基于学生不同特点的渗透策略

数学思想渗透的层次性除了包含数学思想内容本身的层次性，还包含研究对象的层次性。而学生是参与数学思想教学活动的主体，主体特点不同，层次性渗透原则的渗透方式就不同。

（一）以学生为本，表达形式多样化

不同的表达形式有利于不同阶段的学生感知数学思想，基本原则是以学生为主。数学思想具有高度的抽象性，在新课教学中渗透数学思想的载体主要是知识，而数学思想本身的高度概括性让学生难以理解。难以理解的原因主要在于，学生的认知水平与渗透的数学思想所需的认知水平相差过大，教师不能将抽象的数学思想的描述方式建立在学生已有的认知水平上，导致学生理解困难。另外，数学思想的高度抽象还体现在数学思想自身可“去数学”而存在，如在生活实践中，分类思想、模型思想处处可见。

数学思想虽然很抽象，但因它在一定程度上可以抛开数学知识而存在，自然也就可以将其运用到一切“适宜”的场合中去，表现出应用的普遍性。同时，由于它的应用常常不需要将对象“数学化”，即无须用高深莫测的数学语言改造问题，不强求抽象、复杂的技术细节，因而又可以为更多的非“数学人士”所使用。以初中一年级数学教学为例，通过小学六年的积累，新入学的初中一年级新生所掌握的数学知识主要还是有关数的运算，且有一定的数感，并对一些基本空间观念有所认识，已有一些关于符号与几何直观的体会，有一定的数学思想体会。因此，对于初中一年级新生，不宜生硬地搬弄这些专用名词让学生望而生畏，更不能因为数学思想的抽象化特点而忽视数学思想的渗透的重要性。同时，初中一年级新生还保持着一些单纯的童趣，对新事物有一定的好奇心，有一定的求知欲，好表现，受挫感并不强。因此，在教学数学思想时，除了进行数学上的描述与引导认识外，还应加入一些生活化的描述，这样能消除陌生感，抽象感。在教学中结合初中一年级新生的认知及心理特点，用浅显的语言描述教学所涉及的数学思想，可以引起学生对数学思想的兴趣，从而踏入学习数学思想的领域。(www.xing528.com)

（二）以激励为主，评价多元化

多元的评价有利于鼓励同一阶段不同的学生主动参与。不同的学生，相同的课程，因不同的认知水平、不同的兴趣爱好，不同的思维方式，便有不同程度的理解，因此，在教学中，教师需要多元化地评价学生对数学思想的不同理解，不可强行让其记住。如在相似三角形的判定定理的学习中，有的学生已经能轻松地运用类比思想，对比全等三角形与相似三角形的相关知识，通过独立探索能明确理解相似与全等都是两图形之间的数量关系，与它们的位置无关；两者之间的区别在于相似三角形只是“形似”，只满足图形的角度大小相等这一基本要素，由角的数量关系判定图形的相似，而全等三角形不只是“形似”，还有“量等”，即角与线段两者的数量关系共同决定图形的全等，也是数形结合的体现，与两个图形的位置无关。而有的学生只能意识到，全等三角形是相似三角形的特殊情况，是由特殊到一般的关系，体现了学习过程中一般化的思想。在教学中，不论学生是能自主地运用数学思想提出问题、分析问题，还是只能在小结中知晓数学思想，都需要教师保持对渗透数学思想的信心与坚持，这样的思维过程潜移默化地影响着每一个学生，让每一个学生保持对数学思想的兴趣、保持独立思考的习惯。