第六节 数术类
《汉书·艺文志》“数术略”著录了天文、历谱、五行、蓍龟、杂占、形法六类图书，其中既有天文历法数学物理方面的科学知识，也有荒诞不经的迷信，如占卜吉凶、相宅看风水之类的内容。在出土文献中，此类书籍极为丰富，这与当时人们的思想观念和科学、文化不发达有着密切的关系。
一、天文类
“天文”主要是通过观察、推算日月五星、二十八宿、彗星、流星等的运行出没以及日食、月晕、虹霓、云气等的形态变化，来占卜战争的胜负，国家或民族的兴亡，以及个人命运的吉、凶、祸、福。此类图书既有天文学、气象学的成分，也有占星术的内容。
1．阜阳双古堆汉简《五星》
1977年，安徽阜阳双古堆1号汉墓出土，这是一张排列五星顺序的表，与天文历占有关系，可能是通过观测和运转式盘并查看《五星》图表来确定五星方位，并判断其吉凶利害的。[61]
2．阜阳双古堆汉简《星占》
安徽阜阳双古堆1号汉墓出土的《星占》，胡平生推测是以日与星辰的位置来占卜吉凶的书。[62]
3．银雀山汉简《占书》
1972年，山东临沂银雀山1号汉墓出土，共43枚简。此篇内容为占天象及物异之吉凶并及星宿分野。简文内容与传世文献《开元占经》相类。
二、历谱
历谱即经天文计算编排得出的年月日表。出土简牍中历谱比较多。
1．阜阳双古堆汉简《天历》、《汉初朔闰表》、《干支》
1977年，安徽阜阳双古堆1号汉墓出土。《天历》所记有历谱和二十四节气中的“立春”、“立夏”、“立秋”、“立冬”等，但简文写作“启冬”、“启秋”、“启夏”、“启春”。《汉初朔闰表》共200余枚，简册原来的格式大抵是以年为经，以月为纬，一年一年地排下去，编为一篇。《干支》是用不同方式排列的干支表。以上材料还没有完全公布。[63]
2．张家界古人堤汉简《历日表》
1987年，在湖南张家界市城西古人堤东汉遗址中出土，仅存残简3段。[64]
3．关沮周家台秦简《历谱》
1993年，在湖北省荆门市关沮乡周家台30号秦墓出土，共130枚简和1枚木牍，所记内容为秦始皇三十四（前213）、三十六、三十七年以及秦二世元年（前209）朔日干支及月之大小。[65]
4．张家山汉简《历谱》
1983年，湖北江陵张家山247号汉墓出土，共18枚简。简文为汉高祖五年（前202）四月至吕后二年（前186）后九月各月朔日干支。[66]
5．银雀山汉简《元光元年历谱》
1972年，山东临沂银雀山1号汉墓出土，共32枚简，简文所记为汉武帝元光元年历谱。
6.敦煌清水沟汉简《地节元年历谱》、《地节三年、本始四年历谱》
1990年，甘肃敦煌市清水沟汉代烽燧遗址出土，共30枚简，简文内容为汉宣帝地节元年（前69）、三年，本始四年（前70）历谱。[67]
7．敦煌汉简《元康三年历谱》、《神爵三年历谱》、《五凤元年八月历谱》、《永光五年历谱》、《永元六年历谱》、《永兴元年历谱》
1906—1907年，在甘肃敦煌一带发现，共27枚简，2枚木牍。经沙畹、罗振玉、王国维等学者考证，这些简牍所记分别为汉元康三年（前63）、神爵三年（前59）、五凤元年（前57）、永光五年（前39）、永元六年（前38）、永兴元年（153）历谱。[68]
8．尹湾汉墓《元延元年历谱》、《元延三年五月历谱》
1993年，江苏连云港市东海县温泉镇尹湾6号汉墓出土，木牍2枚。内容分别为元延元年（前12）和元延三年五月的历谱。值得一提的是元延元年整年的历日被巧妙地安排在一块木牍的一面，方便、实用。这也为出土历谱简的编排提供了一个范例。[69]
9．岳麓书院秦简《质日》
2007年，岳麓书院入藏的秦简中有一篇简文类似《历谱》，共155枚简。由于这种历谱的主要功能是记事，整理者称之为《质日》。《质日》从形制上可分为两种，大小有别，从所抄写的干支和记事文字来看也有明显的区别。有的记载月份、朔日干支和月份大小；有的在记日的同时，还记录一些人物的活动。记载时间为秦始皇二十七年（前220）、三十四年和三十五年。[70]
以下是一些散见的历谱，目前尚未公布：
10．花果山汉简《历谱》
1978年，江苏连云港花果山云台西汉墓出土。[71]
11．张家山258号汉墓《历谱》
1984年，湖北江陵张家山西汉墓M258出土，共58枚简。[72]
12．日照海曲西汉墓《历谱》
2002年，山东日照海曲西汉墓出土，数量未详。[73]
13．荆州印台西汉墓《历谱》
2002—2003年，湖北荆州印台发掘的西汉墓M59、M60、M61、M62、M63、M83、M97、M112、M115都出土简牍，其中有些简牍内容为《历谱》。[74]
14．荆州纪南松柏西汉周偃墓《历谱》
2004年，湖北荆州纪南镇松柏村发掘的西汉（周偃）墓出土木牍63枚，其中有《历谱》。[75]
15．北大秦简《质日》
北京大学入藏的秦简中有二组简（卷和卷五）分别为秦始皇三十一年（前216）、三十三年的“质日”。这两卷历表还有两项十分重要的新发现：第一，两卷历表都在部分干支下写有当日的建除，但使用的建除系统与以往发现的建除系统均有所不同，应是新的建除系统。第二，卷末尾附有一年中各月份的大小时所在和日夜长短的比例，将一天分为二十八或二十七分，较之此前常见的日夜十六分更为精密。[76]
三、算术书
1．清华简《数表》
2008年清华大学入藏的战国竹书中，有一篇具有计算功能的简书，堪称中国数学史方面的惊人发现。整理者暂题为《数表》。《数表》全篇由21支简组成，简比较宽（约1.2厘米），原以三道编绳编联，展开后为长方形的平面。简面上有红色的横贯栏线，使全篇成为整齐的格状，每格中都填有数字，是有规律分布的“数表”。另外，这些竹简上端第一个数字下都有一个圆形穿孔，同时全篇左端也有一支简自上至下每格都有一个圆形穿孔，各穿孔内均残存有线状丝带的遗迹。这些丝带复原之后，证明能在《数表》上起运算中指示的作用。经初步研究，这篇《数表》为传世文献及以往出土材料所未见，其核心内容为九九乘法表的扩大，在实际操作中具备乘、除以至乘方、开方等功能。专家认为这是现已发现的我国古代数学文献的最早实物例证，而且是实用的“算具”。
2．北大秦简《算数书》
2010年北京大学入藏的秦简中有一篇《算数书》，共400枚简，简文主要是对数学计算方法的概述和应用题列举，并将同类问题归为一组，侧重实际算术问题的汇编和整理。其内容还涉及《周髀算经》中的数学家“陈子”、《世本》中的“隶首”，以及佚失两千余年的“数论”。[77]
3．岳麓书院秦简《数书》
2007年岳麓书院入藏的秦简中有一篇《数书》，共200余枚。简文为秦时的数学问题集，有题名和例题组成，注重实际算术问题，内容与传世《九章算术》相关。[78]
4．张家山汉简《算术书》
1983年，湖北江陵张家山247号汉墓出土，共190枚简。本篇是一部西汉时期的数学问题集，可分为算术和几何两部分，有题名和例题组成。简文内容与传世文献《九章算术》相似。[79]
5．阜阳双古堆汉简《算术书》
1977年，安徽阜阳双古堆1号汉墓出土，共30枚简，简文与《九章算术》之《少广》、《均输》相合，可能与西汉张苍整理的算术书有关。[80]
6．张家界古人堤东汉木牍《九九乘法表》
1987年，湖南张家界市城西古人堤东汉遗址出土木牍1枚，牍文为乘法口诀表，仅存“七九”、“六九”两列。[81]
7．敦煌汉简《九九术》
1906—1907年，在甘肃敦煌万岁显武燧发现，仅1枚，为九九乘法口诀表。[82]
8．银雀山汉简《算书》
1972年，山东临沂银雀山1号汉墓出土，仅9枚简，残缺严重，从残存文字看，应为算数书。
9.云梦睡虎地77号西汉墓《算术》
2006年，湖北云梦睡虎地77号西汉墓出土竹简2137支、竹木牍128枚，其中有《算术》。[83]
四、五行
“五行”是时日选择术。
（一）日书
《日书》是古代日者选择时日、占断吉凶的实用手册，类似现今仍在民间流行的通书或黄历。从《日书》的书写形态和表现内容看，不同时代的《日书》彼此之间的差别很小。它们都是根据自然的时间节律来安排人世间的生活。关注的内容都是日常生活中的衣食居行、生老病死等诸多方面。近年来，在考古发现的战国秦汉简帛中，含有大量的《日书》及相关的文献材料。这些日书，除选择时日，还旁及星占、式法、风角、五音、纳甲、十二声、六吕、六律、卜筮、占梦、相宅，以及厌劾祠禳，它还试图打通各类数术。日书的选择事项，简直无所不包，凡是日常生活可能涉及的方面，比如裁衣、起盖、出行、嫁娶等都可以纳入这个体系，日书可以说是当时人们日常生活的百科全书。
1．江陵九店楚简《日书》
1989年，湖北江陵县九店56战国楚墓出土，共86枚简，简文有选择时日吉凶、日忌、相宅、占出入盗疾、往亡、裁衣宜忌等多项内容。[84]
2．天水放马滩秦简《日书》甲、乙种
1986年，甘肃天水放马滩1号秦墓出土，甲本73枚简，乙本379枚简，甲、乙两种《日书》的月建、建除、生子、人月吉凶、男女日、亡者、择行日七章都相同，乙种“禁忌”较甲种丰富得多。《日书》中也有天文、历法、音律等科学知识。[85]
3．北大秦简《日书》
2010年北京大学入藏的秦简中，其中竹简卷二、卷四中都有属于《日书》的内容。卷二包括见人、占行、占闻、占雨等五项内容。其中占闻、占雨过去在秦汉《日书》中未曾见过。竹简卷四中有“日廷图”、“穿门”、“占雨”、“禾日”、“占禾”等内容。[86]
4．江陵王家台秦简《日书》
1993年，湖北江陵县荆州镇郢北村王家台15号秦墓出土，有建除、稷辰、启门、置室、生子、占梦等内容。[87](www.xing528.com)
5．云梦睡虎地秦简《日书》甲、乙种
1975年，湖北云梦县睡虎地1号秦墓出土，甲种166枚简，乙种250枚简。主要内容为选择时日，如出行、见官、裁衣、建房等，还有房屋的布局、井、仓、门等的吉利方位，遇鬼的应付手段等。《日书》都采用两套建除，一为秦人建除，一为楚人建除。[88]
6．关沮周家台秦简《日书》
1993年，湖北荆州市关沮乡清河村周家台30号秦墓出土，共178枚简，内容有二十八宿占、五时段占、五行占等，还有秦式地盘图样。有些内容与《淮南子·天文》相似。[89]
7．江陵岳山秦简《日书》
1986年，湖北江陵岳山36号秦墓出土，2枚木牍。主要记载了水、土、牛、马等良日，及祀大父、门、灶等的良日。[90]
8．江陵张家山327号汉墓《日书》
1985年，湖北江陵张家山327西汉墓出土，300余支，资料尚未公布。[91]
9．随州孔家坡汉简《日书》
2000年，湖北随州孔家坡砖瓦厂8号西汉墓出土，共400多枚简，主要有建除、丛辰、星、盗日、见人日、生子、艮山等内容。[92]
10．香港中文大学所藏汉简《日书》
1989—1994年，香港中文大学收藏的战国秦汉简牍中，其中有109汉简属于《日书》，其内容可分为归行、陷日、取妻、入女、禹须臾、稷辰、玄戈、吏等。[93]
11．江陵张家山汉简《日书》
1984年，湖北江陵张家山249号西汉墓出土，约400枚简，与《睡虎地秦墓竹简》中的《日书》内容基本相同，尚未公布。[94]
12．阜阳双古堆汉简《日书》
1977年，安徽阜阳双古堆1号汉墓出土，约100枚简，主要内容为日忌、方位、星象、星色等。涉及产子、升迁、徙家、得地、娶妇、筑室、蜚螽、父母疾病、少子、中子、长子、讼等。
13．定县八角廊汉简《日书》
1973年，河北定县八角廊40号汉墓出土，资料尚未公布。[95]
14．敦煌悬泉置汉简《日书》
1990—1992年，甘肃敦煌市甜水井汉代悬泉置遗址出土，内容有日忌、吉凶、大小时、建除、禹须臾、葬历等。[96]
15．居延汉简《日书》
1973—1982年，内蒙古额济纳河汉边塞遗址出土，散见于居延新简中，有日忌、占、禹须臾、吉凶、大小时、祭、刑德等内容。
16．疏勒河流域汉简《日书》
敦煌疏勒河流域的边塞遗址出土，有日忌、吉凶、大小时、时刻、生子、八卦八风、星占等，系何双全从《疏勒河流域出土汉简》和《敦煌汉简》两书中辑录而成。
17．武威汉简《日书》
1959年，甘肃武威县磨咀子6号汉墓出土，共13枚简，与秦简日书内容编排不同。[97]
18.西安杜陵汉代木牍《日书》
2001年，陕西西安南郊杜陵5号汉墓出土木牍1枚，内容主要有始田良日、禾良日及粟、豆、麦、稻良日等。[98]
19.北大汉简《日书》
2009年北京大学入藏的汉简中，有三种不同的时日选择类文献，篇题分别为《日书》、《日忌》、《日约》，现存简1300枚。其中《日忌》、《日约》的篇题和内容均为首次发现。《日书》包含以往出土秦汉日书内容，但也有一些图示与文字内容为前所未见。还有一篇题名《堪舆》，但有别于后世风水类堪舆，与《日书》相似。北大汉简《日书》是迄今数量最大的一批日书资料。[99]
20.荆州印台西汉墓《日书》
2002—2003年，在湖北荆州印台发掘的西汉墓M59、M60、M61、M62、M63、M83、M97、M112、M115都出土简牍，其中有些简牍内容为《日书》。[100]
21.云梦睡虎地汉简《日书》
2006年，湖北云梦睡虎地77西汉墓出土汉简2137支、竹木牍128枚，其中一部分为《日书》，资料尚未公布。[101]
22.水泉子汉简《日书》
2008年，甘肃永昌水泉子5号汉墓出土汉简1400枚，其中一部分简为《日书》。[102]
（二）其他
1.北大汉简《六博》、《雨书》、《荆决》、《节》
2009年北京大学入藏的汉简中有《六博》、《雨书》、《荆决》、《节》等。《六博》是利用博局进行占卜的书；《雨书》为风雨气象占候之书；《荆决》为运用算筹进行占卜的书；《节》是讲述四时节令的书。[103]
2.阜阳双古堆汉简《刑德》、《向》
1977年，安徽阜阳双古堆1号汉墓出土，简文内容涉及刑、皇德以及青龙、白虎、勾陈、玄武等星辰运行。《向》可能与形德七舍推定观测方位，操作式盘的方向有关。与传世文献《淮南子·二十岁形德》内容相关。[104]
3.东海尹湾木牍《神龟占》、《六甲占雨》、《博局占》
1993年，江苏连云港市东海县温泉镇尹湾村6号汉墓出土，木牍1枚，木牍正面上端抄有八段说明文字，都是占测盗者能否捕获、盗者的姓氏名字及躲藏的方向等。中间绘有一神龟图，神龟图的下部为《六甲占雨》，占法不明。背面上端绘一标有六十干支的博局图，下面分五栏抄写着与图相配的文字，也即占卜的内容，包括占娶嫁、问同行、问系者、问病者、问亡者等。这是一种依据每日干支来占测凶吉的数术书籍。《博局占》一栏首字与《西京杂记》卷四所引六博口诀基本一致。[105]
4.东海尹湾汉简《刑德行时》
1993年，江苏连云港市东海县温泉镇尹湾村6号汉墓出土，共11枚简，前6简书写五个时段表，后5简分别说明以此五个时段行事的吉凶。所占之事有请谒、见人、出行、囚系、得病、生子、亡人等。[106]
5.东海尹湾汉简《行道吉凶》
1993年，江苏连云港市东海县温泉镇尹湾村6号汉墓出土，共16枚简，前10简列出六十干支表并注明几阴几阳及某门，后6简为占断吉凶的说明文字。[107]
五、蓍龟
“蓍龟”是筮占之术。
1993年，湖北江陵县荆州镇郢北村王家台15号秦墓出土394枚简。李家浩认为这些简是《归藏》，与传本《归藏》的卦名、卦辞有不同之处，是由于它们不是一个系统的传本的结果。简本《归藏》有可能是战国晚期秦人的抄本，是流传于南方故楚国地区的一个本子。[108]
六、杂占
“杂占”是指占梦、驱邪之术。
1.云梦睡虎地秦简《日书》乙种《梦》
1975年，湖北云梦县睡虎地11号秦墓出土，简文主要记载多种梦象和占语，释梦涉及五行。
2.岳麓书院藏秦简《占梦书》
2007年，岳麓书院入藏的秦简中有48枚简为《占梦书》，简文记载了多种梦象及其占语，其形式和内容与睡虎地秦简《日书·占梦》不同。《汉书·艺文志》曾著录有《黄帝长柳占梦》十一卷和《甘德长柳占梦》二十卷，但这两种书早在《隋书·经籍志》中已经不存在，因此岳麓秦简《占梦书》乃是迄今为止所知最早的占梦书文献。[109]
3.江陵王家台秦简《灾异占》
1993年，湖北江陵县荆州镇郢北村王家台15号秦墓出土，其内容多谈自然界的灾变、人与动植物的异常现象，以此预言国家的存亡和君民的祸福。
4.居延汉简占嚏耳鸣书
此类材料散见于早年出土的居延汉简中，饶宗颐曾加以整理。（详《大陆杂志》第13卷）
七、形法
“形法”属于相术，包括相人、相地形、相宅墓、相畜物等。
1.临沂银雀山汉简《相狗方》
1973年，山东临沂银雀山1号汉墓出土，共20枚简，简文所记相狗术是从狗的头、目、肩、脚、颈、膝、臀部位和毛色，以及狗的起行卧姿等来推测狗的优劣。[110]
2.阜阳双古堆汉简《相狗》
1977年，安徽阜阳双古堆1号汉墓出土，简文主要表述相狗“善走”的特征。[111]
3.敦煌悬泉置汉简《相马经》
1990—1992年，甘肃敦煌市甜水井汉代悬泉置遗址出土，尚未公布。
4.敦煌汉简《相马法》
1907年，甘肃敦煌平王朱爵燧出土，仅1枚简。简文所记相马之术与《齐民要术》引《相马五藏法》、《太平御览》引《伯乐相马法》、《马援相马法》、《相马经》等书内容相似。[112]
5.居延汉简《相宝剑刀》
1972年，居延破城子遗址出土，共6枚简，简文讲述了相善剑与敝剑的一些具体标准。该术也适用于相刀。[113]
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