程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形．一个程序框图包括以下几部分:实现不同算法功能的相对应的程序框;带箭头的流程线;程序框内必要的说明文字．
方法简述
1．循环迭代
例1 随机抽取某产品n件,测得其长度分别为a1,a2…,an,则如图所示的程序框图输出的s＝_________,s表示的样本的数字特征是_________．
点拨 只需读懂程序框图即可．
解答 
平均数
反思 注意循环终止的条件．
例1图
例2图
例2 某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示:
如图所示是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图,则图中判断框应填_________,输出的s＝_________．
点拨 读懂程序框图．
解答 i≤6 a1＋a2＋…＋a6
反思 注意循环结束条件．
例3 某程序框图如图所示,该程序运行后输出的k的值是( )．
A．4 B．5 C．6 D．7
点拨 读懂框图意义．
解答 对于k＝0,S＝1,∴k＝1;而对于k＝1,S＝3,∴k＝2;则k＝2,S＝3＋8,∴k＝3;k＝3,S＝3＋8＋211,∴k＝4．不符合条件时输出的k＝4,故选A．
反思 求的是输出k的值．
例3图
例4图
例4 某算法的程序框如图所示,则输出量y与输入量x满足的关系式是______________________．
点拨 注意赋值条件．
解答 y＝
反思 注意循环终止条件．
例5 如果执行如图所示的程序框图,输入x＝－2,h＝0．5,那么输出的各个数的和等于( )．
例5图
A．3 B．3．5 C．4 D．4．5
点拨 注意多个循环体结构．
解答 B
反思 不同循环体结束的条件．
例6图
例6 某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1,a2,…,aN,其中收入记为正数,支出记为负数．该店用如图所示的程序框图计算月总收入S和月净盈利V,那么在图中空白的判断框和处理框中,应分别填入下列四个选项中的( )．
A．A＞0,V＝S－T
B．A＜0,V＝S－T
C．A＞0,V＝S＋T
D．A＜0,V＝S＋T
点拨 月总收入为S,因此A＞0时归入S,判断框内填A＞0,支出T为负数,因此月盈利V＝S＋T．
解答 C
反思 理解题意．
例7 程序框图(即算法流程图)如图所示,其输入结果是_________．
点拨 看懂框图的数学含义．(www.xing528.com)
解答 127
反思 循环终止条件．
例7图
例8图
例8 阅读如图所示的程序框图,则输出的S＝( )．
A．26 B．35 C．40 D．57
点拨 两个变量的变化过程要熟悉．
解答 当i＝1时,T＝2,S＝2;当i＝2时,T＝5,S＝7;当i＝3时,T＝8,S＝15;当i＝4时,T＝11,S＝26;当i＝5时,T＝14,S＝40;当i＝6时,i＞5输出结果,故选C．
反思 注意最后一次运算结束的条件．
易错解读
例9 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果i＝_________．
例9图
解答 a＝10≠4且a是偶数,则a＝
＝5,i＝2;
a＝5≠4且a是奇数,则a＝3×5＋1＝16,i＝3;
a＝16≠4且a是偶数,则a＝
＝8,i＝4;
a＝8≠4且a是偶数,则a＝
＝4,i＝5．
所以输出的结果i＝5．
易错点 循环条件弄错,多计一次或者少计一次而得到错误结果．
防范措施:(1)解决程序框图问题要注意的三个常用变量．
①计数变量:用来记录某个事件发生的次数,如i＝i＋1;
②累加变量:用来计算数据之和,如S＝S＋i;
③累乘变量:用来计算数据之积,如p＝p×i．
(2)使用循环结构寻数时,要明确数字的结构特征,决定循环的终止条件与数的结构特征的关系及循环次数．尤其是统计数时,注意要统计的数的出现次数与循环次数的区别．
经典训练
1．执行如图所示的程序框图,如果输入的t∈[－1,3],则输出的s属于( )．
A．[－3,4] B．[－5,2]
C．[－4,3] D．[－2,5]
第1题图
第2题图
2．阅读如图所示的程序框图,若输入的n是100,则输出的变量S和T的值依次是( )．
A．2550,2500 B．2550,2550
C．2500,2500 D．2500,2550
3．如图是一个算法的程序框图,若输出的结果是31,则判断框中整数M的值是( )．
A．3 B．4 C．5 D．6
第3题图
第4题图
第5题图
4．执行如图所示的程序框图,如果输入a＝1,b＝2,则输出的a的值为_________．
5．如图是一个算法的程序框图,则输出的n的值是_________．
6．某工种按工时计算工资,每月总工资＝每月劳动时间(小时)×每小时工资,从总工资中扣除10%作为公积金,剩余的为应发工资,当输入劳动时间和每小时工资数时,试编写一个算法输出应发工资,画出程序框图．
7．画出计算S＝1×22＋2×23＋3×24＋…＋10×211的值的程序框图．
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