【知识网络】
【知识梳理】
（一）常见计量单位的意义
1.面积的意义
物体的表面或围成的平面图形的大小，叫作面积。
2.体积的意义
物体所占空间的大小，叫作物体的体积。
3.容积的意义
箱子、油桶、仓库等能容纳物体的体积叫作它们的容积。
（二）常见计量单位及其进率
续表
（三）常见的时间单位及其关系
1. 年、月、日之间的关系
2.判断某年是平年还是闰年的方法
公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但是公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
3.24时计时法
1日24时，通常有两种计时法。一种是把24小时分成两段，每段12小时，这叫普通计时法。如：上午9时；晚上9时。另一种是0时到24小时的计时法，通常叫作24时计时法。例如：下午2时就是14时。
（四）名数及改写
1.名数、单名数、复名数
数量与单位名称有机地结合起来叫名数。名数可分为单名数和复名数。
只含有一个单位名称的名数叫作单名数。
含有两个或者两个以上单位名称的名数叫作复名数。
2.名数的改写与高级单位和低级单位的关系
（1）名数的改写是指在同类计量单位中，高级单位名数与低级单位名数之间的相互转化。在同类计量单位中，较大的计量单位就是高级单位，较小的计量单位就是低级单位。
（2）化法：把高级单位的名数转化为低级单位的名数叫作化法，可以用进率乘高级单位的量数得到低级单位的量数。
（3）聚法：把低级单位的名数转化为高级单位的名数叫作聚法，可以用低级单位的量数除以进率得到高级单位的量数。
【指点迷津】
1.单位换算。
2.15时=（ ）时（ ）分=（ ）分
【分析】 时和分的进率是60而不是100，所以0.15时转化成分应该乘进率60，则2.15时为2时9分。1时是60分，那么2时就是120分，再加上9分，一共为129分。
2.在（ ）里填上合适的单位。
一块橡皮的体积为8（ ）
一瓶眼药水约为8（ ）
一棵树高约8（ ）
书房占地约8（ ）
小丽跑50米用了8（ ）
【分析】 这道题与实际生活紧密联系，要求学生在生活中自觉应用所学知识，通过对比、推理等方法来理解计量单位的意义，提高数学应用能力。
【解答】 立方厘米 毫升 米 平方米 秒
3.判断：一个体积是1立方米的长方体，占地面积是1平方米。（ ）
【分析】 体积是物体所占空间的大小。体积为1立方米的物体可以是规则的，也可以是不规则的。题目中提到是体积为1立方米的长方体，那么它的长、宽、高相乘的积为1即可。而占地面积就是长和宽的积，因为高没有确定，那么底面积也无法确定，故答案为×。
4.选一选。
100张纸叠起来大约厚1厘米，把1亿张这样的纸叠起来大约（ ）。
A.有1000米 B.有一幢楼高
C.比珠穆朗玛峰高
【分析】 这题考查的是学生对大数据的分析、推理及判断能力。通过100张纸的厚度可以推算出1万张纸的厚度，也就是100个100张纸的厚度：100×1厘米=1米，再通过1万张纸的厚度推算出1亿张纸的厚度，也就是1万个1万张纸的厚度：10000×1米=10000米=10千米。3个选项中可以先排除A。B选项中，一幢楼按照一层3米计算，1000米就要300多层，所以B也可以排除。C选项中，珠穆朗玛峰的高度是8844米左右，约为9千米，所以选择C。
【锦囊妙计】
单位换算与名数改写
【例】 7.05千克=（ ）千克（ ）克=（ ）克
45000平方米=（ ）公顷
单位换算和名数改写是量与计量专题中最基本的知识技能。但是总有一些学生会出错。老师在这里为你们支个招：
第一步：看清等号两边的单位是什么。
第二步：明确两个单位之间的进率是多少。当你忘记进率的时候，可以借助概念再次推导。例如，平方米和公顷，边长为100米的正方形的面积等于边长乘边长，那么100米×100米=10000平方米，而边长是100米的正方形的面积是1公顷，所以这两个单位的进率是10000。
第三步：分辨是化法还是聚法。
第四步：算一算。
（1）如果是单名数转化成单名数，只要一步计算就到位。如例题中的7.05千克=（ ）克（这是化法，7.05×1000=7050）；45000平方米=（ ）公顷（这是聚法，45000÷10000=4.5）。
（2）如果是单名数、复名数之间的转化，明确变与不变。
如例题中的7.05千克=（ ）千克（ ）克，可以把7.05千克分成两部分，7千克+0.05千克，7千克=7千克，保持不变，余下的0.05千克不到1千克，利用化法乘进率1000得到50克。反之，当我们要把复名数转化成单名数时，也要明确变与不变。不变的部分做整数，变的部分做小数，最后合成单名数。
【专项训练】
量与计量专项训练A组
一、单位换算。
8.7元=（ ）元（ ）角 7元3角5分=（ ）角=（ ）分(www.xing528.com)
3时18分=（ ）分 3千米46米=（ ）千米
4070米=（ ）千米 18000平方米=（ ）公顷
二、填空题。
1.2008年的上半年比下半年少（ ）天。
2.红红的妈妈1976年2月出生，这个月有（ ）天，红红2001年出生，这一年有（ ）天。
3.小红的一天：上午7时40分到校，用24时计时法表示是（ ），中午11时20分回家吃饭，下午1时30分到校，用24时计时法表示是（ ），15时50分放学，用普通计时法表示是（ ），她一天在校时间为（ ）。
三、解决问题。
1.李红参加了夏令营活动，夏令营于7月29日开始，8月2日结束，夏令营一共持续了几天？
2.一个12岁的儿童每天需要50毫克的维生素C，已知某果汁每25克含10毫克的维生素C，则一个12岁的儿童要喝这种果汁多少克才能满足一天所需的维生素C？
量与计量专项训练B组
一、填空题。
1.在括号里填上合适的单位。
一瓶牛奶的容积约250（ ） 数学书封面的大小约是3（ ）
汽油桶的容积约是180（ ） 冰箱的容积约为220（ ）
高铁每小时行驶280（ ） 一袋面粉重25（ ）
一支钢笔的价格约为8（ ） 中国陆地面积约为960万（ ）
2.在括号里填上合适的单位名称，使等式成立。（同类的计量单位只能算一种）
2（ ）＝200（ ） 2（ ）＝2000（ ）
2（ ）＝20000（ ） 2（ ）＝2000000（ ）
（ ）＝3000（ ）＝3000000（ ）
（ ）＝3000（ ）＝3000000（ ）
二、把下列数量按照从小到大的顺序排列。
1.450公顷 4500平方米 4平方千米 900平方分米
2.3.68吨 3吨579千克 3608千克
3.8.06升 800立方厘米 8升6毫升 8立方分米
三、解决问题。
1.把1个1立方米的大正方体切成边长是1厘米的小正方体，然后把这些小正方体一个一个地连成一排，总长度为多少？
2.芳芳和小伙伴要去游乐园玩，游乐园8：30开园，坐地铁加步行到园区门口需要75分钟，为了能第一时间入园，芳芳和小伙伴最迟要在什么时候出发？
3.奶奶的药瓶标签上写着“0.1mg＊100片”，医生的处方上写着“每天3次，每次0.2mg”。请你帮奶奶算一下，这瓶药能吃半个月吗？为什么？（用算式说明）
量与计量专项训练C组
一、单位换算。
0.0159平方千米=（ ）公顷=（ ）平方米 7时25分=（ ）时
5.25时=（ ）分 3.02千米=（ ）千米（ ）米
6千克5克=（ ）千克=（ ）克 （ ）日=36时
二、选择题。
1.小强今年9月份就要成为一年级的小学生了，下列时间中（ ）最接近他的年龄。
A.96天 B.96月 C.96周
2.把自己的一只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积是（ ）。
A.35升 B.35毫升 C.35立方米
3.1900年、2016年、2100年、2018年这4个年份中，闰年有（ ）个。
A.1 B.2 C.3
4.3时24分=（ ）时。
A.3.24 B.3.2 C.3.4
5.1立方米大约有（ ）那么大。
A.一箱饼干 B.一个衣橱 C.一个房间
6.1升水与1立方分米的正方体所占的空间（ ）。
A.1升水大 B.1立方分米的正方体大 C.一样大
7.把100本数学书叠在一起的厚度接近（ ）。
A.8厘米 B.8分米 C.8米
8.分针的速度是时针的（ ）倍。
A.24 B.60 C.12
9.2012年的第一季度共有（ ）天。
A.90 B.91 C.89
10.2019年10月1日是星期二，则2020年10月1日是星期（ ）。
A.四 B.五 C.三
三、解决问题。
1.一个狡猾的老板设计了一个钟表，使得分针每72分钟与时针重合一次，李师傅按照老板的钟表工作8小时。老板规定：8小时内计时工资为每小时20元，超时8小时的工资为原计时工资的2倍。这位老板少付工资多少元？
2.10月29日零时，有一块手表显示的时间比标准时间慢4分钟，同年的11月5日早上7时，这块手表比标准时间快了3分钟。那么在这段时间里，几月几日几时这块手表正好指向正确的时间？
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