算理理解策略在小学数学计算教学中的应用

数学运算在小学数学课程中占有重要的地位，培养学生基本的运算技能一直是值得分关注的问题.而计算能力好坏，很大程度上取决于对算理的理解程度.

一些教师认为，计算教学没有什么道理可讲，学生只要把法则牢记于心，反复“演练”就可以达到正确、熟练的要求.我们不能想象一个连基本的计算原理和方法都模糊不清的学生能够灵活、简便地进行计算，会具有较强的计算能力；但同时也有一些教师认为，算理非常重要，在计算过程中让学生会说一整套的程序化的语言，以表明学生对算理的理解，其实这种任意揠苗助长的做法也是不可取的.因为这样做不符合孩子的认知规律，他们可能会把教师教的话完整地说出来，但是他们能够真正理解其中的意思吗？因此，在计算教学特别是新课程教学中，教师更应该关注学生对算理的理解.计算教学如何帮助学生理解算理呢？

1.透彻理解算理，掌握法则

计算法则是计算方法的程序化和规则化.如果不懂算理，光靠机械训练，无法适应千变万化的具体情况，更谈不上灵活运用.要提高学生的计算能力，除了使他们能准确理解和掌握算理计算法则，并能够灵活运用法则外，还要使他们具有扎实的基本功.同时还应注意训练他们具有一定的记忆力，而这些要求都要靠日常教学来实现.因此在小学数学教学中就要加强算理理解.

（1）利用教具演示和学生动手操作，帮助学生理解算理.

数学中的一些概念，如整数、小数、分数、百分数的认识，运算定律和性质，及和、差、积、商的变化规律，都是运算法则的依据.但是这些都是抽象的数学知识，而小学生的思维是以具体形象思维为主的.抽象的数学知识与小学生的思维之间有一定的距离，所以对算理的剖析就要根据小学生的认识特点，通过教师的“架桥”，寓抽象的知识于具体形象之中，把学生的认识逐步引导到抽象的“彼岸”，从而概括出计算法则.在教学中，教师要尽可能地选择与教学内容相关的感性材料，选择直观的教学手段，为学生动手操作创造条件，为进一步进行思维加工奠定基础.如在教学45－38 时，我们可以用操作小棒来解决.先拿出4 小捆零5 根小棒，取出3小捆，还剩下1 小捆零5 根，怎样减8 根呢？学生自然会想到将剩下的1小捆打开，1 小捆是10 根，取出8 根，还有2 根，再加上另外的5 根就是7 根.所以45－38=7.学生用身边的小棒来帮助计算，有兴趣，爱操作，效果好.

在教学为205－138 时，我们可以用课件动画演示：个位5－8 不够减，向十位借，可是十位上是0，十位只好向百位借，百位2 个百借走1 个百，还有1 个百，就在百位上方显示1；百位借给十位，本来借1 作10，可个位马上借走了1，因此十位只有9，就在十位上方显示9；十位借给个位，借1 作10，10－8=2，2 加上个位原来的5 就是7，就在差的个位上写7；再算十位，9－3=6，就在差的十位上写6；百位1－1=0，差的最高位是0不写；因此，205－138=67.多媒体课件能将静态转化成动态，将抽象转化为形象，化呆板为灵活，化枯燥为生动，有效激发学生的兴趣，调动他们的积极性，突破难点.再比如教学102－67，35+67，35×67，3.6×2.8，576÷18，都可通过用课件，形象生动地展示笔算过程，教学效果好.

直观演示和动手操作学具，是帮助学生感知和理解抽象的数学知识的重要手段.要想发展学生的思维，就必须多组织学生动手操作，让学生在操作中理解算理.

（2）运用迁移规律，加强计算教学，使学生在学习过程中，掌握算理和法则.

心理学认为：一切新的有意义的学习，都是在原有学习基础上产生的，不受学习者原有认知水平影响的学习是不存在的，也就是说，对新知识的理解是建立在和原有的有关知识发生联系的基础上产生的.而所谓迁移，简单地说就是学生学到的知识与技能对新知识产生的影响.这种影响有积极的有消极的.积极的影响就是正迁移，反之，就是负迁移.小学数学教学的根本目的，不仅是让学生能理解知识、掌握技能，更重要的是培养学生的迁移能力.学生一旦形成了迁移能力，就能把所学知识灵活运用，计算课也是如此，恰当地运用迁移规律，会促进学习的正迁移，使学生能更准确地理解算理，掌握法则.要充分发挥正迁移作用，防止负迁移的消极影响.

通过复习，学生对学过的整数的进位加法、一位小数的进位加法的笔算法则，人民币小数的整数部分、十分位、百分位分别表示元角分，小数的基本性质等知识，又从记忆库存中提出来了，对学习小数的进位加法，起到了很好的铺垫，真正起到了温故知新的作用，学生学习小数进位加法的原理时就觉得浅显易懂了.

2.准确运用法则，简化运算过程，是提高计算能力的关键

学生理解并掌握新的运算法则之后，开始训练时，要严格要求学生用法则进行运算，还应要求口述计算过程，培养学生言而有理，行必有据，以确保运算的有序性和正确性.

减法笔算过程：从个位减起，2 减7 不够，向十位借1，十位是0，向百位借1，百位借1 给十位当作10，十位马上借给个位了，因此十位还有9；十位借1 给个位当作10，10+2=12，12－7=5，个位上写5；十位上9－6=3，十位上写3；百位上原来是1，借走了1，没有了，最高位0 不写.

口述运算过程，不是简单地背诵计算法则，而是按照法则结合具体题目用自己的语言进行讲述，并逐渐过渡到语言简练，这就是对计算法则的理解阶段.但计算能力的培养又不能只停留在这个阶段上，还必须在理解的基础上，找出规律性的东西，简化运算的思维过程，并用简洁的语言概括出最本质的内容，这样才能形成技能.

3.加强练习，富于变化，是理解算理的有效途径

开展积极的、灵活的训练活动，是理解算理的有效途径.练习时要注意科学性，讲求实效.(www.xing528.com)

（1）加强口算的培养.

口算是笔算的基础，笔算能力是在口算的基础上发展起来的，没有口算基础的笔算是没有效果的.一个学生笔算能力的强弱一定意义上是口算能力的反映.在口算的过程中，有记忆和思维的参与，合理进行口算训练，可以促进学生记忆力和思维的发展.因此，我们要重视口算的培养，加强口算的训练.

说出口算过程，培养学生思维，有效掌握算理.如在口算420÷20 时，引导学生说出口算过程：① 420÷10=42，42÷2=21.② 42÷2=21，420÷2=210，420÷20=21.③ 420÷20，被除数和除数同时缩小十分之一后是42÷2=21 等.在口算39×47×（36－4×9）时，引导学生说出运算顺序，有括号的先算括号里面的，括号里面有乘法也有减法，要先算乘法，再算减法，括号里面是0，0 乘任何数都得0，这样学生很快就能口算出结果是0，而不会去做39×47.

在口算训练时，可以采取定时定量的卡片练习的方法，每天布置20 道口算题，要求在2 分钟内完成.长期训练，能有效地培养学生思维，掌握算理.

（2）注重笔算过程.

新课程改革以来，很多老师都有一个共同的感受，那就是学生的笔算能力下降了，很多学生不能正确进行笔算.我们怎样提高学生的笔算能力呢？

教师要做好笔算过程的示范.正确、规范的笔算示范，能给学生起到表率作用，他们留下了深刻的印象，在以后的学习中会学习模仿教师，正确、规范地进行笔算，为提高计算能力打下坚实的基础.

借助学具帮助理解计算过程.学生自己身边的事物，他们最有感情，有兴趣，最易接受.使用学具，能直观地、形象地、有效地帮助他们理解计算过程.如教学9+3，学生用9 根短棒加上1 根短棒捆成一小捆，一小捆是1 个十，即10 根，再加上剩下的2 根就是12 根，1 个十和2 个一合起来是12.因此，9+3=12 学生就觉得浅显易懂了.

运用彩色粉笔突出强调笔算过程中的关键点.学生笔算错误，很多时候是忽略了笔算过程中的关键点，如进位加法满几十进的几、退位减法各个数位不够减时向高一位退的点、循环小数中循环小节循环点.我们一定要用彩色粉笔突出强调，让学生加深印象，不易忘记.

借助多媒体课件帮助理解计算过程.多媒体课件能将静态转化成动态，将抽象转化为形象，化呆板为灵活，化枯燥为生动，有效激发他们的兴趣，调动他们的积极性，突破难点.如教学102－67，35+67，35×67，3.6×2.8，576÷18，通过用课件，形象生动地展示笔算过程，教学效果好.

（3）有计划地组织练习，可以加强学生理解算理，提高学生的运算技能.

如适当安排时间练习加法口算、笔算，减法口算、笔算，乘法口算、笔算，除法口算、笔算，让学生不忘记运算法则、运算顺序.

（4）每周举行计算竞赛，以激发学生对计算的兴趣.

由于计算题是由数和计算符号构成的，比较抽象，没有生动的情节，因此我们选择习题形式要多样化，如选择题、判断题等.练习方式也要多样化，如接力比赛、抢答、评智慧小星等.

4.经常表扬鼓励，是加强算理理解提高计算能力的精神食粮

每个人都希望得到别人的肯定.因此，我们要注意发现学生（特别是学困生）的点滴进步，及时地表扬鼓励，提高他们的兴趣，调动他们的积极性.