资产组合理论是为了适应金融资产多样化，经济主体必须对金融资产进行选择的需求而产生的。20世纪50年代，哈里·马克维茨（Harry Markowitz）创立了投资组合理论（均值—方差模型）。从此以后，金融学就从经济学中分离出来，成为一门新的学科。马克维茨理论的基本假设是收益率服从正态分布，并用分布的均值代表组合收益率的期望，用它的方差（或标准差）来表示投资组合的风险。均值—方差理论的一个重要特点是：组合的收益与风险关系同均值与方差的关系是一致的。
给定一组风险资产及对应的权重，就可以确定一个投资组合。对于n种风险资产，有如下一般公式：投资组合收益：E（rp）＝∑wiE（ri），投资组合方差：
Var（rp）＝σ2＝∑∑wiwjcov（i，j）
式中，cov（i，i）＝σ2i，E（ri）代表第i种资产的预期收益；σi代表第i种资产的风险（其收益的标准差）；元素cov（i，j）则组成了通常所说的资产收益方差—协方差矩阵。
图6．4
在C4：C11中用Excel的Average函数估算8只股票的收益率均值，D4：D11中利用STDEV函数估算出它们的标准差，而在F4：M11单元格中计量的是8只股票日收益率的协方差矩阵（利用菜单“数据”→“数据分析”→“协方差”）。而这些股票的原始日收益率数据存放在O列至V列中。(www.xing528.com)
图6．5
马克维茨组合理论的最重要结论是：多样化投资可以分散风险，并且资产收益率之间的相关性越低，分散化的作用越好。对于两个特定风险资产而言，不同的权重组合就有不同的组合收益率和组合波动率。将无数的权重组合对应的收益率和波动率连接起来可以得到一条光滑的曲线，并由此可以确定有效边界，即该前沿上的点，对应相同的风险具有最大的收益率，反之则反是。曲线上的点被称为“有效组合”。
接下来，我们要看看如果投资组合中有三个资产（对于三个以上的情况可以类推），它的有效边界又是如何的呢？在技术上，我们不准备用列举法，而是用随机数生成法，得到大量的试验组合，然后将它们描点。
因为在具体的数据生成中采用的是随机模拟，所以读者可以反复地按F9来观察图形的变化情况。可以发现，由于无法观察到所有的组合权重，所以我们无法得到整个图形，但大致可以看到一个概貌，并隐约地呈现出一条边界。在这条边界的右侧的部分，我们称为“可行区域”，即组合可以达到的地方。若对组合权重做一些限制条件，那么可行区域将会相应缩小。在下一节中，我们会进一步了解和研究。
图6．6
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