要能够建立起相对完善的初中数学知识体系，就不会出现思维上的阻碍，解题思路会更开阔。而学生出现的易错点可以成为教师构建知识体系的参考，让教师能够重点讲解学生思维上存在模糊或者思维难以突破的地方，让学生对整个知识体系有一个更为清晰的掌控，突破综合题的解题瓶颈。

综上所述，学生对数学知识的掌握需要在不断的犯错和反思中进行知识点的融合和知识体系的建立。教师要收集学生的易错点，精心设计教案，对这些易错点进行提前干预，帮助学生厘清各知识点之间的联系，透彻地理解相关概念。要帮助他们开拓思路，养成良好的解题习惯，高效突破数学学习的重难点，提高学生对这些高难度知识点的接受能力，让学生的数学学习更为轻松，提高课堂效率和学习效率。