小学数学教学：策略与方法来形成空间观念

小学阶段是学生学习几何知识的启蒙阶段，培养学生几何意识和空间观念尤为重要，是学生以后系统学习几何知识的基础.在教学中怎样才能有效开展图形与几何的教学呢？

1.理解《义务教育阶段数学课程标准（2011 年版）》对图形与几何教学总体要求

课程标准的要求是我们开展教育教学活动的指挥棒.只有认真研究课程标准，才能根据要求，有效开展教学活动.如果连目标都不明确，那就只能凭感觉胡乱教学，费力而无功.

课程标准中“图形与几何”内容结构以“立体—平面—立体”为主线，以“图形的认识”“测量”“图形与位置”“图形与变换”四条线索展开，遵循学生的认知特点，逐学段层层推进.课程标准中“空间与图形”的四条线索都以图形为载体，以培养空间观念、几何直觉、推理能力以及更好地认识和把握我们生存的空间为目标.不仅着眼于学生理解和掌握一些必要的几何知识，而且强调学生经历自主探索和合作交流的过程形成积极的学习态度和情感.如，一年级的第一学期的新教材，让学生首先认识的是立体图形，要求低，只是感性认识；然后在以后的学习中认识和学习平面图形；最后进一步学习和认识立体图形，要求提高，理性认识，解决问题.

课程标准呈现内容的结构形式，提倡以“问题情境—建立模型—解释、应用—拓展、反思”的基本模式展现内容，让学生经历“数学化”和再创造的过程.这与以往几何教材主要采取“定义—性质—例题—习题”的结构形式有较大的区别.

课程标准呈现内容的处理方式，与以往的大纲相比，改变了以线段、面积、体积、测量、相交、平行、三角形和四边形呈现几何内容的处理方式，而是以“观察、实际动手操作、测量、计算、变换和简单推理”为具体处理方式.如，画出从学校到家的路线示意图，并注明方向及主要参照物，重视学生能力的培养.

2.明确小学数学几何与图形教学的基本内容

胸有成竹，有的放矢，全面了解小学阶段几何图形知识结构布局，是进行有效教学的前提.数学知识是一个严密的链条，断一扣而毁全程.只有将相关知识有效链接，形成整体，知识才能更加牢固.

图形与几何来源于生活，又为生活服务，是帮助学生生存并促进其发展的重要基础，是启迪学生形成创新意识、发展数学思维所必需的土壤.要让图形与几何的教学取得好的效果，教师应当对小学的图形与几何的基本内容有全面的了解.知道小学阶段图形与几何的知识体系与排列架构.才能根据每一节内容，合理安排教学活动，培养学生空间观念，完成教学目的.小学数学图形与几何教学主要涵盖图形的认识(20 课时）、测量（27 课时）、图形的运动（10 课时）、图形与位置(7 课时）.

3.把握教学的重点与难点

在图形与几何的教学中，要根据课程标准和学生特点，注重教学的重点和难点，注重教学细节，完成教学目标.

（1）注意揭示几何图形基本概念源于现实世界的抽象性特点.让学生感知几何图形、点、线、面、体、平面图形、立体图形、几何图形等概念，是从现实中抽象出来的最基本的几何概念，必须注意这些基本概念与客观现实的联系，初步了解这些概念的抽象性特点，从而能初步用几何观点认识现实世界.

（2）让学生在观察、操作、想象、交流等活动中学习知识发展空间观念.要充分发挥实物、模型、图片的作用和信息技术的应用.

（3）注意知识内容的衔接，注重概念间的联系，在对比中加深理解.重视培养学生学习几何知识的兴趣，重视培养和训练规范的几何语言.（结合课堂教学开展评议）

（4）要重视画图技能的培养.在几何图形的教学中，绘图和作图是重要的教学内容，在教学过程中画出高质量的几何图形对于培养学生的空间观念、空间想象力具有重要意义.

（5）注意把握教学要求，注意突出重点内容.教学中，由于内容较多，每课教学时都要突出一个或两个重点，课堂活动也要围绕这一两个重点进行.

（6）把握好对推理与计算的教学要求.教学中，把握好对计算的教学要求，要求学生能够根据图形的特点，在图形中找到基本的数量关系.图形的计算往往就是把数量关系隐含在图形中的，也就是基础的周长公式、面积公式和体积公式.要指导学生对基本的数量关系进行简单的推理.

（7）处理好平移内容.教学中，注意整套教科书的安排，使学生从感性到理性、从静态到动态逐步加深对平移的理解.

（8）注重设计让学生自主探究的活动，让学生充分经历探究过程.几何学习中，学生的动手操作和自主探究对他们运用几何思想、发现几何结论具有积极的意义.（结合课堂教学进行评议）

（9）要重视将研究几何图形的基本思想和方法贯穿于教学中.在教学中要充分利用学生已有的研究几何图形的思想方法，用几何思想贯穿教学.

（10）重视对学生推理论证能力的培养.教学中可以以具体的问题为载体，先引导学生分析由已知推出结论的思路，由教师示范解决问题的格式，再逐步要求学生独立分析、写出完整的解题过程.同时要注意根据教学内容及时地安排相应的训练，让学生切实提高解决问题的能力.

（11）满足学生多样化的学习需求，为学生提供个性化学习的时间和空间，也就是多层次实际活动，设计学生作业.

4.掌握教学有效策略(www.xing528.com)

课堂是传授知识，培养学生能力的主要场所.几何图形的课堂教学中，只有充分让学生参与活动，激发学生兴趣，培养学生能力，才能让几何知识扎根于学生头脑.如何有效开展教学活动，培养学生的空间观念和操作能力？

（1）数形结合的策略.

数学是研究数量关系和空间形式的科学.而数形结合的思想就是抓住了数学的本质：数与形的结合，把抽象的数与具体的形结合在一起，让数与形有机结合，从而培养学生几何直观的能力.小学生正处在形象思维向抽象思维过渡的阶段，几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言转化成直观的图形，让学生由形象思维慢慢过渡到抽象思维，帮助学生灵活的思维，开启智慧的大门.

教学中应注重指导学生根据图形的性质和特点，把图形中隐含的数量关系表述出来.领悟到几何图形问题的实质，那就是：“几何几何，线段和角，其中奥妙，数形结合”.而小学图形与几何的数量关系，就是几何图形的计算公式.也就是长方形、正方形、三角形、平行四边形、图形、圆形的周长、面积公式，以及长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的体积公式.让学生明确知道，几何图形就是图形中隐含有数量关系，要把图形与数量关系有机结合起来，才能有效解决图形与几何的问题.做到图形中有公式，公式中有图形.

（2）动手操作的策略.

小学数学中的几何知识渗透于各个年级各个学期，因它概念严密，逻辑性强，就成了我们教学的一个难点.小学数学新大纲要求：“几何知识的教学，要充分利用和创造各种条件，引导学生通过观察、测量、拼摆、画图、制作、实践等活动，掌握形体的基本特征和面积、体积的计算方法，并注意在实际中应用，以利于培养初步的空间观念.”这就充分阐明了在几何数学中让学生动手操作的必要性.因此，要改变教师一味讲解，用教具做示范演示的教学方法，放手让学生来摸、摆、剪、拼、画，在动手操作活动中获取新知，感受“空间”，化难为易.培养学生的操作能力至关重要.教师要培养学生动手操作能力，必须做好以下工作.

其一，激发兴趣.

激发兴趣是培养学生操作能力的前提.学生获取新知，提高学习质量的动因是兴趣，也是培养操作能力的前提.小学生对几何图形的认识还处于直观几何阶段，他们喜欢看一看、摸一摸、摆一摆、折一折、剪一剪、量一量、画一画，如果采用传统的以教师讲解和示范演示为主的教学方法，学生只是作为听众或“看客”被动地接受知识，往往会事倍功半.因此，几何知识的教学应从学生的兴趣入手，激发他们对学科的求知欲.

其二，提供学具.

提供学具是培养学生操作能力的条件.在教学过程中，要变教师的示范演示为学生主动动手参与操作，学具便是重要条件.因此，教师不但要精心设计教学的各个环节，还要尽量为学生提供充足的、典型的、较为完整的感性材料，给学生创设动手的条件，为学生的充分发挥提供必要的物质基础.因此，在几何教学中，教师课前准备学具就尤为重要.

其三，方法引导.

方法指导是培养学生操作能力的关键.方式方法是实现任务达到目标的桥梁.在明确任务之后，方法的优劣就成了实现目标的关键.数学的操作一般不能有太大的随意性，必须讲究一定的方法.而小学生对学习对象如何动手操作又比较盲目，这就需要老师给予方法上的“导”给予学生如何动手的启示.让学生在一定的范围内开展操作活动，不是盲目地随意地活动.

其四，学会创新.

学会创新是培养学生操作能力的目的.在让学生动手操作的过程中，调动学生的求异思维，重视培养学生的创新意识和实践能力，学会创新，这才是最终目的.例如在学习“梯形面积”计算时，根据学生已有的知识完成教材中“两个完全一样的梯形，可以拼成一个平行四边形，推导出梯形面积公式”后，减少条件，只给学生一个梯形，鼓励学生动脑、动手，“割、拼、补”来推导梯形面积公式.这是一个很有创新意义的实践.只是让学生动手剪一剪、拼一拼、摆一摆就行了.

在图形与几何的课堂教学中，要创造条件，大胆放手，让学生广泛参与操作实践.这样，不仅有利于激发学生的学习兴趣，使抽象的教学内容化难为易，而且有利于提高学生动手操作的能力，培养学生的创新意识和实践能力，更有利于学生掌握和获取知识.

（3）化静为动的策略.

充分运用现代教育技术设备设施，通过形象的动画演示，化静为动，将抽象变直观，学生易于掌握.

化静为动的策略在数学中有两种体现.一是让学生感受图形的变换，比如基本图形组合成组合图形，组合图形分解成基本图形.还有基本图形通过平移或者旋转变成新的图案.这里主要体现图形的运动.但是在小学数学课中，化静为动更多的体现是，把静止的数量关系转化为可见的图形.化静为动，让学生经历了圆面积公式的形成过程，为学生的空间想象打基础，为直观洞察做铺垫，并且利用几何直观帮助学生理解了圆面积与圆半径之间的数量关系.在短时间内完成教学目标，提高课堂的成效.

在认识周长的教学中，学生对物体周长的概念是模糊的，但通过课件，直观演示，化静为动，学生通过直观感受，轻松认识物体的周长.而且能够进行运用，解决问题.

在课堂教学中，数形结合、动手操作、化静为动这三种培养几何直观的策略，往往配合使用，为培养学生的几何直观能力发挥作用.

在操作体验中使学生合理、有效地形成几何直观分析能力；利用几何直观使学生将需要解决的问题更加明晰，促进学生思考，使学生觉得轻松、快乐.