基于分形思想的复杂系统建模实例分析

现以一类典型的大型离散制造企业——上海锅炉厂的CTMS（computer integrated manufacturing system，计算机集成制造系统）开发为例，具体论述按系统功能分形建模方法在复杂系统建模中的应用来展开。在此类以单件、小批量生产为主的订单驱动型离散制造业的CTMS规划中，必须根据其生产经营的具体特点，设计相应的CTMS系统，以解决日常经营行为中存在的决策支持、经营管理、技术开发管理、质量管理、生产管理、财务管理等方面的问题，同时，在总体设计中应注意厂方的现实需求和实施条件。

在CTMS系统功能模型的开发中，首先应使总体模型充分表达系统最主要方面的轮廓、特性及相互关系，然后按照分形原则，即在模块化、强内聚、弱耦合的条件下，按照对象的复杂性程度对模型进行分层细化，并在细化时注意按照反映所细化的等级子系统信息的层次性，以及各层次模型间的相似性原则进行下一级的操作。在分形细化时，要以上一级分形模型为基础，以结构相似为细化原则，并根据一定的细化线索进行逐层的操作。这种应用分形思想的复杂系统开发方法既考虑了系统的总体复杂性，又体现了对系统的可认识性和可分解性，具有相当的可操作性。同时，复杂系统分形的思想也有利于根据实际情况决定具体的系统实施程度，使CIMS系统开发真正体现“效益驱动、总体规划、重点突破、分步实施”的方针。

经过实地调查和需求分析，我们可以得到企业CTMS的功能需求模型，并对此设计相应的各级功能模型。在最高一级的CTMS总体结构中，系统的总体功能模型（第1级）如图7.15所示。

从图7.15中，我们只能看出CTMS系统的总体输入（左方箭头）、输出（右方箭头）、软硬件和组织支持（下方箭头）以及约束条件（上方箭头），而对系统内部的具体功能模型一无所知。考虑到系统运行的3个重要方面（在该系统中工厂事务运行过程的3个方面）：是否运行，何时运行，如何运行，以上功能模型可细化如图7.16所示。其中，决策支持系统、经营管理系统及运行操作系统分别用于处理上述3类问题。

由图7.16可见，处于第2级的各子系统与第1级系统（总体功能模型）之间存在着明显的相似特征，所不同的是该级各子系统的输入、输出、支持及约束条件既符合总体模型的约束，又在这一级的环境中进行了相应的细化。3个二级子系统之间互有联系，但又互不相同，它们结构类似，而功能各侧重于系统运行的各个方面，共同构成了有机的整体，将总体功能进行了一定程度的细化。

图7.15　CTMS系统的总体功能模型（第1级）

图7.16中运行操作模块的概括性设计显然是不能满足厂方要求的。按照各第3级子系统的分形原则，我们对运行操作模块进行更进一步的细化设计，得到如图7.17所示的各运行操作子系统的功能模型结构。其中按照工厂运行操作模块的分类细化要求，各子系统被分成技术设计与管理系统、质量管理系统、财务系统、物资供应系统、生产管理系统5个第3级子系统。在这里，第3级子系统之间同样既具有类似的输入、输出、支持和约束条件特征，又各有侧重。它们分工协作，共同实现了工厂运行操作模块的总体功能。

图7.16　CTMS系统的部分功能模型结构（第2级）

由于篇幅限制，我们在这里仅对其中的技术设计与管理系统的分形设计进行更进一步的细化分析，其他子系统的分析过程类似。(www.xing528.com)

图7.17　运行操作系统的功能模型结构（第3级）

注：BOM是bill of material（物料清单）的缩写；M1为现金加上可开支票进行支付的企业活期存款。

在图7.18所示的技术设计与管理系统功能模型总体框图中，由于其“是否运行”（即决策）功能的弱化，我们可在参照总体系统运行的3个重要方面的结构关系的同时，将其中的决策功能去除，然后类似于体系设计技术，设计与管理系统的子模块相互关系总体结构，设计结果只有两个第4级子系统。其中技术准备计划与管理子系统及设计运行模块完成了对技术设计系统中总体功能的分解执行。从这一级的系统结构图中，我们可以明显地看出它与上几级系统结构在形态、结构上的相似特征，这体现了CIMS各级子系统的分形特征。

将第4级子系统中的设计运行模块按照分形原则进一步细化，就可以得到设计运行子模块的总体结构图（略）。同样，其中的第5级子系统——产品设计、工艺过程设计、产品开发与研究、技术文档与数据库管理，涉及设计运行子系统所应包含的各个不同方面，它们各有侧重又相互联系，进一步体现了更详细的系统分形特征。

如果系统有更详细的建模要求，则以上过程还可以在更细的层次上继续进行。我们可以认为当所开发的系统在所要求的认识层次上有清晰的解答时，则系统的复杂性在这一层次上也就消除了。这正是按照系统的分形原则，有层次性地认识复杂系统的目的所在。

图7.18　技术设计与管理系统的总体功能模型（第4级）

注：CAD是computer Aided Design（计算机辅助设计）的缩写

综上所述，基于分形思想的复杂系统建模，使CIMS系统总体的复杂性与各级子系统分形条件下的相对简单性得到了统一。按照分形设计原则进行的系统建模，其总体特性相对稳定，内部各子系统之间的关联相对紧密，影响相对活跃。这是一种将总体特征的集成化建模与局部特征的详细分析相统一的复杂系统建模方法。