（一）数学建模的定义
数学建模就是将某一领域或部门的某一实际问题，经过抽象、简化、明确变量和参数，并依据某种“规律”建立变量和参数之间的一个明确的数学模型，然后求解该数学模型，并对结果进行解释和验证，若通过就投入使用，否则将重新对问题的假设进行改造。数学建模就是这样一个多次循环的过程。
（二）数学建模的过程
数学建模的过程大致归纳为以下几个步骤。
（1）问题分析。阅读问题背景，分析并找出问题的本质，明确建模目的，梳理研究对象的特征及信息。
（2）假设化简。明确研究对象的主要因素，忽略次要及无关因素，以此对问题进行假设简化，并转化为相应的数学描述。
（3）建立模型。根据主要因素及假设，建立相应的数学模型（包括方程、函数、几何、不等式、概率统计等）。
（4）模型求解。运用相应的数学知识、方法、思想、工具等手段对模型进行求解，包括解方程（组）、解不等式（组）、画图、画表等求解方法，得到数学上的结果。(www.xing528.com)
（5）检验分析。分析该模型是否符合实际情境，若符合，则进行下一步的模型应用；若不符合，则需重新返回假设化简这一步，修改或补充假设，对问题进行化简，建立新的数学模型。
（6）模型应用。反馈给现实情境，即用数学模型解释现实情境，以此将模型应用于实际生活中。
（三）数学建模的要求和方法
数学模型因不同问题而异，建立数学模型也没有固定的格式和标准，甚至对同一个问题，从不同角度、不同要求出发，可以建立起不同的数学模型。因此建立数学模型一般有如下要求。①足够的精度，即要求把本质的关系和规律反映进去，把非本质的去掉。②简单、便于处理。③依据要充分，即要依据科学规律、经济规律来建立公式和图表。④尽量借鉴标准形式。⑤模型所表示的系统要能操纵和控制，便于检验和修改。
建立数学模型主要采用机理分析和数据分析两种方法。机理分析是根据实际问题的特征，分析其内部的机理，弄清其因果关系，再在适当的简化假设下，利用合适的数学工具得到描述事物特征的数学模型。数据分析法是指人们一时得不到事物的特征机理，而通过测试得到一组数据，再利用数理统计学等知识对这组数据进行处理，从而建立最终的数学模型。
常用简化模型的方法有如下内容。①除去一些变量，在众变量中找出对指标有显著影响的少量因素建立模型。②合并一些变量，在构造模型时，把一些性质相同或相似的变量，合并成少量有代表性的变量。③改变变量的性质，常把某些非主要的或暂时的变量看作常量。④改变变量之间的函数关系。⑤改变约束关系，如增加一些约束，去掉一些约束，对约束进行一些修改等。⑥模型结构的转换。若某种模型求解很困难，要求的数据不具备或不易得到，教师只有改用其他形式的模型。
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