在线标定仿真的优化思路

为验证上述提出的轨迹设计原则的正确性，设计了基于MATLAB环境的在线标定仿真系统。仿真的思路如下。

（1）根据轨迹设计原则设计合适的载体机动动作，通过编写轨迹发生器，模拟产生主惯导数据。

（2）将主惯导数据经过杆臂效应补偿传递给子惯导，然后添加设定的子惯导惯性器件误差，得到子惯导的比力和角速度。

（3）将主、子惯导数据分别进行导航解算，得到主惯导速度和姿态数据以及子惯导的速度和姿态数据。

（4）结合主、子惯导的速度和姿态数据，产生卡尔曼滤波的观测量，通过滤波得到惯性器件误差的标定值。

在线标定仿真框图如图4-1。

图4-1　在线标定仿真框图

图4-1中轨迹发生器是为了模拟产生理想的惯导陀螺仪和加速度计数据，其编写的理论依据如下。

1.陀螺理想数据计算

陀螺仪的理想输出可用如下公式表示：

式中，为陀螺仪输出的数据；为机体系相对于导航系的角速度在载体系上的投影；（＋）为导航系相对于惯性系的角速度在机体系的投影。

由欧拉角方程可得

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姿态角速率可由姿态角差分得到：

＋可以表示为

式中，ωie为地球自转角速度；L、h分别为运动载体的纬度和高度；Re为地球半径；、分别为运动载体速度在地理系中的分量；为导航系到载体系的变换矩阵。

根据姿态角的定义，变换矩阵可表示为

综合式（4-45）到式（4-47），就可以得到陀螺仪的理想输出。

2.加速度计理想数据计算

根据惯导系统基本方程，加速度计的输出可由式（4-50）表示：

式中，fn为地理坐标系下的比力；fb为机体坐标系下的比力，即加速度计输出；V为运动载体速度在导航系3个坐标轴上的投影组成的向量；为运动载体的速度变化率；g为重力加速度在导航系下的投影。

速度变化率可由速度差分得到：

综合式（4-48）到式（4-51），就可以得到加速度计的理想输出。通过设定载体的运动轨迹，根据上述理论编写轨迹发生器，就可以得到陀螺仪和加速度计的理想输出，为进行在线标定仿真打下良好基础。