例6.10 你持有价值100万美元的91天期美国国债，1个月后将卖掉国债获取现金支付你的债权人。你担心下个月利率上升，从而使得短期国债的价值很低。你应该买入还是卖出国债期货？
解：卖出。持有债券多头，担心利率上升，债券价格下降，应该持有期货空头，故应当卖出国债期货。
例6.11 你在6个月后收到100万美元，届时想投资90天期的欧洲美元存款。你担心随后的6个月利率将下降，这意味着你的投资收益将减少，你应该买入还是卖出国债期货？
解：买入。担心未来利率下降，即担心债券价格上升，应当持有期货多头，故应当买入国债期货。
例6.12 希望在3个月后发行价值为100万美元的6月期的商业票据。这相当于筹款。但是你担心在随后的3个月中利率上升。这样你的筹款成本增加，你应该买入还是卖出国债期货？
解：卖出。担心利率上升，债券价格下降，应该持有期货空头，故应当卖出国债期货。
例6.13 5月20日，公司的财务主管得知将于8月5日收到2 800 000美元。下一年2月份该项资金将用于一项重要的资本投资项目。因此财务主管在收到款项时就将它投资于6个月期的短期国债。现在6个月期短期国债的收益率为11.20％，每半年复利一次。该财务主管担心在5月20日到8月5日之间短期国债的收益率可能会下降，于是他决定利用短期国债期货进行套期保值。9月份到期的短期国债期货合约的报价为89.44。每一短期合约交割100万美元的面值。
（1）5月20日购买多少9月份到期的短期国债期货合约？
（2）8月5日将期货头寸平仓。在5月20日到8月5日之间，财务主管最担心的事情发生了，6个月期的短期国债每半年计算一次复利的年收益率由11.2％降为9.8％。且8月5日，9月份到期的短期国债期货的报价为90.56，若将期货合约平仓，则该公司的财务主管的投资策略最终的收益状况如何？
解：
（1）已知：S=2 800 000,F=1000 000,DS=0.5,DF=0.25
根据9月份到期的国债期货合约报价为89.44，计算得到的国债期货价格为：
F=10 000×[100−0.25×（100−Z）]=10 000×[100−0.25×（100−89.44）]=973 600美元
根据8月5日，9月份到期的短期国债期货合约的报价为90.56，计算得到国债期货价格为：
F=10 000×[100−0.25×（100−Z）]=10 000×[100−0.25×（100−90.56）]=976 400美元
因此投资者收益为：
（976 400-973 600）×6=16 800美元
投资者投资6个月的国债所获得的收益为：
（2 800 000+16 800）×（1+9.8％×1/2）=2 954 823.2美元
因此贷款实际收益率为：
2×（2 954 823.2-2 800 000）/2 800 000=11.06％
与市场给出的9.8％相比，提高了1.26％。
2.利用长期债券对冲长期风险
对冲方法与短期国债类似，如果持有债券，担心债券价格下跌，应该卖空债券期货合约，或者说持有空头。如果想在未来购买债券，担心债券价格上涨，则买入债券期货合约，或者说持有多头。
例6.14 假设现在是8月2日。基金管理者已将500万美元投资到政府债券中，他预计在下3个月内利率的变动将十分剧烈，决定运用12月份到期的长期国债期货合约对该投资组合进行套期保值。现在期货合约的结算价格为每100美元93.062 5，面值为10万美元。已知债券组合的平均久期为6.5年，在长期国债期货合约中，交割最便宜的债券是20年期年息票利率为12％的债券，现在年收益率为8.8％，在期货合约到期时，该债券的久期为9.6年。
（1）8月2日，卖空12月份到期的国债期货合约，应该卖空多少份？
（2）11月2日，将期货头寸平仓。从8月2日到11月2日，利率下降很快。债券组合的价值从500万迅速上涨到545万美元。11月2日，国债期货的报价为（98-16），则基金管理者的收益状况如何？
解：
（1）已知：
S=5 000 000，F=93 062.5，DS=6.5，DF=9.6(www.xing528.com)
（2）现货收益5 450 000-5 000 000=450 000美元
期货损失-36×（98 500-93 062.5）=-195 750美元
净收益450 000-195 750=254 250美元
3.对冲浮动利率贷款
例6.15 假设在4月29日，公司刚刚以一个月的LIBOR+1％的利率贷款1 200万美元，期限3个月。公司准备对风险进行套期保值，相关的LIBOR利率与期货报价信息如表6-4所示，思考公司如何进行套期保值并计算公司的损益。
表6-4 LIBOR与期货不同时期的报价情况
续表
解：公司应该卖出4份6月份到期的期货合约来对冲第二个月的利率风险，卖出4份9月份到期的期货合约来对冲第三个月的利率风险。
（1）4月29日
第1个月由于利率已经确定，因此投资者需要支付利息：
1 200万×（7.8％+1％）/12=88 000美元
6月份到期的欧洲美元期货的价格为91.88，可知：
Y=10 000×[100-0.25×（100-91.88）]=979 700美元
N=0.083 3/0.25×（12 000 000/979 700）=4.083≈4份，因此需要卖出期货合约4份来对冲利率风险。
9月份到期的欧洲美元期货的价格为91.44，可知：
Y=10 000×[100-0.25×（100-91.44）]=978 600美元
N=0.083 3/0.25×（12 000 000/978 600）=4.087≈4份，因此需要卖出期货合约4份来对冲利率风险。
（2）5月29日
LIBOR 报价为8.8％，6个月期货报价91.12，因此6月份期货合约价值为：
Y=10 000×[100-0.25×（100-91.12）]=977 800美元。
6月份到期的欧洲美元期货合约的获利为：
4×（979 700-977 800）=7 600美元
实际多支付的利息1/12×（8.8％-7.8％）×12 000 000=10 000美元。
（3）6月29日
LIBOR报价为9.4％，9月份期货报价为90.16，因此9月份期货合约价值为：
Y=10 000×[100-0.25×（100-90.16）]=975 400美元。
9月份到期的欧洲美元期货合约的获利为：
4×（978 600-975 400）=12 800美元
实际多支付的利息1/12×（9.4％-7.8％）×12 000 000=16 000美元。
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