股指期货现金持有定价法

我们可以使用现金-持有定价法为股指期货定价。具体做法为假设某人在交割日期之前实施的策略为：

（1）买入一个能复制股票指数的股票组合（其组合比例与股指结构相同，总价值等于股指的面值）。

（2）借款为买入证券融资。

（3）卖出一份股指期货。

（4）持有股票组合直到最后交易日，并将所收到的任何股息用于投资。

（5）在期货合约交易结束时，立即卖出股票组合。

（6）对期货合约进行现金结算。

（7）用卖出股票和期货结算所得款项偿还借款。

图5-1反映了这一策略。图的左侧为当前的策略，右侧为到期日的策略。在此刻，投资者借入资金买入股票，并持有一个期货合约空头。到期日，投资者对股指期货进行现金结算，用于偿还期初借款的本金和利息。如果期末现金流之和为0，那么期货合约的定价准确，无套利机会。

图5-1　股指期货的交易策略

例5.6　假设10月27日的市场情况表5-1所示，问：市场是否存在套利机会？（1年以365天计算）(www.xing528.com)

表5-1　10月27日的市场情况

解：假定投资者采取如下策略：（1）借钱；（2）买入股票组合；（3）卖出期货合约。如果期货合约定价准确，那么采用现金-持有策略最终现金流应该近似为0。

t=0：借入2 669.8×25=66 745英镑，卖出期货F1=2 696，买股票组合。

t=1：

期货市场损失：（2 900-2 696）×25=5 100英镑

股票组合价值：2 900×25=72 500英镑

股息收益：66 745×3.5％×143/365=915.23英镑

股票市场获利：72 500+915.23=73 415.23英镑

借款本息：66 745×（1+6％×143/365）= 68 313.96英镑

最后投资者的损益：73 415.23-5 100-68 313.96=1.27英镑

这个值非常小，如果考虑到摩擦因数，市场上几乎没有套利的可能性。