权益类金融工具风险度量详解

（1）Beta风险系数的估计

在股票定价过程中，有著名的资本资产定价理论，即CAPM模型。我们在资产定价的章节中会重点介绍。这里，我们将注意力放在风险计量上。股票的风险分成两个部分，即系统风险部分、非系统风险（特定风险）部分。系统风险部分用Beta来计量，它是相对于市场组合风险的一个相对量，衡量了某只股票相对于整个市场组合的风险有多少。若其值为1，则表示它与市场具有相同的风险；若大于1，则表示其风险大于市场风险；若小于1，则表示其风险弱于市场风险。非系统风险（特定风险）就是股票自身所特有的风险，与市场风险无关，是可以通过组合进行分散的风险。两个风险加总后就可以得到总风险。对于一个风险完全市场化的投资者而言，影响股票预期超额收益的唯一因素就是股票的系统风险（用beta衡量）。

我们简记：Ri表示股票i的收益率，Rf表示无风险收益率，RM表示市场组合的收益率，ei表示股票i与市场组合不相关的误差项目，其期望为0，αi为特定收益，于是有：

E（Ri－Rf）＝αi＋βiE（RM－Rf）＋ei

在市场是完全有效的情况下，αi为0，但在目前的市场中，它通常显著地不为0。我们将利用该公式，以及股票市场中的数据，对股票的beta系统值进行估计。我们在数量工具一章中介绍了线性回归估计beta系数的方法，请读者参照并练习。由于是单因素模型，故我们也可以用Cov（Ri，Rm）／Cov（Rm，Rm）来作为beta的估计值。

（2）组合风险计量

对于股票的组合投资，计算方差与协方差矩阵是重要的。在度量当前时刻投资组合的总风险时，我们首先需要获得每个资产之间的协方差矩阵，以及当前时候投资组合中各资产的市值权重，然后将权重作为列向量，利用矩阵的乘法求得资产组合的总风险。

下面，我们要将我们的设想付诸实践。在“数量工具”章节中，我们曾要求读者自行尝试用VBA编一个求解协方差矩阵的函数。若读者已经有了自己的函数并经过验证，那很好，现在就可以直接使用了。但我们还是要给出我们的自定义函数VCV（matrix）：

Function VCV（matrix）

Dim num＿colum As Integer，num＿row As Integer，i As Integer，j As Integer

Dim vcvmatrix（）As Variant

num＿colum＝matrix．Columns．Count

num＿row＝matrix．Rows．Count

Re Dim vcvmatrix（1To num＿colum，1To num＿colum）

For i＝1To num＿colum

For j＝1To num＿colum

vcvmatrix（i，j）＝Application．Worksheet Function．Covar（matrix．

Columns（i），matrix．Columns（j））

Next j

Next i

VCV＝vcvmatrix

End Function

以上自定义函数的输入参数是相关序列，计算的是列方向上变量的协方差矩阵。请读者在此基础上稍作修改将其变为相关性矩阵。

对于此函数，我们发现，如果所选择的区域不是连续的，那么VCV函数是不适用的，于是需要对这个函数进行改造和完善。在改造后的函数中我们应用了Param Array来定义参数数组，这一概念在VBA的自定义函数中是重要的。以下的VCV＿New（）推广了VCV（）的适用范围，请读者尝试着去理解这个函数，并在Excel中进行验证。(www.xing528.com)

Function VCV＿New（Param Array matrix（））

Dim num＿colum As Integer，num＿row As Integer，i As Integer，j As

Integer，m As Integer

Dim vcvmatrix（）As Variant

Dim num As Integer

num＝UBound（matrix（））－LBound（matrix（））＋1

num＿colum＝matrix（UBound（matrix（）））．Columns．Count

Re Dim vcvmatrix（1To num＊num＿colum，1To num×num＿colum）

For m＝LBound（matrix（））To UBound（matrix（））

For n＝LBound（matrix（））To UBound（matrix（））

For i＝1To matrix（m）．Columns．Count

For j＝1To matrix（n）．Columns．Count

vcvmatrix（m＋i，n＋j）＝＿

Application．Worksheet Function．Covar（matrix（m）．Columns（i），

matrix（n）．Columns（j））

Next j

Next i

Next n

Next m

VCV＿New＝vcvmatrix

End Function

有了这个函数作为基础，我们在Excel中来求解组合的方差和标准差等问题就会迎刃而解。下面是应用Excel衡量某个股票投资组合相关指标的应用：

图9．10