分数学习与应用：理解和使用分数的实际课例展示

【教学目标】

（1）结合具体情境初步认识几分之一，能用实际操作的结果表示几分之一，并学会运用直观的方法比较这类分数的大小.

（2）认识分数各部分的名称，能正确读、写几分之一这样的简单分数.

（3）结合观察、操作、比较等数学活动，引导学生学会和同伴交流数学思考的结果，获得积极的情感体验.

（4）体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣.

【教学重点】

（1）初步认识几分之一，会读写几分之一.

（2）能比较分子是1 的分数的大小.

【教具准备】

长方形、正方形、圆形纸片.

【教学过程】

一、谈话导入

小朋友们，你们喜欢去郊游吗？（喜欢）其实在郊游活动中也存在着数学问题，让我们一起去看看.

分物品（课件示：4 个苹果、2 瓶水、1 个蛋糕）.

师：能帮他们分分吗？怎么分才能每人得到的同样多？4 个苹果，谁先来？

生1：把4 个苹果平均分成2 份，每份是2 个.

生2：把2 瓶水平均分成2 份，每人分1 瓶.

师：数学上把每份分得一样多，叫作？（板书：平均分）

平均分有什么好处啊？（公平）

可是蛋糕只有1 个，还能平均分给两个人吗？（能）（板：把1 个蛋糕平均分成2 份）每人分得多少呢？（一半）

师：如果让你来分，怎么分？

生：切成两半.（用圆形的纸片分一分）

师：老师来试一试，是这样吗？

生：每人分得一样多.

师：来！用手指一指，蛋糕的一半在哪里？是这一半吗？是这一半吗？看来啊，把1 个蛋糕平均分成2 份，每一份是都是这个蛋糕的一半，可是这一半该用一个什么样的数来表示呢？

生：二分之一.

师：听说过吗？像二分之一这样的数就是分数.我们这节课一起来认识分数.

（设计意图：这个环节主要是让学生从已有知识经验出发，感知分数产生的实际意义.由日常生活情境引入，学生运用生活经验，得出“把1 个蛋糕平均分成2 份，每份是一半”，借助实际操作认识“一半”.让学生由一个具体的量抽象成一个数，建立新的认知平衡，从而感受和体悟分数的含义，感受分数的关键“平均分”.）

二、操作比较，探究新知

1.师引导：看来把一个蛋糕平均分成2 份，每一份都是这个蛋糕的.现在，你能说说我们是怎样得到这个蛋糕的的吗？

同桌互相交流，学生汇报.

2.折一折，涂一涂：这是蛋糕的，老师这里有一张长方形纸，它的又该怎么表示呢？

强调要求：拿一张长方形纸，先折一折，并用斜线把它的涂上颜色.

学生涂色作品展示.

师：明明折法不同，为什么涂色的部分都是这个长方形纸的呢？

生1：都是一半.

生2：都是把长方形平均分成2 份，涂色的是其中的1 份.

小结：折法不同没关系，只要折的是这个长方形的一半，每一份都是它的.

3.课件演示：判断下面哪些图形里的涂色部分是，在（　）里画“勾”.

小结：无论是1 个蛋糕，1 个图形，只要把它平均分成2 份，每一份就是它的.

（设计意图：通过“折一折”“涂一涂”“说一说”等活动让学生初步建立的概念.由折出不同图形的到反例判断，在灵活多样的活动中形成丰富的的表象.借助“为什么形状不同都可以表示”的质疑，引导学生抓住本质，进行适度抽象概括“只要把物体或图形平均分成两份，其中的1 份就是”.）

（出示的图片让学生继续理解几分之一的意义）

4.分数的读写：

认识了这么多的分数大家想不想写一个分数呢？

把1 个蛋糕平均分成2 份（同步演示分数的书写，分数线、分母、分子），这个“2”和“1”分别表示什么？

分数线表示平均分，2 表示平均分成了几份，1 表示其中的一份.

引导学生读分数写分数并说说分数的意义.

5.教学几分之一：(www.xing528.com)

（1）你还想认识几分之一？

生：（师板书）

（2）拿一张纸折一折，并用斜线表示出它的几分之一.

汇报：我把圆形的纸对折了几次，把它平均分成了多少份，每一份是它的几分之一.

生1：我把它分成8 份，涂色部分是它的.

生2：把一个长方形纸平均分成4 份，涂了其中一份，每份是它的.

小组内交流.

展示作品：长方形、正方形、圆形表示的.

（3）形状不同，为什么涂色部分都是它的？

生：因为它们都平均分成4 份，涂色的是其中的1 份.

（4）展示其他分数.

（设计意图：这个环节主要让学生自主认识更多的分数，通过独立思考、动手操作、小组交流等方式，将知识进行适当的迁移和拓展.学生从各自的兴趣、需要和认知起点出发，发挥“再创造”的作用，展现知识的形成过程.在“为什么不同的折法都能用1/4 表示”的追问下，引导学生渐渐明晰“折法”和“形状”都不是分数的本质属性，而“平均分成几份，表示这样的1 份才能用几分之一来表示”才是分数的本质属性.）

三、应用巩固，拓展延伸

1.你能用分数表示下面每个图里的涂色部分吗？（课件练习）

汇报：

2.看图估一估（书上题目）

把长方形看作单位“1”.

：先估计，课件移动，验证长方形被平均分成了3 份.

：先估计，课件移动，验证长方形被平均分成了6 份.

你怎么一下子就估对的？有什么窍门？

生1：是下面的2 倍.

借助观察比较估计，这是多好的学习方法.

引导学生再往下分，可能出现几分之一？

小结：平均分成的份数越来越多的时候，每一份的大小会越来越（小）.

3.下面的画面让你联想到了几分之一？

图：法国国旗（），每一部分都是这个图形的.

巧克力（），每人吃一份，可以给几个人吃？

还能联想到几分之一？

生：.

师：每人吃一份，可以给几个人吃？

生：平均分给4 个小朋友吃，每人可以吃几块？每人吃了几分之一？

师：同样一块巧克力，观察的角度不同，得到的份数也就不同.

4.黑板报：估一估.

5.播放：多美滋1+1 奶粉广告.

东东请三个小朋友来吃蛋糕，当他把一块蛋糕平均分成四份时，一看又来了四个人，刚解决这个问题，又来了一个人，他又该怎么办呢？

看广告让你能联想到几分之一？

生：能想到.

师：从哪个画面中联想到？

生：第一幅画面，蛋糕平均分成四份，每人吃到一份.

生：能想到.

师：从哪个面画中联想到的？

生：第三画面把一个蛋糕平均分成8 份，每人吃到一份.

生：能想到.

师：这里的是整个蛋糕的吗？

生：不是，是小男孩手上蛋糕的.

师：东东在分蛋糕的过程中收获到了什么？

（设计意图：这个开放性练习，目的是全面巩固本课知识，合作学习中体会解决实际问题的乐趣，激发学生的创新思维，使学生感受数学与生活的联系，体会数学的价值.练习的设计遵循了由浅入深的原则，在看图写、联想说中进一步巩固分数意义的认识，并结合生活实际对学生进行情感教育，从而体验到数学来源于生活并服务于生活.）