不连续数独和连续数独(后续会讲到)里都存在这样一种约定,如果三格在行或列上一直相邻,则中间的一格会受到两边两格的共同填数的影响。比如不连续定式里的区块定式3,两个3的中间不可填入2和4,否则它两侧都不允许填入3,导致3无位置可填。
如果形成数对结构,这样的定式就会更好用,数对形式可以被拆分看作两个区块结构,于是就会影响更多的中间的填数情况。这样的规则称为夹数规则(或夹数定理)。当然了,如右图所示,这样涂色的四格(AC5和B46)的填数都可以影响最中间的一格(B5)。
下面我们就可以利用这样的影响,了解一些不连续数独的定式形式。来看一则最特殊的示例。
1.258全覆盖定式
如图所示[1],观察G行,发现数字2的填数位置只可能是G6。为什么G5不可以呢?
试想一下,如果G5是2,则可以发现,H5无数可填。我们先忽略外部的数字(例如F6的4、G4的6等)对H5的排除作用。其中:
数字2会使得H5不能是1、2、3;
数字5会使得H5不能是4、5、6;
数字8会使得H5不能是7、8、9。
最后,如果2、5、8全部都是H5的相邻格的话,H5就没有数字可以填了。于是,我们需要保证数字2、5、8不全部都是某一格的相邻三格的填数。
我们发现数字5和8分别已经在H5的相邻单元格了,所以另外两格都不能是数字2。数字2不能填在G5,故G6是2。(www.xing528.com)
这个就是夹数定理的其中最为特殊的定式,希望你记住。
2.普通使用
如上页图所示,观察到G1和H2恰好都是G2(数字2)和H1(数字8)两格的相邻格。其中:
数字2相邻单元格不能是1、2、3;
数字8相邻单元格不能是7、8、9。
所以,只剩下4、5、6可能,故这两格应为4、5、6的其二。但是,I3有数字6的存在,只能是4和5,故形成4和5的显性数对结构,故H3不能是4和5。
随即观察第3列,发现数字4只能填在F3;与此同时,还可以得到数字2的填数位置(在A3)。
夹数定理是一个比较实用的不连续数独技巧,希望你学会它。此处罗列出夹数的情况[2]。
其中排除后剩余最少候选数的情况(涂色部分),需要你记住它们,做题之中会大量使用到。
免责声明:以上内容源自网络,版权归原作者所有,如有侵犯您的原创版权请告知,我们将尽快删除相关内容。