【摘要】：当n→∞时，χ2分布的极限分布是正态分布。自由度为1的分布称为柯西分布，随着自由度n的增加，t分布的密度函数越来越接近标准正态分布的密度函数。一般当n≥30时，t分布与标准正态分布就非常接近。+X9～N，N（0，1）；因为Y服从正态分布N（0，9），所以χ2，从而即U服从参数为9的t分布。③如果随机变量X服从t分布，则X2服从F（1，n）的F分布。
1.【答案】A
【解析】设样本标准差为S，则在正态总体下，有
2.【答案】A
【解析】因为随机变量X～t（n），所以令
，其中，X1～N（0，1），X2～χ2（n），且两个随机变量相互独立，故
。(www.xing528.com)
3.【答案】C
【解析】当随机变量X和Y都服从标准正态分布，且两者相互独立时，A，B，D三项均成立。当未给X与Y相互独立的条件时，A，B，D三项均不一定成立，由χ2分布定义知C项正确。
4.【答案】B
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