有计划、有步骤地渗透、介绍和突出思想方法的策略

学生的学习是一个循序渐进的过程，教学设计应充分尊重学生的认识规律。要有意识有目的地进行，还要有计划、有步骤地进行。例如，在知识形成阶段，可有计划有步骤地选用观察、实验、比较、分析、抽象、概括等抽象化、模型化的思想方法，字母代替数的思想方法，函数的思想方法，方程的思想方法，极限的思想方法，统计的思想方法，等等。在知识结论推导阶段和解题教学中，可选用分类讨论、化归、等价转换、特殊化与一般化、归纳、类比等思想方法。在知识的总结性阶段，可采用结构化、公理化等思想方法。

总之，由于数学思想方法是基于数学知识，又高于数学知识的一种隐性的本质内容，要在反复的体验和实践中，才能使学生逐渐认识、理解，内化为认知结构中的稳定成分。对此，教材内容的合理编排和高质量的教学设计，是有效地进行数学思想方法教学的基础和保证。教师要从数学的特点、学生的认知规律和初中数学内容出发，注重精心设计每个单元或每堂课的教学目标，问题提出、情境创设等教学过程的各个环节，充分体现“观察—实验—思考—猜想—证明（或反驳）”这一数学知识的理解过程和再创造过程，展现概念的提出过程、结论的探索过程和解题的思考过程，从而达到使学生掌握知识，形成数学能力和完好思维品质的目的。

数学教学是数学活动的教学，数学思想方法的教学更具活动性。要在整个数学活动中展现数学思想方法，减少盲目性和随意性，需要贯彻以下几条原则：化隐为显的原则、数学思想方法的形式与内容相统一的原则、主动学习原则、最佳动机原则、可接受性原则、螺旋上升的原则。

通过研究分析，笔者对基本思想方法的培养提出以下建议。

（1）教师必须要对数学史和数学基本思想方法有一个整体的认识。想要给学生一杯水，教师本身要有一桶水。教师应利用各种渠道努力提升自身的数学素质。(www.xing528.com)

（2）教师自己要整体把握教材的所有内容和蕴含在其中的思想方法。数学思想是隐性的、更本质的知识内容，教师要深入地钻研教材，充分挖掘蕴含在其中的思想方法，做到心中有数。然后才可以在备课时既考虑如何传授知识，又能采用适当的方式传授思想方法，将二者有机地结合起来，使学生在掌握知识的同时，又能掌握其中的思想方法。

（3）从两个方面开展数学基本思想方法的教学工作。一是在平时新课教授时，以传授新知识为主线，将数学基本思想方法渗透在其中，这需要教师在备课时就要做充分的准备。二是适当开设思想方法的专题课。专题课重在备课，教师可以分析一种思想方法解决不同类型问题，也可以用不同思想方法来处理一个问题，以充分体现不同思想方法的作用及异同点。

（4）培养学生掌握数学的思想方法的同时，不能忽略思想方法的形成过程。在讲解某个知识点时，教师不仅要重视结论，还应该重视知识发生的全过程，注意介绍数学概念等的形成背景。同样，数学基本思想方法的学习也是如此，课堂上可以通过“直觉—试探—思索—猜想—证明”的一般过程，引导学生探索和体验相应的数学思想方法，而不是灌输式的讲解思想方法，这样才能体现数学教学的本质。

在初中数学教学中培养基本思想方法，是一项长期性的工作，也是很多教师长久以来一直在研究的问题。笔者对此工作为期一年的研究只是极其微小的一些探索，还需要在以后的教学中积累经验，继续探究。同时，希望更多的一线教师能投入到这一研究中来，完善数学的教学模式，让更多的学生学到有用的数学。