中国股票市场个股网络结构的无标度特性检验及优化

随机网络结构与WS小世界模型的一个共同特点就是网络的连接度分布近似于泊松分布，这意味着大于平均度的节点十分少，甚至几乎不存在，因而这类网络也成为均匀网络或指数网络。对复杂网络的实证研究表明，现实中的许多网络（包括Internet网络、新陈代谢网络）的连接度分布具有幂律特性，同时网络节点的连接度没有明显的特征长度，因此这类网络被称作无标度网络（汪小帆，2006）。

网络结构无标度特性多通过对其幂律性质的检验得来。如果度分布为幂律分布，即Pk∝k（-γ），那么累计度分布函数符合幂律指数为γ-1的幂律：

从式（3.10）可以发现，如果度符合幂律分布，则在双对数坐标系下，累计度分布曲线是一条直线。对中国A股市场的实证研究发现，中国A股市场并不具备典型的无标度特性。如图3-1所示，中国A股市场网络的累计度分布在双对数曲线下并不能拟合成一条直线，通过极大似然法对幂律指数进行估计，可得到α=3.5，即P（k）～k（-3.5），并不具有［2，3］的适当幂指数。因此，相对无标度网络来说，中国A股市场的市场结构相对均匀。(www.xing528.com)

图3-1　个股网络累计度分布的双对数曲线

本章首先进行A股上市公司之间的格兰杰因果网络模型检验。中度数值排名前500的上市公司中，来自沪深300的上市公司有42只，来自中证500的股票数有83只，这表明中国A股市场中与其他公司股票价格关系最密切的股票不仅仅是大市值股票，中小市值股票也能对A股市场其他股票造成较大影响。