北朝容量和权衡的单位量值及演变方面的优化

有关北朝容量和权衡的文献资料稀少，记载简单，均未对其作出详尽的考证。目前尚未得到确为可信的实物资料供校测推算，现将有限的资料整理归纳如下。

一、北魏的容量和权衡

如前文所言，北魏前期，容量和权衡当依曹魏之制，1升约合当今200毫升，1斤约合当今220克。随后，度量衡的单位量值就不断增大，由此产生了严重的社会问题，导致孝文帝于太和十九年（495）改制度量衡。从北魏立国到太和十九年长达一百多年的时间里，逐渐增大的长尺、大斗、重秤官民早已习用，孝文帝改革只能顺其发展趋势，力求做到制度化，以保证有官定的统一度量衡。另外，由于调钟律、测晷影、合汤药及冠冕之制等特定的行业，仍用“古制”为便。“依《周礼》制度，班之天下”[97]，即同时制定了度量衡小制。

（一）小制

关于北魏容量和权衡的小制，《隋书·律历志》曰[98]：“孝文时，一依《汉志》作斗、尺。”就是孝文帝时，依“古制”之五度、五量、五权的单位量值进行改制，是为小制，其单位量值为1尺=23.10厘米，1升=200毫升，1斤=220克。

北魏对度量衡小制的研制，孝文帝去世后还在继续。《魏书·律历志》曰：“景明四年（503），并州获古铜权，诏付（公孙）崇以为钟律之准”[99]。此古铜权在《隋书·律历志》中亦有记载[100]，为汉代王莽时所制，由并州人王显达献出。其上有铭文81字。其铭云：“律权石，重四钧。”“其时，太乐令公孙崇依《汉志》，先修称（秤，下同）、尺，及见此权，以新称（指公孙崇所修之秤）称之，重120斤。新称与权，合若符契。于是付崇调乐”。“依《汉志》，先修称”，是说景明四年之前，公孙崇已依《汉志》制作了新秤。古铜权铭文记其“重四钧”，合“古制”120斤；用公孙崇所制新秤称之，重120斤。可见，公孙崇所制新秤完全符合“古制”。因为公孙崇是孝文帝改制度量衡的主要参与者，其新秤或为孝文帝时已制成。因此，这条文献也说明，太和十九年孝文帝改制度量衡时，确实依《汉志》制定了度量衡小制。

（二）大制

有关北魏容量、权衡大制的文献很少，我们只能从零散的记载资料中考察这一问题。唐代孔颖达《左传正义》记载[101]：

权量之起，本自钟而世俗不同，每有改易。《传》称，齐旧四量，陈氏皆加一焉，是其不必常依古也。近世以来，或轻或重。魏齐斗、称，于古二而为一；周隋斗、称，于古三而为一。

北魏道士李兰曾发明了秤漏，唐代徐坚《初学记》曰[102]：

李兰《漏刻法》曰：以器贮水，以铜为渴乌，状如钩曲，以引器中水，于银龙口中吐入权器。漏水一升，秤重一斤，时经一刻。

梁代沈约《袖中记》亦有李兰《漏刻法》的记载。

孔颖达所指的“古”制，当为由“新莽铜嘉量”所得之数据：1升=200毫升，1斤=224克。“魏齐斗、称，于古二而为一”，即1升=200×2=400毫升，1斤=224×2=448克。

李兰漏刻法，“漏水一升，秤重一斤”。如1升=400毫升，400毫升的水重400克，即1斤=400克。这一数值可作为北魏中后期1斤已超400克的一个佐证。我们以孔颖达记载为是。因此，北魏中后期的量衡的单位值可厘定为：1升=400毫升，1斤=440克。

孔颖达《左传正义》所记，应为当时官方的法制化量值。这一量值何时所定，缺乏文献记载。我们推测，这一量值可能是太和十九年孝文帝改革度量衡时所定。

二、东魏、北齐的容量和权衡

关于东魏、北齐的容量和权衡的单位量值，孔颖达《左传正义》记载[103]：

魏齐斗、称，于古二而为一；周隋斗、称，于古三而为一。

《隋书·律历志》记载[104]：

梁陈依古。齐以古升（一斗）五升为一斗……梁陈依古称。齐以古称一斤八两为一斤。

梁陈，应泛指南朝的宋齐梁陈。齐，则指北朝的北齐。《左传正义》与《隋志》记载不同。查《北齐令》，未见北齐斗、秤的单位量值均1.5倍于“古”制的记载。北魏后期的容量、权衡单位已“于古二而为一”，因此，北齐不可能“以古升（一斗）五升为一斗，以古称一斤八两为一斤”。再者，北齐延续了北魏前期的制度，不给各级官吏发放俸禄，度量衡值又有随意增大之势。对此，北齐神武帝高欢曾下诏“请均斗、尺，颁于天下”[105]，禁止私造。因此，《隋志》所记可能只是民间或地方官吏所用，并不为官方法令所认可。孔颖达所记当为官方的法制化量值，故以孔颖达记载为是，东魏、北齐的量、衡单位量值沿袭北魏后期之量值，即

小制：1升=200毫升，1斤=220克；大制：1升=400毫升，1斤=440克。

三、西魏、北周的容量与权衡

（一）西魏的容量与权衡

关于西魏的容量与权衡的单位量值，在史籍中尚未见到记载，不能准确表明。但因西魏尚属“魏”，以此推断，应沿袭北魏后期之量值，即

小制：1升=200毫升，1斤=220克；大制：1升=400毫升，1斤=440克。

（二）北周的容量与权衡

关于北周的容量与权衡，目前发现史籍中有三条文献予以记载。

1.斗、秤日常用器（大制）

北周斗、秤日常用器的单位量值，按孔颖达所云“周隋斗、称，于古三而为一”，当为：1升=600毫升，1斤=660克。

2.玉斗、玉秤

《隋书·律历志》曰[106]：

后周武帝保定元年（561）辛巳五月，晋国造仓，获古玉斗。暨五年乙酉冬十月，诏改制铜律度，遂致中和。累黍积龠，同兹玉量，与衡度无差。准为铜升，用颁天下。内径七寸一分，深二寸八分，重七斤八两。天和二年（567）丁亥，正月癸酉朔，十五日戊子校定，移地官府为式。此铜升之铭也。

其玉升（斗）铭曰：“维大周保定元年，岁在重光，月旅蕤宾，晋国之有司，修善仓廪，获古玉升（斗），形制典正，若古之嘉量。太师晋国公以闻，勒纳于天府。暨五年岁在协洽，皇帝乃诏稽准绳，考灰律，不失圭撮，不差累黍。遂熔金写之，用颁天下，以合太平权衡度量。”今若以数计之，玉升（斗）积玉尺一百一十寸八分有奇，斛积一千一百八（寸）五分七厘三毫九秒。

周玉秤四两，当古秤四两半。

前已述及，北周宇文护专权时获古玉斗，曾按古玉斗造玉尺。从上面的文献进一步知道，北周还按古玉斗造玉斗、玉秤。同时，按古玉斗更造了铜质度量衡标准器。天和二年（567）将之“移地官府为式”，即把度量衡标准器颁发全国各地官府，作为全国统一标准，进行度量衡改制。但这次度量衡改制由于政治方面的原因，“其事又多淹”，不了了之。下面根据文献记载，计算玉斗、玉秤的单位量值。

首先，据“斛积一千一百八（寸）五分七厘三毫九秒”，查证当时圆周率π的取值。已知

1斛=1108.5739（立方寸），因为1斛=10斗，则1斗（原文为升，有误）=110.85739（立方寸）。由V=πR2×H，得π=V/R2H=110.85739/（7.1/2）2×2.8=3.1415926。

可见，北周保定元年（561）计算玉斗之积时，所用圆周率的值也达到了祖冲之圆周率的水平。则玉斗的容量为：

V=πR2×H=3.1415926×（7.1/2）2×2.8=110.8573（立方寸）。

此即“玉升（斗）积玉尺一百一十寸八分有奇”。再用玉尺验证之。由1玉尺=26.75厘米，则

1玉寸=2.675厘米，

那么，1玉斗的容量约合当今110.8573×2.6753=2121.9539厘米3，即

1玉升=212.1954≈212.20厘米3。(www.xing528.com)

其次，求出玉秤的单位量值。由“周玉称四两，当古称四两半”，则玉秤1斤（16两）相当于古秤16×4.5/4=18两。如按当今从新莽嘉量推得的权衡值，1斤约合224克（见本章第一节）计算，则

玉秤1斤=18×224/16=252克。

从玉斗、玉秤的单位量值看，和当时行用玉尺一样（见本章第二节），是大、小制合二而一。宇文护专权期间的天和二年（567），将按玉斗、玉秤所制的铜质标准器“移地官府为式”，572年，宇文护被诛。仅此5年期间内，可能行用玉斗、玉秤。

3.量衡官制（小制）

北周时尚存在着一种法定的量衡官制（小制）。《隋书·律历志》曰[107]：

又甄鸾《算术》云：“玉升一升，得官斗一升三合四勺。”此玉升大而官斗小也。以数计之，甄鸾所据后周官斗积玉尺九十七寸有奇，斛积九百七十七寸有奇。后周玉斗并副金错铜斗及建德六年金错题铜斗，实同以秬黍定量。以玉秤权之，一升之实，皆重六斤十三两。

甄鸾，北周时著名的数学家、天文学家（“数学”章有介绍）。周武帝宇文邕时任司隶校尉（亦说司隶大夫）、汉中郡守等官职。甄鸾与献玉斗的宇文护同为周武帝宇文邕时的重要官员，他记载的玉斗、玉秤之事确实可信。据甄鸾《算术》“后周官斗积玉尺九十七寸有奇，斛积九百七十七寸有奇”，以及前文玉升铭“玉升（斗）积玉尺一百一十寸八分有奇，斛积一千一百八（寸）五分七厘三毫九秒”，可计算出官升之容积。

玉斛与官斛（玉斗与官斗）容积之比为1108.5739/977=1.1346，此与甄鸾《算术》“玉升一升，得官斗一升三合四勺”，误差为15.3%，可能是甄鸾记录有误，把“1.134”误记为“1.34”。则

1官升=1玉升/1.134=212.20/1.134=187.1252厘米3。

去除各种误差，可厘定为：1官升合当今200毫升。下面求出玉秤和古秤1斤的重量。

1玉斗=2121.9539厘米3，取上等秬黍的比重为0.8克/厘米3，则1玉斗秬黍，其重合当今2121.9539×0.8=1697.5628克。

又“以玉秤权之，一升（斗）之实，皆重六斤十三两”，“六斤十三两”，即6×16+13=109两，则玉秤1两合当今1697.5628/109=15.5740克，故

玉秤1斤=15.5740×16=249.1835≈249.18克，

由“周玉称四两，当古称四两半”，可得：

古秤1斤=249.1835×4/4.5=221.4964≈221.50克。

以上分析与计算说明两个问题：

其一，玉秤1斤之重与前文推算的依据不同，故可作为前文结论（252克）的佐证。据此，可以厘定为：玉秤1斤合当今250克，古秤1斤合当今220克。

其二，查《周书》及《隋志》都没有说此官升及古秤的来历。甄鸾把玉升和官升作比较，《隋志》将玉秤和古秤作比较。可以证明，官升及古秤与北周据玉斗改制度量衡无关，只能是沿袭前朝而来。北朝期间，只有“孝文改制”时，“依《周礼》制度，班之天下”，“一依《汉志》作斗、尺”，所以，北周的官升及古秤应是继承北魏斗、秤之小制。

综上，北朝各代度量衡单位量值见表1-1。

四、北朝量器和衡器实物

（一）量器[108]

目前所见北朝量器实物有两件：铜缶和晋寿铜缶。

铜缶，原系罗福颐先生家藏，今归故宫博物院。器壁刻铭文一行：“铜缶，容一升有盖，并重一斤五两。第二十一。”实测铜缶，容水395毫升，重455克。按铭文折算：16×455/（16+5）=346.67克。即一斤约合347克。如果依“古”制推断，“齐以古称，一斤八两为一斤”，器当为北齐。

表1-1　北朝各代及隋初度量衡单位量值表

注：①北魏度量衡的小制。为孝文帝太和十九年（495），“依《汉志》作斗、尺”，改制度量衡的结果。

②隋初，开皇官尺实则后周市尺（后魏后尺）；调钟律尺实为后周铁尺。

晋寿铜缶（图1-4），器底刻铭文：“晋寿次百七，容—升。”晋寿，县名，始置于晋惠帝，宋齐梁陈因之，一度为北魏属地，至北周废。治所在今四川省广元县昭化西南。器未注明时代，仅从县名考证，似在西晋至北魏的300年间。实容水535毫升，近“古”之三倍，仅从量值增大这一点来判断，“周隋斗秤，于古三而为一”，器当属北魏后期到北周之间。

图1-4　晋寿铜缶器及底刻铭文[109]

（二）权器

目前所见北朝权器实物较多，如下：

1.北魏铜权和铁权[110]

1974年，河南渑池出土北魏八棱瓜形铜权1件、半球形铁权2件，河南省博物馆藏。铜权重155克，呈八棱瓜形，上有瓜叶状纹饰、鼻纽（图1-5）。铁权别重1030克（图1-6）、593克（图1-7），呈半球形，鼻纽。

2.北齐武平铁权[111]

武平铁权高5.3厘米、底径2厘米，重74克。呈葫芦形，鼻纽。中国国家博物馆藏。该权有长期使用造成的磨损。权的一面刻“武平”，一面高3厘米、底径4.7厘米，刻“元年”，见图1-8。北齐有两个武平年号，一为北齐后主年号，其武平元年当公元570年；一为北齐范阳王年号，其武平元年当公元577年。这种形状的权，形制已脱离鼻纽半球形权样式，与后代的权形制相同，因此有人认为这是历史上最早的秤砣。

图1-5　北魏八棱瓜形铜权

图1-6　北魏半球形铁权（1030克）

图1-7　北魏半球形铁权（593克）

图1-8　北齐武平铁权及其拓片

3.北朝瓜棱形铜权[112]

目前，所见到的北朝瓜棱形铜权有11枚。其中，北京故宫博物院藏6枚，其重量分别是487.5克（图1-9）、299.5克、265克、219.5克、143.5克、173.4克；中国国家博物馆藏有5枚，其重量分别是219.5克、299.5克、265克、143.5克、173.4克。铜权呈瓜棱形，上有瓜叶状纹饰。鼻纽，底有圈足。

图1-9　故宫博物院收藏的北朝铜权。重487.5克，高3.8厘米，地径3.8厘米

北朝权器有两个特点。其一，权不再是单一的鼻纽半球形一种形状，有了仿生形的瓜棱形权、葫芦形权。权的质地也不再局限于铜，新出现了铁权等种类。二是权器的重量无规律可循，可能是与杆秤配合使用的秤砣，从秤砣中也无法推算出单位量值。中国古代在“东汉或至晚在东汉时期已有杆秤”[113]。北朝秤砣的多样化，说明杆秤在这一时期基本定型。