VaR的应用：深入理解风险价值评估

（1）边际VaR（Marginal VaR）和成分VaR（Component VaR）

所谓边际VaR（Marginal VaR）是指对某些交易头寸额外增加1个单位的投资后原投资组合的VaR值变化多少。它的计量数学公式是：

Marginal VaR ＝ MVARi＝＝＝又因为我们知道某个资产相对于组合的系统性风险可以用βi＝表示，故以上的边际VaR也就可以表示为：

所谓成分VaR（Component VaR）是指某个投资组合去掉某个头寸后，VaR值将变化多少。对于大型的投资组合而言，有非常多的不同的头寸，成分就可以近似地表示为边际VaR值乘以头寸i的市值，即：CVaRi＝MVARi×wi×P＝VaR×βi×wi，于是整体的VaR值就可以进行分解：VaR＝CVaRi＝，显然就有×wi＝1。

我们在Excel中以股票的投资组合为例展示如何计量边际VaR值和相应的成分VaR。

（2）增量VaR（Incremental VaR）

所谓增量VaR（Incremental VaR）是指在原有的投资组合中添加一个新的头寸后VaR值的变化量，即Incremental VaR＝VaR（P＋a）－VaR（P）。当a＝1的时候，增量VaR和边际VaR几乎相同。而在大多数情况下，增量VaR和边际VaR不同，主要是由于它采用的是全局估值的方法，包括了非线性关系，而边际VaR会将其忽略。

图9．65(www.xing528.com)

图9．66

具体操作上，只需要在计算VaR的Spreadsheet中修改一下仓位大小，然后将VaR值的结果直接做对比即可。我们把这项任务留给读者去完成。

（3）Credit VaR

对于银行的一些信贷业务，面临的是客户的信用风险，尤其是面对大量信贷组合的时候，客户之间的违约率情况不尽相同。所谓信用VaR（Credit VaR）就是用以度量因信用违约而可能产生的损失风险大小。对某一项贷款而言，到期日只有两种可能性：还款或违约。无法重复也无法统计分析，所以度量单一信用敞口的信用VaR往往比较困难，然而度量多项贷款组合，却能够在统计意义上让信用VaR值具有意义。

图9．67

在以上的电子表格中，我们给出了信用风险敞口以及相关的违约率及回收率，并通过500次随机模拟贷款到期后偿付情况。在J列中汇总全部损失，最后设法找到全部损失的5％下侧分位数，即Credit VaR。