控制论概述：基本概念与应用

一般来说，一个新理论的出现需要两个先决条件——长期的深入思考和偶然的契机，当然很多时候还需要一个天才来推动。牛顿提出万有引力定律，爱因斯坦发现相对论，图灵提出图灵机的数学模型，都是如此。控制论也不例外，它的诞生和长期的思考、偶然的契机，以及天才的推动都有关。

先说那位天才，他叫诺伯特·维纳（Nobert Wiener），1894年出生于一个俄裔犹太人的家庭，父亲是哈佛大学的教师。维纳从小智力超常，3岁可以读写，3年读完了中学的课程，12岁申请大学时，他父亲为了不显得张扬，也为了保护他，没有让他报考哈佛大学，而是为他选择了哈佛北边10英里（1英里=1.6km）外的塔夫茨大学。

维纳15岁时获得数学学士学位，同年被哈佛研究生院录取，攻读动物学，但是1年后他又转入康奈尔大学攻读哲学，然后又转回到哈佛继续攻读哲学，18岁就获得了哈佛大学的逻辑学博士学位。从维纳的求学经历来看，他在科学领域涉猎非常广泛。

维纳一生的经历相当丰富，年轻时还做过报社记者，后来先后到澳大利亚的墨尔本大学和中国的清华大学短期任教。在清华大学期间，他指导过华罗庚等人的工作。后来在自述中，他将在清华任教的1935年作为开创控制论的起点，因为在那里他有了对控制论的深入思考。在清华大学任教时，维纳的工作十分轻松，他也不喜欢交际，因此有大量闲暇时间去思考数学问题，并且把他过去十多年读书和游学的心得进行总结。

就在那时，一个全新的理论正在他头脑里酝酿着。后来，他把这段时光称为自己学术生涯里一个特定的里程碑，因为那是他从一位学富五车的科学天才，变成一位开创全新领域的大师的转折点。

接下来需要一个契机帮助他完成控制论从知识到理论的升华，这个契机就是第二次世界大战。二战时，维纳周围很多美国人都上前线为国效力，作为一名科学家，维纳留在了后方，但是他总觉得自己该为战争做点什么。于是，他开始研究火炮控制的问题。

在此之前，火炮的设定都是人为进行的，一旦设定的计算完成，打出去的炮弹落在哪里全凭运气。如果没有打中目标，接下来的调整全凭经验，无法根据之前命中与否的结果自动调整火炮的设计方位和仰角。维纳在二战之前对通信理论和系统反馈已经进行了深入的思考，他用他的理论改进了火炮，改进后的火炮准确性大增，这也最终促成了控制论的诞生。二战之后，在1948年，维纳将自己在控制论上的研究成果发布了。

控制论的本质可以概括为下面3个要点。首先，维纳突破了牛顿的绝对时间观。所谓绝对时间观，就是在牛顿等人看来时间是绝对恒定的物理量，比如，昨天的1小时和今天的1小时是一样的，昨天出去玩了1小时没有做作业，今天多花1小时补上就可以了。维纳采用了法国哲学家柏格森的时间观，即“Duree”这样一个概念，中文译为“绵延”，意思是说，时间不是静态和片面的，事物发展的过程不能简单地拆成一个个独立的因果关系。比如，昨天浪费了1小时，今天多花了1小时做作业，就少了1小时的休息，就可能造成第2天听课效果不好，因此浪费1小时和没有浪费1小时的人，其实已经不是同一个人了。

如果我们把这种观点应用到企业管理上，那么工厂主强制员工在某一天加班1小时，未必能够多生产出通常1小时能生产出的产品，因为多加班1小时的员工们已经不是原本的员工了。由于事物发展的过程前后高度耦合，没有空余，所以，我们在做事情时，要考虑它的连带影响。

其次，任何系统（可以是我们人体系统、股市、商业环境、产业链等）在外界环境刺激（也称为输入）下必然做出反应（也称为输出），然后反过来影响系统本身，即反馈。这一点很重要，维纳就是根据这个理论改进火炮的。这一点，也可以很好地帮助我们理解资本市场。比如，如果大家都觉得某只股票有利可图，大量购买，股价就会被瞬间抬高，于是，炒股的人并不能赚到预想的收益，这便是市场的有效性。正因如此，根据过去的经验或者任何已知的信号去操作当下的股市，都不可能达到预期。在维纳看来，任何系统，无论是机械系统、生命系统，乃至社会系统，撇开它们各自的形态，都存在着这样的共性。

最后，为了维持一个系统的稳定，或者为了对它进行优化，可以将它对刺激的反应反馈回系统中，这最终可以让系统产生一个自我调节的机制。比如，上百层楼高的摩天大厦，在自然状态下会随风飘摆，顶层的位移会在一到两米之间，在大楼的顶上安装一个非常重的阻尼减震球，让它朝着与大楼摇摆相反的方向运动，大楼顶端飘移（输入）得越多，它往相反方向的位移（输出）也越大，而这种反方向的运动反馈给大楼，最终会让大楼稳定（如图3.5所示为台北市101大厦中减震球）。(www.xing528.com)

图3.5　台北市101大厦中减震球

在管理上，一个组织为了保证计划的实现，就要不断地对计划进行监控和调整，以防止偏差继续扩大。

维纳的理论后来被卡尔曼等人进一步发扬光大，并且在阿波罗登月中发挥了巨大的作用。

说到登月所必须具备的条件，大家首先想到的会是火箭技术，但登月其实是一个巨大的系统工程，除了火箭技术，还需要很多相关的技术，比如，如何保证火箭运行不出现偏差，准确到达预先设定的降落地点，就是一件很困难的事情。

阿波罗登月用的是土星五号火箭，他的设计师是德国的导弹之父冯·布劳恩（Wernher von Braun）。在二战后期，他设计并领导制造了著名的V-2导弹。虽然纳粹德国向英国发射了3 000多枚，但是那些导弹完全没有投准，开始的一点点误差在长距离飞行途中被各种因素（比如风力、温度、气压等）不断叠加放大，完全到达不了预想的落地点。

到了美苏太空争霸时期，加加林乘坐的飞船仅仅围绕地球转了一圈，最后他降落的地点比预想的地点偏离了上百千米。阿波罗登月火箭的飞行距离远比V-2导弹和加加林的飞船飞行的距离长，如果按照机械思维的方式继续改进火箭，即便考虑了所有能想到的因素，最终向月球发射的火箭恐怕也会与预期落点偏差十万八千里。

所幸的是，就在冯·布劳恩等人研究火箭的同时，卡尔曼改进了维纳的控制理论，提出了著名的卡尔曼滤波，可以让火箭随时动态调整方向，这样才保证了它最终能准确着陆。对比V-2和土星五号，我们可以看出确定的机械思维和不断调整的控制论思维两种方法论的差异，前者是对未来做一种尽可能确定的预测，后者则是根据变化不断进行调整。

综上，控制论的3个本质要点是：①突破了传统的绝对时间观；②利用反馈对系统进行控制；③利用反馈让系统稳定。阿波罗登月的例子，说明了控制论思维和传统的机械论思维的差异。

1948年，诺伯特·维纳把他经过深入思考的理论写进他在这一年发表的著名的《控制论：关于在动物和机器中控制和通信的科学》一书中。如今，控制论的思想和方法已经渗透到了几乎所有的自然科学和社会科学领域。维纳把控制论看作是一门用于研究机器、生命和社会中控制和通信的一般规律的科学，是研究动态系统在动态的环境条件下如何保持平衡状态或稳定状态的科学。他特意创造“Cybernetics”这个英语新词来命名这门科学。这个词最初来源希腊文“mberuhhtz”，原意为“操舵术”，就是掌舵的方法和技术的意思。在柏拉图的著作中，经常用它来表示管理的艺术。