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行列形成的宫区块结构引发填数的难度

时间:2023-07-19 理论教育 版权反馈
【摘要】:我们称类似于“D1和D2内一定有一格填4”这样的结构为区块,因为结构是从宫内推导得到的,所以称为宫区块。这两个区块,能够表示AC1内只有一格是5;AC5内也是一样。这种区块有一点难度的地方在于结构可能是产生于行列的。观察第5、第8宫,可以发现5的填数位置形成了区块,位于D4、D6、H4和H6四格。

行列形成的宫区块结构引发填数的难度

行/列排除不好观察,所以我们可能会采用一种名为区块的技巧来代替一部分行/列排除。区块同排除一样,分宫区块和行/列区块。

1.宫区块

如上图所示,观察第4个宫,我们发现4只能填入D1或D2。虽然具体怎样我们确定不下来,但我们可以确定的是,D1和D2内有一个单元格一定是填4的。而它们又刚好同一行,所以D行内其余位置都不能填入4。

于是我们观察第6个宫(或观察第9列),我们发现4只能填入到F9之中。所以F9应填4。

这样的宫排除比较起行/列排除来说,要轻松一些。我们称类似于“D1和D2内一定有一格填4”这样的结构为区块,因为结构是从宫内推导得到的,所以称为宫区块。

2.行/列区块

有宫区块,就一定存在行/列区块。

如上图所示,观察E行,我们发现,E行能够填入数字9的位置只有E7和E9。

而E7和E9中恰有一格填入数字9,而它们又刚好在同一个宫内,所以第6宫内的其余位置都不可以填入数字9。

接下来观察第7列,由于9不能填入D7,所以数字9只能填入E7了。

这个技巧称为行区块。因为区块产生于行内。不过,这样的结构依然比较难观察到。我们还有比它规模更大一些的区块,它的视角会更容易一些。(www.xing528.com)

3.级联区块

如上图所示,我们可以观察到,在第1列和第5列,填入5的位置恰好只有A1、A5、C1和C5(AC15)四格。

这两个区块,能够表示AC1内只有一格是5;AC5内也是一样。那么,我们可以清楚地了解到,这样两个区块恰好可以构成一个长方形的形状,所以5的填数位置是错开的。也就是说,如果A1是5的话,那么右边的区块内,只能是C5是5;换过来,C1是5的话,右边的区块内A5是5。

不论如何,A行和C行内,这四格之中必有填入5的位置,所以A行和C行的其余位置都不可能是5,否则必然会有数字5重复的情况发生。所以,A8自然就不能是5了。

于是,我们发现,第8列内,填入5的位置只能是B8。所以B8是5。

这种区块有一点难度的地方在于结构可能是产生于行列的。不过,这样的结构往往都有与之互补的区块,比如下面这样:

它和前面一题是一样的,不过换了个角度。观察第5、第8宫,可以发现5的填数位置形成了区块,位于D4、D6、H4和H6(DH46)四格。

所以根据B行的排除法,可以发现5的填数位置只有一处。

不过,你可以看到,这样的区块其实只需要一个行/列区块就可以解答,这样组合起来看,只是为了观察的方便。

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