【摘要】：考情提要考点精讲数据的离散程度是数据分布的另一个重要特征，它反映的是各变量值远离其中心值的程度。（四）相对离散程度：离散系数离散系数：也称为变异系数，一组数据的标准差与其相应的平均数之比。其计算公式为离散系数是测度数据离散程度的统计量，主要用于比较不同样本数据的离散程度。知识点补充离散系数引入的原因：方差和标准差
1.【答案】B
【解析】两地区人均收入水平不同，因此应通过离散系数比较两地区收入差距。两地居民收入离散系数分别为
，则v乙＜v甲，故乙地区的收入差距较小，人均收入代表性比较高。
2.【答案】C
【解析】C项，方差是各变量值与其平均数离差平方的平均数，它测度了数据的离散程度，方差的计算需要使用全部样本数据，因此它受极端值的影响。其他三项都不受极端值的影响。
3.【解析】
（1）均值
将样本数据从小到大排序，找出第15位和第16位数分别是76.0和78.8，故中位数(www.xing528.com)
标准差
（2）在均值附近2个标准差范围的区间为
30个样本数据，共有29个落在该区间，故产量落在均值附近2个标准差范围内所占的比例为
。
（3）将第一个公司的产量数据删除后，重新计算得样本均值=
=114.26，中位数=76.0，样本标准差=90.04。
（4）被删的数据1467.8是个异常大的值，它是会使均值增大的极端值，由于中位数是一组数据中间位置上的代表值，它不受数据极端值的影响，而样本均值和标准差都受到了极端值的影响。
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