计算与理解收益率：货币加权回报率与时间加权回报率的详细解析

（1）持有期回报率（Holding Periodic Return）

收益率＝（资本利得＋投资期现金流）／初始投资资本

图6．18

（2）货币加权回报率（Money Weighted Retrun）

所谓货币加权收益率，就是将追加投入的资金纳入考虑后计算得出的基金投资收益率。其计算公式为：

Fn＝F0（1＋r）n＋∑Ci（1＋r）n－1

式中，r为货币加权收益率；F0为期末基金价值；Ci为时刻i的现金流量。货币加权收益率的概念与项目投资的内部收益率的概念一致，计算方法也相同。(www.xing528.com)

（3）时间加权回报率（Time Weighted Return）

时间加权收益率是指在每个单位期间计算其金额加权收益率后，计算整个期间收益率的几何平均数。其计算公式为：r＝｛（1＋r1）（1＋r2）…（1＋r3）｝1／n－1，其中，r为时间加权收益率，ri为每个期间i的投资收益率，n为全部时间的长度。若在某个评估期的期初有外部现金流入，则r＝；若现金流发生在期末，则r＝

我们将在Excel中举例说明如何计量货币加权回报率及时间加权回报率，并观察它们的区别。

图6．19

在图6．19中，IRR是通过单变量求解的方法来求出IRR的。需要注意的是，在B10的公式中我们应用了NPV函数，但依然在前面加了一项“－B4”，因为NPV并不包括期初投资金额，若读者忘记了这点，误将公式写成NPV（F10，－B3，C5， D5，E4z），那么计算结果将完全不同了。

在B8：D8中计量的是HPY（持有至到期收益率，这是每个阶段实际的投资收益率），在HPY计算的基础上，我们才能计算时间加权收益率，其中运用了GEOMEAN几何平均数函数。可见三年的平均回报率非常低，但是若按照货币加权，结果竟然有100％之多，可见两者并不具有可比性。事实上，对于此类问题，或现金流并非投资人可以完全掌控的情况下，我们总是优先选择时间加权收益率法，因为该方法并不受现金流入和流出的时点影响。