讲到资本配置就不得不提凯利判据（Kelly formula）。凯利判据是可以用于投资中的资本分配和赌博中的赌注分配的公式。公式是由物理学家约翰·拉里·凯利（John Larry Kelly）在1956年提出的，后来爱德华·索普（Edward Thorp）将这个公式运用在玩21点和股票市场上。爱德华·索普生于1932年8月14日，是一位数学教授、作家、对冲基金管理者以及21点玩家。而且他深入发展了现代的概率论，并把其应用在了金融市场中。
在2006年的Wesco股东大会上，有人问芒格是否会用凯利判据确定投资规模的大小。芒格回答说凯利判据无法应用于他所经营的投资中，但他认为凯利判据的主旨是有道理的，与他自己的行为方式很像。
究竟什么是凯利判据呢？其实就是一个计算最佳投注金额比例的公式。运用凯利判据有一些假设的前提，即赌博可无限次进行，而且没有下注上下限。运用此公式下注，资金的期望增长率最高，且永远不会导致损失所有资金的后果。具体公式如下：
f=（bp-cq）÷bc
式中 f——现有资金应进行下次投注的比例；
b——投注获胜时的盈利率；
c——投注失败时的亏损率；
p——获胜概率；
q——落败概率，即1-p。
假设你参与了一个赢的概率是60%的游戏，那么如果赢了，投资的钱就翻倍，输了，投资的钱就全部损失了。因为胜率超过50%，合适的下注应该可以获得正回报，但是不合适的下注也可能使你血本无归，赔得精光。假设这个游戏还可以不断地玩下去，那么究竟应该每次投资多少钱才可以在风险可控的情况下获得最大的预期回报呢？根据凯利判据，答案是20%。具体的计算如下：
每次投注的比例=[100%（投资盈利率）×60%（赢的概率）-100%（投资亏损率）×40%（输的概率）]÷100%（投资盈利率）×100%（投资亏损率）(www.xing528.com)
=（100%×60%-100%×40%）÷100%×100%
=20%
而你每参与一次这个游戏的预期回报率是：20%×[60%×100%+40%×（-100%）]÷2=2%，也就说，如果你遵守凯利判据参与上述游戏，大约玩36次就可以使本金翻一倍。
凯利优化模式的公式可表达为f=2p-1，p为获胜的概率，f为投入资金比率。凯利优化模式只考虑的是获胜概率与资金投入的关系。我个人思考资本分配的问题时，就经常使用这个优化的模式。说实话，我从来也没有拿出计算器，严格按照凯利公式计算过在某个候选投资标的上投入的比例。我更多的是把凯利判据作为思考资本分配的一种思维模式，而不是作为能精确指导资金分配的公式。从这个优化模式可以得出结论，当获胜的概率小于50%时，我们就一分钱都不应该投，只有获胜概率大于50%的投资机会才值得考虑。
完整的凯利判据公式中的变量太多，而变量太多的分析模型经常会产生精确的错误，因此，我认为反而是简化的凯利优化模式对投资决策的价值更大。或许有读者不以为然，事实上，如果你到网上去搜索一下关于凯利公式的文章，就会看到百度百科上有一篇名为《凯利公式及其应用》的文章，作者利用凯利判据分析应该在房市和股市分别分配多少资金的文章的结论是，应该将90%的资金分配到股市。这篇文章上传的时间为2011年。4年后，我们知道中国股市仍然在3000点徘徊，而房子却再不是2011年的那个价了。
在我看来，完整的凯利公式在投资中的运用有很大的局限性，因为它有一些假设的前提，而这些前提在现实的投资环境中是不存在的。例如，它假设游戏可以无限次地玩，这没有考虑到投资的时间成本，现实中投资一次有时只要几小时、几天，但有时则需要数年时间。更加关键的是，投资的胜算率、盈亏的比例都是很难精确预测的，因此，根据精确的公式计算出的唯一解其实绝大多数时候是个精确的错误。
2009年3月17日 星期二
上证综指：2218涨3.02%
恒生指数：12878跌0.76%
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