股票期权定价理论

我们在之前的章节里讨论了影响期权的因素、期权的价格特征、期权的价格特性等内容，本章开始，我们将介绍股票期权的定价理论。

早在18世纪后期，在美国和欧洲市场就有期权存在。然而由于交易制度不健全等因素影响，期权的交易一直受到抑制。在19世纪早期，期权的自营商都是一些职业交易者。他们在交易过程中，不会连续报价，仅当价格明显有利于他们的时候，才会提出报价。这样的期权，不具备普遍性，也不具备流动性。同时，纯粹的主观定价会导致买卖价差过大，客户经常会问：我怎么知道我购买的期权是公允定价的？对于公平性的顾虑，使得期权无法迅速吸引到足够多的一般投资者。

直到20世纪70年代，Fisher Black，Myron Scholes和Robert Merton三位学者发表了著名的《期权定价和公司债务》一文。在该文中，他们给出了期权定价模型，即著名的Black-Scholes-Merton模型。在这个模型中，期权定价完全依靠市场观测数据和半观测数据来进行。这使得场内简单的欧式期权的定价从主观定性升级为了客观定量。

公允的价格导致期权市场变得极为活跃。在全球范围内，衍生品现在的规模远大于股票和商品等现货，成为对冲、投资和投机活动中最重要也是最必不可少的一环。

在金融市场中，在做出任何定性或者定量的分析模型之前，我们往往需要假设一个前提。一切的模型都会围绕着这个假设前提予以分析和推导。期权，作为一个衍生品，其价值依赖于交割资产，即标的资产的价值。本章将会从基本金融假设开始，介绍业界广泛使用的对于期权进行定价的Black-Scholes-Merton模型。(www.xing528.com)

本章主要内容包括以下几个部分：

1.Black-Scholes-Merton期权定价模型

2.Monte Carlo模拟算法和方差缩减技术