理论指导下的初中数学思想方法教学

（一）心理学依据

1.认知——有意义接受学习理论

针对人类的学习行为，美国教育心理学家奥苏伯尔对此有详尽的阐述。按照学习的效果划分可将学习行为划分为两类，即机械学习和有意义学习。所谓有意义学习是指通过学习，学生可以在实际生活中找出与课本对应的知识，换言之，学习是否有意义主要是根据学生在实际生活中对知识的应用进行界定的。在苏泊尔看来，学习就应当做到有意义学习，此外，他还提出了巩固性原则、序列组织原则、综合贯通原则、渐进分化原则等学习组织原则。在学习数学知识的过程中，仅仅掌握知识，只能算作下位学习，上位学习要求学生真正的理解知识。如果学生学会数学思想方法，就能快速理解并消化吸收新的数学知识，同时还可以在原有的知识框架中加入新的内容。有意义的学习是在掌握数学思想方法的基础上实现的，如果真的掌握了这种方法，那么学生的数学成绩会得到快速的提升。基于这一认知，可知数学思想方法的学习是有意义地接受学习，一旦学生能够较为熟练掌握有意义学习，对学生数学能力的提升大有裨益。

2.认知——发现学习理论

布鲁纳认为，人之所以学习，是因为要形成一个认识体系，并用知识填充自己的体系。他还指出，学习具有很强的迁移性，任何学科都有自己的知识结构及认知规律，学习就是要掌握这门学科的知识结构及内在规律，进而学其精髓^[2]。发现学习是在理解课本知识的基础上，学生通过自主思考，独立学习知识，对知识内涵及原理进行掌握。而初中数学思想方法就是初中数学的一般原理，学生掌握初中数学思想方法，有助于学生实现初中数学学习的迁移，从而能提高初中数学学习的整体质量。

3.经验之塔理论

《视听教学法》一书为1946年美国视听教育家戴尔所撰写，文中首次提出“经验之塔”（cone of experience）的理论，他分析了获取经验的过程及方式，在他看来，有两种方式可以获取经验，即直接获取和间接获取。由于不同的经验导致其抽象程度的差异性，具体可分为：抽象的经验、观察的经验和做的经验。对教育学而言，“经验之塔”理论有较强的实用性，尽管这个理论还相当年轻，但其对于教育研究的影响较大。该理论指出有抽象和具体两种经验，并指出学习目的是将具体的知识抽象化。^[3]“经验之塔”理论认为知识是从具体向抽象发展的，这一点类似于数学思想方法，所以该理论对于研究数学思想方法的借鉴作用很大。数学思想方法教学理论受经验之塔理论作用的具体表现如下：教学过程应基于具体经验展开，逐步发展，最后上升到抽象层面。具体经验是衡量教育是否成功的标准，如果在教学阶段，学生掌握的具体经验过少，那么这种教育就不是成功的教育，所以对于教学而言，普及数学思想方法不能只给学生灌输理论知识，还要辅以具体经验进行教学，让学生明白数学的具体意义。再者，具体经验并不是数学思想方法的最终目标，具体经验要逐步升级为抽象经验，这样才是完整的。(www.xing528.com)

4.建构主义学习理论

建构主义认为，知识的作用主要表现在服务实际生活方面，但很难将抽象的知识与现实生活中对应的实物相联系，因为现实客观性是不为其所有，一般通过知识总结现实事物，但是在社会发展过程中，知识会变化，会升级，其并非一成不变，新的知识会一直代替旧知识，为此对于学习而言，建构知识体系需要从两方面实现：一方面是对新知识的意义建构，另一方面也对已有的知识结构进行重组和改造。基于某种层面分析，学习是主动进行的一个过程，在学习过程中，学生应当要有求知欲望，主动探索，在课堂教学中，教师会完成被动学习过程，学生只能通过自己的努力完成主动学习过程，基于对知识的理解，学生可以探索知识，学习是一个吸收新知识的活动。在建构主义看来，所谓的学习其实就是基于对旧知识的整理，来反思新知识的活动，基于上述分析，建构主义学习理论为数学思想方法的教学提供了理论指导。

（二）教育学依据

叶圣陶先生提出了“教是为了不教”的理论，他认为：“各种学科的教学都一样，无非是教师帮着学生学习的一串过程。”^[4]换言之，教学的主要目的并不是将现有的知识传输给学生，而是要教授学生学习方法，所谓“授人以鱼不如授人以渔”，学生习得学习方法，便可触类旁通，受益终身，教授学生数学思想方法的意义便是如此，教授学生数学，并不是简单地将每章内容给学生讲授，而是需要将该章所运用的数学思想方法教授给学生，在学生离开教师后，还能自主学习，成长进步，真正做到“教是为了不教”。

教育学理论指出，教学目标是最重要的，其他的要为目标服务。^[5]所以，数学思想方法教学应当以服务最终目标作为目标。对于课本中出现的数学思想方法，教师要进行明确教学，此外，要细化一些重点的数学思想方法，使其一目了然。比如，可以对其进行分层，第一层是某种思想方法的含义，第二层是其应用，第三层是其具体在实际问题中的应用方法等。同时，数学思想方法还要适应课堂教学模块，通过有效的结合，使其实施变得更加顺利。