组合工具产生新金融产品

积木分析法是指将各种金融工具进行组合，以解决金融问题。把两种或更多的积木块组合在一起来构造一份个性化的产品。

（一）金融工程师常用的6种积木

在图2-1中，横线以上从左到右为：

现货/远期/期货合约的多头（左），看涨期权的多头+看跌期权的空头（右）。

横线以下从左到右为：

现货/远期/期货合约的空头（左），看跌期权的多头+看涨期权的空头（右）。

图2-1　金融工程师常用的六种积木

这些基础金融产品与衍生产品通过结构化可以形成新的金融产品。下面我们逐一介绍每个金融产品的基本结构与其损益情况。

（二）金融资产损益图

图2-2给出了金融资产多头与空头的损益图，横轴表示金融资产价格的变化，纵轴表示交易者价值的变化。左图表明，当金融资产价格增加时，交易者价值也随之增加，反之，则随之减少。这种情况称为多头金融价格风险。还有一类风险正好相反，如右图所示。当金融资产价格上升时，交易者处于不利的地位。这类风险称为空头金融价格风险。那么有哪些金融产品是属于多头金融价格风险，哪些属于空头价格风险呢？我们以远期合约、期权合约为例进行介绍。

图2-2　多头和空头损益图

1.远期合约

远期合约，是指交易双方就未来某一时刻以确定的价格买卖一定数量的某种资产（或商品）而签订的合约。假设标的资产的价格用S来表示，远期合约的执行价格用X来表示。则多头远期合约的损益=S-X，空头远期合约的损益=X-S。

图2-3给出了远期合约损益图。

图2-3　远期合约的多头和空头损益图

那么如何对冲金融资产的风险呢？如果金融资产的风险为多头风险，我们可以用空头远期交易来保值，如果面临空头风险，可以用多头远期交易来保值，我们举例来说明。

例2.2　一位投资者希望在90天后卖出100股IBM股票。为了规避股价波动的风险，他应如何选择股票远期合约？假设交易价格为100美元每股。交割方式：实物交割与现金结算，到期价格为102美元/股，或者98美元/股，请结合不同的交割方式阐述投资者对远期合约的选择及交割。

解：如果手中有100股IBM股票，面对的是多头金融资产价格风险。对冲多头金融资产价格风险应选用空头远期，即选择空头的股票远期合约。

下面我们分析不同交割方式对投资者的影响。

（1）实物交割

到期末直接将手中的股票按照远期合约的价格进行出售，无论未来到期价格是102美元/股或是98美元/股，对持有远期合约的投资者来说没有影响，因为他要按照交易价格100美元/股进行出售。

（2）现金结算

如果投资者不愿意出售股票，或者持有的是股指期货，那么往往是采用现金结算的方式。这时投资者并不会直接出售股票，投资者会选择收到或者支出一部分现金的方式进行结算。若到期价格为102美元/股，投资者签订的远期合约的交易价格为100美元/股，这说明他按实际出售股票的价值比远期合约出售股票的价值要高，应该支出两者之差200美元。若到期价格为98美元/股，投资者会从远期合约的对手方获得200美元。

2.期权的收益与风险特征

期权是指投资者可以按照某一价格在未来某个约定的时间购买或者出售资产的权利。根据未来买入或者卖出标的资产，可以把期权分为看涨期权（买权）与看跌期权（卖权）。

看涨期权（买权）是指投资者可以在未来某个约定的时间以某个约定的价格买入标的产品。看跌期权（卖权）是指投资者可以在未来某个约定的时间以某个约定的价格卖出标的产品。

期权根据买权或卖权（看涨期权或看跌期权）可以分为买权多头、买权空头、卖权多头和卖权空头，损益会出现4种情况，且是完全对称、相反的结构。假设买权的期权费用c来表示，卖权的期权费为p。在期权到期日的损益计算方式为：

买权多头的损益=max（ST−X,0）−c

买权空头的损益=c−max（ST−X,0）

卖权多头的损益=max（X−ST,0）−p

卖权空头的损益=p−max（X−ST,0）

期权多方和空方的损益之和恒等于零，用对策论的术语来说，期权交易是零和博弈。图2-4给出了期权四种情况下的损益图。(www.xing528.com)

对卖权多头来讲，股票价格越低越有利，尤其是比执行价格X低的时候，越低收益越高；但是对于卖权空头来讲，股票价格上涨的话会获得收益，同时也会获得一部分期权费的收益。

若假定执行价格就是现货价格，且不考虑期权费，图2-5反映了简化后的损益图。其中ΔP现货价格的变化，ΔV期权价格的变化。

图2-4　买权与卖权的损益图

图2-5　不考虑期权费的损益图

从图2-5中可以看出，多头看涨和空头看涨完全关于横轴对称，多头看跌和空头看跌完全关于横轴对称。

下面我们给出几个问题：

（1）在期权的四种形式中，哪些预期股价上涨？哪些预期股价下跌？

（2）如何利用期权对冲金融资产多头价格风险和空头价格风险？

我们通过下面两个例子说明。

例2.3　若投资者拥有x股票100股，预计两个月后股价下跌。投资者希望免受股价下跌的影响。投资者如何选择策略？

解：对于拥有股票的投资者来讲，他面临的是多头金融资产价格风险，要对冲第三象限的风险的话，可以选择多头看跌期权。将多头看跌期权和多头金融资产组合到一起，得到一个多头看涨期权。由此得到积木组合1。

积木组合1：多头金融资产+多头看跌期权=多头看涨期权

从图2-6中可以看出，当存在多头金融价格风险时，可以利用多头看跌期权来保值。

图2-6　积木组合1

例2.4　若投资者要购买x股票100股，投资者希望免受股价上涨的影响。应选择什么样的期权策略？

解：投资者购买股票，对应的是空头金融资产价格风险。因此要把第四象限的风险对冲掉，就要选择第一象限的股票期权，为多头看涨期权。应该买入股票的看跌期权，当股票价格下跌的时候会有收益。由此得到积木组合2。

积木组合2：空头金融资产+多头看涨期权=多头看跌期权

从图2-7中可以看出，当存在空头金融价格风险时，可以利用多头看涨期权来保值。

图2-7　积木组合2

积木组合1和2反映了现货与期权的组合，接下来我们讨论期权与远期的组合。期权与远期有什么关系呢？我们通过下面的例子说明。

例2.5　投资者同时持有相同标的资产某公司股票，相同到期日3个月以及相同执行价格X=100元的看涨期权多头与看跌期权空头。则3个月后，股票价格ST=103元及ST=90元的情况下，投资者的损益状况如何？如何用图形反映结果？

解：根据已知条件，我们可以发现在这个例子中，看涨期权多头+看跌期权空头=远期多头。具体来说，如果未来股票价格为103元，看涨多头会执行，看跌期权不执行，收益为3元。如果未来股票价格降为90元，看涨期权不执行，看跌空头会执行，最后得到收益为-10元，这与手中拥有一个远期合约的执行情况完全一致。这个例子反映了期权的组合可以变成远期。图2-8反映了这样一个结构。

积木组合3：看涨期权多头+看跌期权空头=远期多头

图2-8　积木组合3

例2.6　投资者同时持有相同标的资产某公司股票，相同到期日3个月以及相同执行价格X=100元的看涨期权空头与看跌期权多头。则3个月后，股票价格ST=103元及ST=90元的情况下，投资者的损益状况如何？

解：对于看涨期权空头来说，如果ST=103元，那么收益为-3元，如果ST=90元，收益为10元。因此看涨期权空头和看跌期权多头组合对应的是一份远期合约的空头，其损益与远期合约最终的执行结果是完全一致的。与例2.5类似，在这个例子里，反映了另一个积木组合，我们通过图2-9来表示。

积木组合4：看涨期权空头+看跌期权多头=远期空头。

图2-9　积木组合4