墙体正压力对侧移刚度的影响分析

目前多层砖房抗震设计中，对各楼层墙片的弹性侧移刚度的计算，一概忽略正压力的影响。试验研究指明，墙片正压力对其侧移刚度是有影响的。现对这种影响作一粗线分析，初步分析结果表明：墙片弹性侧移刚度与其所受正压力呈线性关系。当正压力数值较小时，该影响可略去不计。但当正压力数值较大时，拟应计入这种影响。

计算多层砖房层间墙片的弹性侧移刚度D，近似取图1计算图形。

图1中：P为外荷载；Q为多层砖房相邻上层传来之重量；M为支座未知反力。设墙片正应力为：

图1

积分上式得：

将φ值代入方程：

可以得到：

积分③式：

综合上述结果有：

由图1可知，在x=0端面上应有：

在⑥式中，仅M为未知常量。

由柯西方程并使用虎克定律有：

积分前两式得：

由上式可裂解两个方程：

解以上二方程得：

将A（y）、B（x）代入⑦式得：

将C1、B1值代入⑧式并整理得：

⑨式中只有M为未知常量。

将M代入⑨式得：(www.xing528.com)

由式，利用x=y=0得：

上式右边取正值得：

由式或利用得：

所以4Etv+2μQ=-［4（L/h）2+（12+9μ）］p（L/h）

上式右边取正值得：

由L=h，h=b代换上式并整理得：

下面讨论几个问题：

1.如令正压力Q=0，则式与式，也就是文献［1］的公式相当接近。

2.为了进行墙片侧移刚度计算公式间的比较，我们将有关公式用下列同一形式给出：

［1］ 钢筋混凝土边框约束砖墙弹性刚度计算.天津大学建筑设计研究院.巩超.

（1）文献［2］规定，对砖砌墙片进行计算时，规定取G=0.3E，这样本杰明公式［3］：m=4.0；天大公式［1］：m=5.0；而本文式，当正压力Q=0时，m=4.5。式位于两式结果之间。

（2）砖砌墙片进行计算时，如果砖砌体之泊桑比μ=0.1则对本杰明公式：m=2.60；对天大公式：m=3.30；而对本文式，当Q=0时，m=3.225。如果砖砌体之泊桑比μ=0.15，则对本杰明公式：m=2.76；对天大公式：m=3.45；而对本文式，当Q=0时，m=3.34。

3.由本文式知，墙片弹性侧移刚度D与其所受正压力Q呈线性关系，D=kQ+D0，其中：

4.我们对一般多层民用砖房的横向承重剪力墙就其弹性侧移刚度随正压σ0的增大而提高进行了核算。核算的初步结果是：σ0=2kg/cm2较σ0=0时，D值提高1.9%～2.5%；σ0=5kg/cm2较σ0=0时，D值提高4.8%～6.2%；σ0=7.0kg/cm2较σ0=0时，D值提高7.0%～8.7%。由此核算结果可见，当σ0＜5kg/cm2时，D值计算可忽略其影响；当σ0≥5.0kg/cm2时，D值计算应计入σ0之影响。

结构抗震设计的发展趋势表明，变形验算的分量将越来越大，因此结构构件的刚度研究很有必要。不仅需要研究结构构件的弹性刚度，而且需要研究结构构件进入弹塑性工作阶段的刚度退化规律。

［2］ 工业与民用建筑抗震设计手册.《工业与民用建筑抗震设计手册》编写组.

［3］ 砖结构抗震译文.中国建研院工程抗震研究所.