横滚对参数可观测度的影响分析

为了讨论弹丸旋转运动对在线标定的影响，设计以下三种机动方案。

（1）无角运动。

（2）火箭炮摇架在航向角变化180°的同时进行60°俯仰运动。

（3）在（2）的基础上加入弹丸的90°横滚运动。

上述三种机动方案都是在炮车行驶的过程中进行的，行驶过程包括匀加速和转弯（圆周运动）的过程，弹载子惯导的整个标定过程是在以车载主惯导信息为基准的条件下进行的。

采用3.3.3小节状态空间模型，并将其离散化。其中：状态变量X＝［δVnφnμbδkaδkgεb］T；观测量Z＝［δVnφn］，为主惯导和子惯导的匹配量；初始纬度为30°，经度为118°，陀螺刻度系数误差为10-3，零偏为4×10-4rad／s，加速度计刻度系数误差为10-3，常值漂移偏置为10-3g，状态变量X的初值都为O。(www.xing528.com)

以下是三个阶段的Qs进行初等变换得到的3个可观测度矩阵U0（1），U0（2），U0（3）：

（1）第一种方案中，除δVn、φn、μb外的9个参数，只有Z轴加速度计刻度系数和陀螺零偏完全可观测，其余参数基本不可观测，并且，X轴和Y轴加速度计的零偏耦合现象严重，对标定造成很大影响。另外，X轴陀螺刻度系数误差也与X轴和Y轴加速度计的零偏有耦合现象出现。

（2）第二种方案中，由于加入了两个方向的角运动，所以Y轴、Z轴加速度计刻度系数误差和加速度计零偏的可观测度有了明显提升，而且X轴和Y轴加速度计的零偏耦合现象大幅减弱，但是陀螺的刻度系数误差还是完全不可观测，并且大部分参数都是非独立可观测的。

（3）第三种方案中，弹丸的横滚运动使得X轴和Z轴陀螺刻度系数误差独立可观测，使X轴加速度计零偏变得可观测。

总之，与只有俯仰和偏航运动相比，弹丸的横滚运动能使X轴加速度计零偏和陀螺刻度系数误差的可观测性有较大提高，并且使陀螺刻度系数误差在两个方向上完全可观测。