周长计算与理解：从一点开始绕一圈回到原点的长度解析

【教学目标】

（1）通过动手感知使学生理解和掌握周长的概念.

（2）通过实践操作和小组活动探究周长的策略.

【教学重难点】

让学生观察、操作、交流和感悟中体会周长含义.

【教学准备】

铁丝、各种形状的纸片、直尺、线.

【教学过程】

一、感知理解周长的概念

1.板书：长度.

师：我在黑板上写了“长度”，谁能告诉我什么是长度呢？

生：就是用来表示物体的长短.

（让学生从长度入手，为更好地理解周长埋下伏笔）

2.直铁丝──弯铁丝.

教师出示铁丝.

师：这根铁丝有长度吗？

生：有.

师：谁来指一指这根铁丝的长度是从哪儿到哪儿的长度？

生上台指：从铁丝的一端指向另一端.

师：我们给铁丝的这两端取个名字，开始的这一端叫作头，另一端叫作尾，那铁丝的长度就是从头量到尾.

师：（把铁丝变弯一点）仔细看，这根铁丝有变化吗？

生：有，变弯了.

师：对，形状变了，那它的长度变了吗？

生1：变了，变短了.

生2：没有，还是从头量到尾.

师：对，虽然形状变了，但是测量它的长度还是从头量到尾.

3.揭示“封闭图形”.

师：咱们让它继续变（把铁丝首位相连），现在怎么了？

生：连起来了，变成了圈.

师：谁和谁连起来了？

生：头和尾.

师：对，也就是首尾相接，像这样首尾相接的图形，叫作“封闭图形”.（板书）

师：（演示首位不相接）这样的图形是“封闭图形”吗？

生：不是.

师：为什么？

生：因为没有首位相接.

师：（演示首位相接的）那现在是吗？只有首位相接才是“封闭图形”，那现在想测量这根铁丝的长度，又该从哪儿量到哪儿呢？

生：还是从量到尾.

4.揭示概念.

师：哦，现在首位相接了，这根铁丝的长度就是这一周的长度.其实，像这样从一点开始沿着边绕一圈再回到原点，这一周的长度就叫做周长.（板书）

师：谁再来指指它的周长，是从哪儿到哪儿的长度.

生指.

师：你指得很好，如果边指边说就更好了.从这开始，转一周回到起点，这一周的长度就是它的周长.

（这一个环节，可以借助铁丝，先让学生指出它的长度，再将它首尾相接，从而揭示出封闭图形，再在封闭图形的基础上将长度转化成周长，让学生在长度的基础上更好地理解周长，明白周长就是封闭图形一周的长度.）

5.利用图形巩固概念.

师：（出示三角形纸片）这个图形的周长应该是从哪儿到哪儿的长度？

生：（边指边说）从这开始，这一周的长度就是它的周长.

师：她指得很清楚，说得也很完整.

师：（出示长方形的纸片）谁来指指它的周长是从哪儿到哪儿的长度？

生边指边说.长是从哪儿到哪儿的长度呢？

师：我这还有个很特别的图形（出示的图片），谁能来指指它的周

生边指边说.(www.xing528.com)

师：对，像这样的封闭图形，不管从哪个点开始，转一圈都能回到起点，这一周的长度刚好就是它的周长.

师：（出示V 形的图片）这个图形有周长吗？为什么？

生1：有（生指出周长）从一端到另一端.

生2：没有，因为不是封闭图形，不能从一点开始回到另一点.

师：对，它没有首位相接，不是封闭图形.从头到尾是它的长度，但不是周长.只有封闭图形一周的长度，才是周长.（板书：封闭图形一周的长度叫作周长）

（这一环节出示两个封闭图形和一个非封闭图形，让学生更好地理解周长，并能够运用到实际的物体中去.）

6.感知生活中的周长.

师：通过刚才的学习，我们已经知道了什么是周长了.你能找找我们周围的物体，看哪些物体有周长吗？

生1：数学书（并指出它的周长）.

生2：黑板.

生3：窗户.

生4：桌子.

师：大家找得很准，在我们的身体上也有周长，买衣服的时候经常说到腰围，谁知道腰围指的哪儿？谁来指指我的腰围在哪儿？

生上台指老师的腰围.

师：对，腰一周的长度就是腰的周长，也就是腰围.

（腰围的设计，是想让学生数学来源于生活，也用于生活.）

二、探究求周长的策略

1.测量活动.

师：我这有两个图形（长方形和月牙形）你们能测量出这两个图形的周长吗？

生：能.

师：好！请听要求，小组内拿出准备好的长方形和月牙形的纸片，用你们手中的直尺和毛线，又准确又快速地量出每个图形的周长，并记录下来.小组合作开始吧!

学生小组合作，师巡视.

2.学生展示.

（1）长方形的周长的测量方法.

生：用直尺量出各边的长度，在加起来.

（2）月牙形周长的测量方法.

师：来看看月牙形，能用直尺量出它的周长吗？

生：不能，有一边是弯的.

师：怎样才能量出它的长度呢？

生：用毛线.

师：谁来说一说用毛线怎样测量出它的长度？

生：用毛线沿着月牙围一圈，再把毛线拉直，用直尺量出它的长度.月牙形的周长就是毛线的长度.

师：说得真好.

（这一个环节让学生在小组合作中探索测量周长方法的多样性，同时让学生明白在测量直线图形和曲线图形方法上的差异，同时加深对周长概念的理解以及运用.）

三、提升练习.

师：我这还有个有趣的小题目，想看看吗？

生：想.

师：（出示课件）绿绿的草地上，有一个长方形的池塘，中间开辟了一座弯弯曲曲的小桥，一大一小的两只蚂蚁住在这儿.它们每天都会外出散步，但是每次都会走不同的路线.看，蚂蚁弟弟总是这样走一圈回家（课件动画演示，先走一条短的，再走一条长的，再通过小桥回到家），蚂蚁哥哥总是这样走（课件演示，先走一条长的，再走一条短的，再通过小桥回到家）.你猜，谁走的路长一些？

生1：我觉得大蚂蚁走得远，因为它走的路长一些.

生2：它们走的路一样长.

师：为什么？

生2：哥哥和弟弟都走了一条长的，又走了一条短的，中间的小桥同样长，所以它们走的路是一样长.

师：说得真好！同学们，我们判断一个图形的周长是看这一周的总长度，与图形所包含的空间大小没有关系，千万别受干扰.

四、小结

师：通过今天的学习，都学到了什么？谁来分享一下？

生1：我们认识了周长？

师：那什么是周长呢？

生1：就是封闭图形一周的长度.

师：很好！还有吗？

生2：我们知道了测量物体的周长.直线图形直接用直尺测量各边的长，再加起来.曲线图形可以用毛线围绕图形一周，再测量出毛线的长度.毛线的长度就是曲线图形的周长.

师：同学们说得很好！看来同学们对周长已经有了很好的认识.那今天的课到此就结束了！谢谢孩子们的精彩表现.