定义数学思绳的基本概念

数学知识是数学活动的结果，是借助于文字、图形、语言、符号等工具的表现形式。而数学思想是指在数学活动中，解决问题的一些基本观点和根本想法，是对数学知识发生过程的提炼、抽象、概括和升华，是对数学概念、命题、规律、方法和技巧的本质认识，是解决数学问题的灵魂，直接支配数学的实践活动。

数学思想的内涵很丰富，有人把它说成是“将具体的数学知识都忘掉以后剩下的东西”。从宏观上讲，数学思想是指对数学整体的认识，数学与其他科学、数学与客观世界的关系等。而微观数学思想是指对数学内部各分支及各种体系结构中特定内容和方法的认识，包括对所创立的新概念、新模型、新方法和新理论的认识^[1]。

与数学方法比较而言，数学思想在数学活动中起决策作用，数学方法在数学活动中起“渡船”作用。数学思想是内隐的，而数学方法是外显的。数学思想比数学方法更深刻、更抽象地反映数学对象间的内在关系，是数学方法的进一步概括和升华。(www.xing528.com)

一般来说，“数学思想方法”在强调指导思想时称为“数学思想”，强调操作过程时称为“数学方法”^[2]。数学思想是对数学知识的本质认识，是对数学规律的理性认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，具有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想，例如，化归思想、分类思想、模型思想、极限思想、统计思想、最优化思想等。而数学方法是指从数学的角度提出问题、解决问题（包括数学内部问题和实际问题）的过程中采用的各种方式、手段、途径等。

可以说，数学知识、数学方法、数学思想是数学知识体系的三个层次，它们互相联系、互相依存、协同发展。数学知识既是数学思想方法解决问题所依据的材料，又是解决问题的结果。数学方法是解决问题的途径、手段，是数学思想的基础，也是数学思想发展的前提。数学思想是一类数学方法本质特征的反映和灵魂，数学思想是通过数学方法表现出来的。