实证研究的准备与优化

1.模型构建

本章将采用VAR-BEKK模型，分别从收益率溢出与波动率溢出的维度对资本市场的系统稳定性进行评估分析。股市、债市的VAR设定如下：

其中，i=1、2，r1，t、r2，t分别为股市、债市在t期的收益率，c1、c2是常数项，θ、φ是滞后期的系数估计，ε为残差项。

当θ不全为0时，说明股市、债市收益率的滞后期对其自身收益率的当期有影响；当φ不全为0时，说明股市、债市收益率的滞后期会影响对方的当期收益率，意味着当前市场收益率会受到另一个市场前期收益率的影响。此时，可通过φ的大小、显著性来判断股市、债市收益率的相互影响，并通过格兰杰因果检验来判断两个市场间的收益率溢出效应。

虽然BEKK（p，q）中存在多种可能，但是大部分研究表明BEKK（1，1）足以拟合多元金融资产收益率的波动情况。股市、债市的二元BEKK设定如下：

其中，Ht为t期股市、债市的条件方差与协方差矩，

h11，t、h22，t分别是股市、债市的条件方差，h12，t、h21，t为股市、债市间的条件协方差；C为上三角矩阵，是常数项的参数估计；A为ARCH项系数，主对角项反映了股市、债市各自的ARCH效应，非主对角项表示两市的ARCH型波动率溢出；B为GARCH项系数，主对角反映了股市、债市各自的GARCH效应，非主对角项表示两市的GARCH型波动率溢出。A、B、C矩阵中共计11个待估计参数，其具体形式为：

展开式（5.3）得到条件方差、协方差的具体形式：

从式（5.4）、（5.5）、（5.6）中可以看出，股市、债市的波动来自两方面：①自身的残差项、对方的残差项以及相互影响，即式（5.4）、（5.5）中前一个括号内的ARCH项；②自身的前期波动、对方的前期波动以及相互影响，即式（5.4）、（5.5）中后一个括号内的GARCH项。

当a12=b12=0时，股市波动仅受股市前期残差项、前期波动项的影响，债市对股市无波动率溢出；当a21=b21=0时，债市波动仅受债市前期残差项、前期波动项的影响，股市对债市无波动率溢出；当a12=b12=0和a21=b21=0同时成立时，说明股市、债市之间不存在波动率溢出。

最后，对股市、债市的标准化残差项进行自相关检验以保证模型拟合的充分性。

2.研究样本与描述性统计

本章选取沪深300指数和中证全债指数（净价）分别作为股市和债市指标。相较于上证综指，沪深300指数从沪深两市选取300只股票为样本编制而成，更能够反映中国股市全貌。债市分为银行间市场和交易所市场，银行间市场占债券存量、结算量主要部分，而交易所市场交易效率更高，选取银行间债券和交易所债券均不足以反映债市交易全貌，因此选取中证全债指数，它涵盖了银行间、交易所债券市场，包括多种交易品种，能够反映中国债市整体走势。

沪深300指数以2004年12月31日为基准日编制而成，中证全债指数以2002年12月31日为基准日。为了尽可能长地捕捉股市、债市之间的溢出效应，根据指数的编制规则和市场走势，可计算出基准日后发布前的具体数值，选取2003年1月初至2016年10月底作为观测区间。(www.xing528.com)

剔除交易不同步的数据后，得到3356组指数日收盘价格的观测值，数据来源为Wind金融终端。采用沪深300指数、中证全债指数的对数收益率，计算方式如下：

其中，i=1，2，r1，t、r2，t分别为股市、债市在t期的收益率，Pi，t、Pi，t-1为指数在t、t-1期收盘价格。股市、债市收益率走势见图5-1。

表5-1列出了股市、债市收益率的统计性描述。对比分析可知，股市、债市收益率具有以下特征：①股市收益率的均值、标准差均大于债市收益率的均值、标准差，体现了金融市场高风险、高收益的特征；②股市收益率偏度为负，具有较长的左尾分布，说明股市会频繁地出现负收益或一些极大的损失，债市收益率偏度为正，情况则相反；③债市收益率有着更强的尖峰特征，说明债市收益率更多地分布在均值与尾部区域，出现偏离均值的极端收益率的可能性更大。这三点特征也可以从图5-1中看出。

表5-1　收益率的描述性统计

图5-1　股市、债市收益率时序图

3.收益率的检验

为了避免伪回归问题，在模型估计前对收益率序列进行平稳性检验。采用ADF检验对收益率序列进行单位根检验，采取无趋势项、无常数项形式，结果表明股市、债市收益率序列在1%的显著性水平内平稳。结果见表5-2。

表5-2　收益率的平稳性、自相关性、ARCH效应检验

注：★★★表明在1%水平内显著；Q（20）、Q2（20）分别是残差序列、残差序列平方Ljung-Box检验的Q统计量。

金融资产收益率往往存在序列自相关。采用滞后20期的Ljung-Box的Q统计量对股市、债市收益率序列进行自相关检验。在1%的显著性水平内，均拒绝了不存在序列自相关的原假设，说明股市、债市收益率存在显著的自相关性。

收益率序列的ARCH效应检验有两种方法：一种是检验均值方程中残差序列平方的自相关性，另一种是对收益率序列进行ARCH-LM检验。由表5-2的Q2（20）统计量可知，残差中存在ARCH效应，滞后5阶和滞后10阶ARCH-LM检验也得到了同样的结果。

从图5-2中可以看出，股市、债市的波动具有明显的时变性和集聚性，市场的波动率在一段时间内比较大，在另一段时间内比较小，大波动后面出现较大波动，小波动后面出现较小波动，且股市比债市的ARCH效应更加明显。结合ARCH-LM检验，可以判断股市、债市收益率存在显著的ARCH效应。

图5-2　收益率的时序图