数独中的割补法：优化技巧示例

还记得之前标准数独的割补法吗？它其实就是锯齿数独的思维的体现。我们来思考和理解一下，这种技巧真正的使用方式。

如图所示，观察第1、2、3列，我们发现涂色部分恰好覆盖了一个完整的锯齿宫和两个不完整的锯齿宫。我们应当知道的是，因为它占据三个区域，所以应当有数字1到9各三个。

接下来再看看没有被完整包含的两个锯齿宫。这个涂色区域下，还有五个单元格没有被包含进去。而再观察包含在涂色区域内的单元格，也恰有五个单元格并不属于这三个锯齿宫。因为三个锯齿宫内也得填入数字1到9各三个，所以我们可以知道，包含在涂色区域内而不属于这三个锯齿宫的五个单元格的填数和这三个锯齿宫不在涂色区域内的五个单元格，它们的填数应当是一样的。

这段话有一些绕，我用图呈现出来。以上陈述的结果应当是这样的情况。

如图所示，圆圈内的五个填数和涂色内的五个填数，是完全一样的。(www.xing528.com)

然后稍显麻烦的一点是，需要数数。观察发现，这些单元格的空格内，圈内可能存在的数字有1、2、5、7、8、9；而涂色区域内可能存在的数字有1、2、3、5、7。

因为涂色区域的填数和圈内的填数要一样，所以只有一个部分才存在的数字一定不可能出现在其中。所以圈内的数字里，9是明显不可以的；而涂色区域里，3是明显不可以的（实际上，也就是取两个部分填数可能的“交集”）。再观察第5列，因为A5不会填3了，所以第5列内可以填入3的位置就只剩下了I5，所以I5填3。

这种数独技巧观察起来就比较难了。表示割补法数独技巧的时候，以后可以直接对其进行画线。比如右边这道题，只需要在第3列和第4列之间画一条线，就可以代表割补法了。