学习周长概念：感受与理解图形的周长变化

【教学目标】

（1）通过描一描、摸一摸、量一量等活动，体验感悟周长的含义.

（2）借助实际操作，结合生活情境，进一步发展学生的空间观念，培养学生发现问题、解决问题、探索规律的能力以及合作意识、创新意识.

（3）让学生在活动中感受生活中处处有数学，并能综合运用所学知识解决生活中的简单问题.

【教学重难点】

体会周长的概念.

【教学准备】

课件、各种形状的图形、细绳、直尺、测量记录单等.

【教学过程】

一、故事导入新课

师：两只小蜗牛以同样的速度绕着四边形和三角形线圈爬一圈.比赛规则是谁先爬完一周就获胜.哪只小蜗牛会获胜？（鼓励学生猜，并说明猜的理由）

（学情预设：不同的学生可能会有不同的回答.教师根据学生的回答，引导学生理解小蜗牛沿着线圈爬了一圈，也就是小蜗牛沿着图形的边线爬了一周.）

（设计说明：概念的引入是概念课教学的开端.每节课巧妙生动的引言、导语、开头是使学生迅速进入学习意境的重要手段.概念的引入方法比较多，这里用了趣味实例引入法.）

二、创设情境，初步感知周长

1.师：接下来我们看一幅有趣的画面（课件播放小蚂蚁爬树叶）.认真观察，你看到了什么？（小蚂蚁沿树叶的边爬了一圈）

（设计说明：现实中，很多学生对周长的认识都有一个模糊的概念，知道那是什么，但却无法清晰地描述，所以首先要解决的是学生对“边线”的理解.从学生熟悉的生活场景引入，贴近学生的兴趣，自然引出边线的概念，帮助学生在脑海中初步建立起“边线”和数学中“周长”的联系.）

2.摸一摸感知周长：学生动手摸一摸课桌面的边线、数学书封面一周，指一指黑板的周长.

3.描一描：进一步理解周长的概念.封闭图形一周的长度就是它的周长.

（设计说明：通过学生的操作，从具体到抽象，体验感知，抓住事物的本质特征，揭示概念的内涵，抓住关键的词，层层推敲.把对周长概念的建构过程分解为认识边线、认识周长两个阶段.把对边线的认识融于学生熟悉的数学书、课桌面之中，并通过“指一指”“描一描”等探索活动，让学生充分地实践、思考、感受.然后在学生充分感受物体表面一周的边线的长的基础上，试着让学生说说什么是“周长”.学生们从“看”到“指”，从“指”到“描”……如此丰富的感受之后，周长的概念也就呼之欲出了.）

三、动手操作，计算辨析周长

1.师：现在你能用上“周长”这个词语准确地描述刚才这些物体的周长吗？(www.xing528.com)

（设计说明：以“问题”的形式引入新概念.也是从现实生活中的问题引入数学概念.）

生：绕鸟巢一周的长度就是鸟巢的周长；绕树叶一周的长度就是树叶的周长.

2.师：判断课件演示的哪些是图形的周长？（举反例，出示“＜”＝认识吗？（角）它有周长吗？为什么？

3.师：老师今天给大家带来一张照片，（课件出示班级集体照）这就是我们三、一班的全家福，感觉怎么样？（很好）现在我们想把它永久地保存下来，你有什么好的建议呢？（学生自由回答）

师：想法真不错！（课件出示照片和边框材料）有这样一种做边框的材料，怎样才能知道要多长才能做好这个边框而又不浪费呢？

生：算出它围照片一周的长度就可以了.

师：你能上来用手画一画吗？（生上台画照片的周长）（引导说清：是从起点开始回到终点）看来无论是哪一种图形，要知道它需要多长的材料，都必须了解它一周的长度.

四、感受变化中的周长

1.学生撕纸游戏：出示一张长方形纸，让生摸一摸它的周长.撕掉一个角再让生指出它的周长，撕四次后，问：“通过这几次撕纸活动，你有什么发现？”引导学生明白：长方形的形状发生变化，它的周长也变了.

2.教师展示撕纸作品长方形的形状发生变化，周长也变了.

3.折一折，感受特殊图形的周长：圆、半圆.

（设计说明：在初步建立周长的概念之后，引导学生探究不同图形的周长，鼓励学生利用现有的工具思考并得出测量周长的不同方法，从而体会有些图形周长计算的特殊性.给学生提供足够的思考、交流、实践、探究的空间，引导学生经历体验、感悟知识的形成过程.）

五、量一量

1.被测物体：小作业本、三角板、纸杯底部的周长.（直尺测量法、绳测法、滚动法）

2.小组活动要求：每个组先商量好选什么工具，两人测量、一人观察、一人记录.看哪个组的同学配合得默契.学生分小组测量，教师巡视指导.

3.引导学生思考分析如何测量五角星的周长.

4.交流汇报，展示成果.

小结：看来，测量物体的周长可以采用不同的测量方法.有时可以利用图形边长相等的特点通过计算得出周长.在测量一些不规则的图形时又需要用绳测的方法“化曲为直”.但无论哪一种方法都要注意什么呢？（都要从起点到终点测量出一周的长度，不能重复，也不能遗漏.）

（学情预设：学生估计有时离实际测量的结果相差太远，教师可提供一些数学信息，让学生有据可依.）

（设计说明：通过上一环节的教学，学生已经知道“描出的该图形边线的总长，就是这个图形的周长”.认识了周长是什么，这时抛出“周长到底是多少”的问题可谓顺理成章，水到渠成，符合学生的认知特点.再加上他们已有的知识经验，知道了三角形就是三条线段组成，那么这里就可以利用测量出三角形三条线段的长，再相加得到三角形的周长，四边形则雷同.通过测量、计算，学生掌握了方法，既是进一步对周长概念数学化的深化，也为以后的学习正方形、长方形等周长的计算打下坚实的基础.）