多元回归结果和分析详解

在汇报多元回归结果之前，需要说明，由于上市公司法律风险指数的相关数据在2014年可能存在统计不全的情况，因此，为了分析结果的可靠性，仅使用2015年和2016年全年的诉讼仲裁与违规案例的数据。

1.回归模型参数及诊断

将变量进行多元回归分析后，由这些变量构成的回归方程的确定系数R方为0.62，这说明相关自变量共解释了上市公司法律风险的62%的变化。这在人文社会科学的研究中是非常高的。

在获得回归模型整体参数后，还需对回归方程整体和各自变量进行检验。首先，通过方差分析，可以看到回归方程F值为10.041，在0.000水平统计性显著，表明方程中至少有一个自变量与因变量存在着统计性非常显著的线性关系，回归模型可用。

2.各自变量回归系数及分析

在分析各自变量的回归系数前，为了确保回归结果具有统计学意义，还要进行一些参数检验。

（1）共线性诊断。需检验各自变量之间是否存在明显的共线性问题。共线性问题是指回归方程中的自变量之间高度相关，导致回归方程整体检验显著，但各自变量回归系数的统计检验却都不显著的矛盾现象。有两个指标可以用来检验自变量之间的共线性问题，一个是容忍度，一个是方差膨胀因子。容忍度指的是一个自变量的变化不能被其他自变量解释的百分比，一般来说，如果一个自变量的容忍度低于0.1，意味着该变量与其他自变量之间严重相关，很容易使回归产生共线性问题，需要考虑从回归中删去。方差膨胀因子是容忍度的倒数，一般情况下，如果一个自变量的方差膨胀因子大于10，就需要考虑从回归中将其删除。^[18]从回归结果看，各自变量的容忍度均大于0.1，因此，不存在明显的共线性问题。(www.xing528.com)

（2）统计显著性。需要检验各自变量是否具有统计学意义上的显著性，这可以通过p值（Sig.）进行判断。从目前的结果来看，只有三个自标量在0.05或更好的水平上具有统计意义上的显著性。出现这种情况有可能由于样本量太小，而自变量太多，导致检验能力不足。^[19]在这种情况下，某些自变量不显著，并不一定是没有实际影响。^[20]但是，由于本文重点在于检验北京市上市公司的法律风险的影响因素，这就限制了样本范围和数量，而依据研究假设却又不得不设置诸多变量，目前能够获得3个在0.05的水平上具有统计意义上的显著性变量实属不易。

（3）回归系数。通过观察自变量的标准化回归系数可以判断和比较各自变量对因变量的影响程度。回归系数是判断自变量对因变量影响程度的重要指标。标准化的回归系数与非标准化的回归系数的差别在于前者对相关变量都除以其标准差，消除了不同单位的影响，使不同的变量的回归系数之间可以相互比较。从回归结果看，三个具有统计显著性的自变量为“是否为国企”、“管理费用/营业总收入”、“审计意见是否为标准无保留意见”。

首先，标准化回归系数最高的是“审计意见是否为标准无保留意见”。该变量的Beta值高达-0.291，这说明在其他变量不变时，该变量数值每变动一个标准差就会影响因变量将近30%的变动。该变量回归系数为“负值”，就说明一个上市公司如果审计意见是标准无保留意见的，它的法律风险就相对较小。该变量的影响效果如此明显，可能因为以下原因。上市公司财务报表审计的审计意见的类型分为五种，包括标准的无保留意见、带强调事项段的无保留意见、保留意见、否定意见、无法表示意见。其中，标准的无保留意见说明审计师认为被审计者编制的财务报表已按照适用的会计准则的规定编制并在所有重大方面公允反映了被审计者的财务状况、经营成果和现金流量。遵守财务制度，进行财务合规，本身就是上市公司法律风险管理的重要方面，公司能获得“标准无保留意见”的审计意见，可以说是相对严格地遵守财务会计制度，很好地管理和防范财务法律风险。另外，财务制度作为一种执行上容易出现问题的内部制度，公司能够获得“标准无保留意见”，是公司整体管理能力和公司管理理念的反映，表明公司整体上具有较好的内部控制和经营管理水平，并且公司具有合规文化，注重公司诚信。公司在这些方面的特质也将很大程度上影响公司法律风险的防范水平。因此，上市公司能否获得“标准无保留意见”，很大程度上表现了上市的法律风险水平。

其次，“是否为国企”也具有统计上的显著性。该变量回归系数为负值，表明有国企背景的上市公司法律风险相对较低，而该变量的标准化回归系数为-0.171，这说明在其他变量不变时，该变量数值每变动一个标准差就会影响因变量平均17.1%的变动。因此，国企背景对上市公司的法律风险有较大的影响。这里对上市公司数据进行回归的结果得出的结论与前文通过对北京市公司总体数据分析得出的结论一致。对此可能有两种解释。第一种解释是，无论是地方国企还是央企，有国企背景的公司往往有很强的政治资源，可以减少自身法律风险。一方面，国企作为当地政府的纳税大户，是财政收入的重要支柱，自然会受到政府机关的照顾。另一方面，国企的核心领导往往也有行政级别，国企与政府部门在人员上也存在“旋转门”，这使国企领导个人往往也有着强大的政治资源。因此，当上市公司面临重大违法或者诉讼时，公司领导往往会使用公司或者其个人的政治资源去解决“问题”。第二种解释是，有国企背景上市公司的内部管理相对规范，相较于其他类型的上市公司能够更好地防范法律风险。一方面，我国的国企较早地关注法律风险防范。早在2006年，国资委就发布了《中央企业全面风险管理指引》，而且，各地国资委长期大力推进国企法律风险防范机制的建立。另一方面，国企相比于民企往往更加重视内部管理和风险防控，内部管理程序和法律风险合规程序执行相对到位，甚至让人认为国企背景的上市公司内部管理流程繁琐，效率低下，成为国资背景的上市公司遭人诟病之处。以上两种解释都有其合理之处，对回归结果都有其解释力。总之，国资背景是识别上市公司法律风险的重要参照。

最后，“管理费用/营业总收入”的p值为0.015，在0.05的水平上具有统计显著性。该变量的标准化回归系数为-0.121，这说明在其他变量不变时，该变量数值每变动一个标准差就会影响因变量平均12.1%的变动。管理费用与营业收入的比值可以反映上市公司在管理上的投入在公司收入中的比重，也反映公司在发展中对人力资源建设、公司经营管理、公司制度执行上的重视程度。因此，该变量回归系数为负值，表明上市公司法律风险就会相对变低，而上市公司对公司管理投入的经费越多，对公司管理越重视，上市公司的法律风险也就相对越低，这点并不难理解。然而，该结论的合理性则需要进一步解释。公司为了盈利往往希望增加收入，减少费用，因此，简单地从盈利的角度来看，“管理费用/营业总收入”的值越小公司盈利可能越多。但是，从制度实施的角度看，任何一套制度都是具有成本的，过低的管理投入只是意味着上市公司的内部制度没有得到很好地执行，公司得到的只是眼前的利润。对于一个上市公司最重要的不是一时的利润，而是上市公司的成长能力。增强公司管理能力，特别是法律风险防范能力，可以为公司长期持续稳定发展保驾护航。因此，上市公司从收入中增加对公司管理的投入并不违背上市公司经营管理的内在逻辑。当然，上市公司也应该优化公司内部管理制度并提高制度运行的效率，防止管理费用投入过多。综上，在保证制度运行效率的前提下，上市公司提高对管理费用的投入，特别是对法律风险防范方面的投入，是上市公司降低其法律风险的可行方案，而且，“管理费用/营业总收入”的取值也是识别上市公司法律风险的重要指标。

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