复杂系统一般具有多种复杂特征：非线性、多样性、多层性、涌现性、不可逆性、自适应性、自组织临界性、自相似性、开放性、动态性。因此，研究复杂系统要比研究简单的线性系统困难得多，因为传统的还原论方法已不再适用。为此，我们必须从复杂系统自身的特点出发，以系统方法论的哲学思想为指导，坚持对立统一的辩证法，对复杂系统中的组分与整体、整体与环境的相互作用和相互联系，通过整体的、辩证的、定性与定量的分析和综合，把握住复杂系统演化过程的机理、条件、规律及整体涌现性。
研究复杂系统应当以唯物辩证法为指导，坚持以下6个“相结合”的研究方法。
（1）定性判断和定量计算相结合
复杂系统由于存在多层次、非线性等特点，因此在系统演化过程中表现出多样性、多变性。同简单的线性系统相比，我们难以建立精确的数学模型对其进行定量的描述。这就是说，单纯采用定量的方法去研究复杂系统是不行的，我们必须采取定量描述和定性描述相结合的方法。所谓定性描述或定性判断，就是要对系统演化过程中的动向、走向、发展变化趋势等动态行为给出准确的描述或判断。在正确的定性描述的基础上，借助定量描述才能使定性描述深刻化、精确化。
定性描述和定量描述相结合的方法，就好像人脑右半球形象思维和左半球抽象思维相结合一样，这是认识、研究复杂系统的基本方法之一。定量描述必须使用数学工具，定性描述也可以使用数学工具。由庞加莱（Jules Henri.Poincaré）开创的定性数学是描述系统定性性质的强有力工具。特别是在研究系统演化问题时，重点关注的是系统未来的可能走向，而不是具体的数值，因此，动力学系统的定性理论、定性推理、模式识别、拓扑方法等都可作为定性描述的工具。
（2）微观分析和宏观综合相结合
系统的局部和整体的关系是：整体是由局部构成的，局部行为又受整体的约束、支配。系统描述包括局部描述和整体描述两个方面。在系统整体观指导下的局部描述和综合所有局部描述的整体描述相结合的方法，即微观分析和宏观综合相结合也是研究复杂系统的基本方法之一。
简单系统的元素同系统整体在尺度上的差别还不足以构成微观和宏观的差别。人们对简单巨系统进行了微观和宏观的划分，而系统从微观描述过渡到宏观描述采用的是统计描述方法。对复杂系统的研究，尤其是对复杂巨系统的研究尚缺乏有效的统计描述方法，但是通过微观分析了解系统的层次结构，通过宏观综合了解系统的功能结构及其涌现过程，这种微观分析同宏观综合的原则仍然适用于复杂系统的研究。
（3）还原论与整体论相结合
所谓还原论是把整体分成部分去研究，从部分的微观结构和局部机制中寻求对整体宏观特性的解释。还原论方法实质上是一种通过分析-重构来把握整体的方法。
理论研究表明，随着科学不断深入到越来越小的微观尺度，我们对物质系统的认识越来越精细，但对其整体的认识反而越来越模糊。许多复杂系统、复杂现象都来源于整体的涌现性，但当整体被分解为部分时涌现性就不复存在了，因此，还原论无法揭示许多复杂系统、复杂现象的奥秘。
世界上的一切系统都处于不断演化的过程中，尤其是复杂系统的演化过程更是具有多样性，基于还原论的方法无法研究它的演化现象。(www.xing528.com)
整体论认为系统内部各个组分之间的相互作用、相互联系决定着系统整体的宏观行为，若不将系统还原到元素层次，不了解局部的精细结构，那么人们对系统整体的认识则缺乏科学性。如果没有整体论的观点，人们就不能从整体上把握系统的行为，因此，对复杂系统的研究必须坚持还原论与整体论相结合的原则。
（4）确定性描述与不确定性描述相结合
复杂系统内部一般都包含一些不确定的量，如随机变量、模糊变量，以及一些不完全信息量等，对于这样一些量我们不能用确定论方法加以描述。对于表现为随机性质的不确定性变量，可以应用概率统计的方法加以描述；对于表现为模糊性的不确定性变量，可以应用模糊集合的方法加以描述；对于不完全的信息量可以应用粗糙集合的方法加以描述。
为了能够对复杂系统的演化过程加以描述，一方面需要对系统内部的确定性量进行确定论方法的描述；另一方面更需要对不确定的变量应用多种非确定论的方法加以描述。总之，对复杂系统研究必须采用确定性描述与不确定性描述相结合的方法。
（5）科学推理与哲学思辨相结合
科学理论来源于人们的生活、生产实践经验和科学实验检验的概念系统。科学家在表述科学理论时，一般总是要把概念形式化，再符号化，然后用逻辑关系表示成严密的公理化系统。科学理论随着科学技术的不断发展进步，也会出现不完善，甚至出现“反常”“奇异”的现象。面对这种情况，我们必须进行哲学思考，对系统演化过程中出现的个别现象与一般规律、偶然性与必然性，应用对立统一、质与量互变、否定之否定等规律加以思考和辩证认识，只有这样才能把握住复杂系统研究的正确方向。
（6）计算机模拟与专家智能相结合
复杂系统一般都难以建立精确的数学模型，这就使得采用传统方法对复杂系统问题进行求解或优化遇到了极大的困难。于是，人们就模拟生物的进化机制设计了多种智能优化算法，如遗传算法、免疫算法、微粒群算法等。通过计算机软件程序实现上述优化算法的过程，实际上就是通过计算机系统模拟所研究的复杂系统的演化过程，或者说用计算机智能优化系统去逼近复杂系统的动态行为，从而实现对复杂系统问题的求解或优化。
应该指出的是，多种计算机智能优化算法所表现出的智能被称为计算智能，它属于人工智能的范畴，在模拟复杂系统演化过程中所表现出的智能水平还远远比不上相关领域专家的智能水平，因此，将计算机的强大数据处理能力同相关领域的专家智能相结合，即人-机结合与融合，同样是研究复杂系统的重要方法。
我们可以将研究复杂系统的6个“相结合”方法画成如图5.10所示的形式。从纵向看，研究方法共有6种“相结合”的形式；从横向看，6种方法中的前半部分位于大脑左半球，类似于人脑的抽象（逻辑）思维，6种方法中的后半部分位于大脑右半球，类似于人脑的形象（直觉）思维。而人脑两个半球的抽象思维和形象思维活动的相结合正是通过肼胝体加以协调来实现的，因此，应用上述6个“相结合”的方法更有利于发挥人-机各自的优势，实现优势互补。
图5.10 复杂系统的综合研究方法
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
