北朝尺度的单位量值及演变探析

本节讨论北朝尺度的单位量值及其演变，依北魏、东魏与北齐、西魏与北周的顺序进行。

一、北魏的尺度

（一）北魏立国初期的尺度

北魏从登国元年（386）至天兴元年（398）七月迁都平城的12年中，正逢拨乱反正之时，北魏尚无精力完善国家机构及考订各项制度。是时，应行用十六国时期的度量衡制度。就行用的尺度而言，当为前赵刘曜铸浑仪、土圭的“杂尺”（实则杜夔尺）。十六国时期，政权更换频繁，官民不遵法度任意造尺现象时有发生，尺度不断增大。道武帝迁都平城后，采取了一系列重大举措。《魏书·太祖纪》记载[48]，天兴元年八月，“诏有司正封畿，制郊甸，端径术，标道里，平五权，较五量，定五度”。即一是“正封畿”至“标道里”，为确立京畿范围，并在此范围内规划田制、阡陌、沟洫，以督课农耕；二是“平五权”至“定五度”，考定度量衡。但依据什么考定度量衡，《魏书》等史籍中都没有记载。有学者认为，“所依乃新莽之制，实际并未实行”[49]，有待商榷。我们认为，是以三国曹魏之制考定其度量衡的。理由如下[50]：

其一，北魏拓跋氏自称是黄帝后裔。《魏书·序纪》记载，鲜卑族祖先是黄帝正妃嫘祖所生的第二个儿子昌意之子，因为昌意封地在北方，封地内有大鲜卑山，因之名号为鲜卑，即有华夏族的身份，可承继中原历史发展的统序。《序纪》又说：“其裔始均，入仕尧世，逐女魃于弱水之北，民赖其勤，帝舜嘉之，命为田祖。”[51]意即昌意的后裔始均在尧时为官，并得到舜的赏识，任命为田祖，即管理农业的官员。既然拓跋氏的祖先在尧、舜时期曾入仕为官，这就进一步肯定了拓跋氏一直是华夏族的一部分。

其二，北魏自认是曹魏的合法继承者。《魏书·崔玄伯传》记载，北魏决定以“魏”为国号，其意义有二：一是“夫魏者，大名，神州之上国”[52]。表明拓跋氏占有中原，理居“正朔”；二是拓跋珪以魏为国号，并报书于东晋，等于宣称北魏政权才是曹魏的合法继承者，而夺取曹魏政权的司马氏建立的晋政权是非法的。《魏书》称东晋为“僭伪”，是要说明北魏才是正统所在；称宋齐梁为“岛夷”，则是要表明北魏才是中原先进文化的继承者。

北魏政权既然自认为是曹魏的合法继承者，那么，其典章制度当依曹魏之制（或魏晋之制）。如北魏初始，其官制采用曹魏创立的三省（中书、尚书、门下）制，历法上袭了曹魏所用的《景初历》等。由此推断，在度量衡制上也应遵从曹魏之制，故尺度沿袭杜夔尺，尺长24.20厘米。此尺度主要作为天文律尺，长期不变。

（二）日常用尺

《隋书·律历志》记载，北魏日常用尺有三种：前尺、中尺和后尺。“前尺，实比晋前尺一尺二寸七厘”，为《隋志》十五等尺的第七等尺；“中尺，实比晋前尺一尺二寸一分一厘”，为第八等尺；“后尺，实比晋前尺一尺二寸八分一厘”，为第九等尺。

北魏前尺应为北魏前期的日常用尺。此尺和晋前尺比较，突然增长二寸多；和中尺比较，仅少四厘，意味着相当长的时期几乎不再增长；和后尺比较，又增长七分。这一记载似与历代度度量衡值增长规律不符[53]，可能史籍记载有误。查《宋史·律历志》，见高若纳依《隋书·律历志》定十五等尺曰：“七、后魏前尺，比晋前尺为一尺一寸七厘”[54]。《隋书·律历志》亦载，开皇九年平陈后，牛弘、辛彦之、郑译、何妥等，参考古律度，各依时代，按十五等尺中的12种不同等尺，制成黄钟律管，俱径三分，长九寸，分别考校各律管所容黍之粒数[55]。其中，包括了后魏前尺、中尺和后尺。容黍分别为：前尺“一千一百一十五”，中尺“一千五百五十五”，后尺“一千八百一十九”。“前尺”比“中尺”少容445粒黍，作一粗略比较，可证“后魏中尺”比“前尺”仅长四厘当有误，《宋史·律历志》所记可信。按晋前尺为23.10厘米，可以算出后魏前尺、中尺、后尺的数值。

前尺：23.10×1.107=25.5717≈25.57厘米；

中尺：23.10×1.211=27.9741≈27.97厘米；

后尺：23.10×1.281=29.5911≈29.59厘米；

上述北魏三尺何时所定，史载阙如。我们作如下推断[56]。

北魏前尺，为天兴元年考订度量衡时所定。十六国时期所行用的尺度，应是前赵刘曜光初四年（321）行用的“杂尺”，北魏立国初期行用杜夔尺，二者符同。从前赵光初四年到北魏天兴元年，已历时77年，作为日常用尺，其长度已有一定程度的增大，而且官民已习惯于增大后的量值。于是，道武帝天兴元年，诏崔玄伯、邓渊等人考订度量衡时，就把这一量值定为当时的日常用尺——北魏前尺。

北魏中尺，与“孝文改制”有关。北魏前期，由于多种社会原因，如各级官吏不给俸禄，中央官吏按等级分享战利品或受额外赏赐，地方官吏则只要上交额定租调，就可在所管辖区域任意搜刮等，致使度量衡单位量值不断增大。“后乃渐至滥恶，不依尺度”[57]；在容量和权衡方面，也出现了大斗、重秤，造成了严重的社会问题。孝文帝太和年间（477-499），北魏进行了一次重大的政治经济改革，史称“孝文改制”。如颁行“俸禄制”“三长制”“均田制”等。是时，制订度量衡制度也是“孝文改制”的内容之一。对此，《魏书·高祖纪》记载，太和十九年（495）六月戊午，“诏改长尺、大斗。依《周礼》制度，班之天下”[58]。这简短的十几个字，且语焉不详，后世对这句话的理解也往往会产生歧义。所幸《魏书》中的《律历志》《乐志》《景穆十二王列传》《张普惠传》以及《隋书·律历志》等文献都有一些记述。通过对这些零散文献的分析，可了解当时所定度量衡的大体情况：一是把当时混乱的度量衡法制化。从天兴元年到太和十九年，在长达近百年的时间里，逐渐增大的长尺、大斗、重秤，官民早已习用。因此，只能顺其发展趋势，力求做到制度化，并以法制的形式颁发至全国各地，以保证有官定的统一度量衡。在这一背景下，制定了“后魏中尺”，并于太和十九年六月颁行。由于百姓不再受任意加大的长尺、大斗、重秤赋税之苦，加上孝文帝实行轻徭薄赋政策，因而法制化的长尺、大斗、重秤很受百姓欢迎。《魏书·张普惠传》云[59]：“仰惟高祖废大斗、去长尺、改重秤”，万民得荷轻赋之饶。“故歌舞以供赋，奔走以役勤，天子信于上，亿兆乐于下”。二是制定律尺。孝文帝改制度量衡，为符合“周礼”而制定了律尺，以取代北魏前期所用的杜夔尺。

北魏后尺，当为孝明帝熙平年间（516-518）所定。孝文帝改制度量衡后不到20年，积弊重演，度量衡值又出现了随意增大的现象。《魏书·杨津传》曰[60]：“延昌末（515），津为华州刺史。先是，受调绢布，尺度特长，在事因缘，共相进退，百姓苦之。津乃令依公尺度。”《北史·卢同传》曰[61]：“熙平间，同累迁尚书左丞。时相州刺史奚康生征百姓岁调，皆长七八十尺，以邀忧公之誉，部内患之。同于岁禄，官给长绢。同乃举案康生度外征调。书奏，诏科康生罪。”《魏书·张普惠传》曰[62]：“神龟中（518-520），天下民调，幅度长阔，尚书计奏，复征绵麻。”自秦汉以来，布帛皆以四十尺为一匹，而此时“皆长七八十尺”，或“幅度长阔”、“尺度特长，”问题严重。这样，将再度混乱的度量衡统一起来，成为宣武、孝明两帝必须解决的一个重要问题。《魏书·律历志》记载，宣武帝永平年间（508-512），曾对北魏尺度进行了一次讨论，尚未定论，宣武帝崩，孝明帝继位。《魏书·景穆十二王传》记载[63]，孝明帝熙平元年（516）诏中尉元匡，主持讨论、修订尺度，参与者有侍中崔光等人。这次修订尺度，类似于孝文帝改制度量衡。一方面，律尺要“永遵先皇之制”[64]，仍然沿用孝文帝时所定的律尺。另一方面，将已增大的日常用尺法制化，制定了“后魏后尺”。是时，制尺者可能与侍中崔光有关。《魏书·景穆十二王传》曰：“又侍中崔光得古象尺，于是亦准议令施用。”[65]崔光制尺，亦当积黍起度，而唯增加了“古象尺”为其参校物。“亦准议令施用”，即是所制定的“后魏后尺”，批准颁行。

（三）律尺

如前文所言，北魏从立国到孝文帝改革度量衡期间，北魏的律尺是杜夔尺，1尺合当今24.20厘米，现举例说明。

例证一。《隋书·天文志》记载[66]：“后魏道武天兴初，命太史晁崇修浑仪，以观星象。十有余载，至明元永兴四年壬子，诏造太史候部铁仪，以浑天法，考璇玑之正……其余皆与刘曜仪大同，即今太史候台所用也。”《宋史·天文志》记载[67]：“太史令晁崇、斛兰皆尝为铁仪。其规有六，四常定，一象地，一象赤道，其余象二极，乃是定所谓双规者也。其制与定法大同。”类似的内容在《旧唐书·天文志》卷三十五、《唐会要》卷四十二、《图书集成·历法典》卷八十一等文献中尚有记载。据这些资料可知：北魏立国之初，道武帝拓跋珪便命太史令晁崇修复一台前人留下的浑仪，用以观察天象。明元帝永兴四年（412），都匠斛兰主持铸造了我国历史上第一台铁浑仪。该浑仪“皆与刘曜仪大同”，“其制与定法大同”。如前文所言，前赵刘曜光初四年铸浑仪，所用尺为十四等尺“杂尺”，实为杜夔所定并流传下来的“今尺”。北魏铁仪“皆与刘曜仪大同”，其考订标准当为杜夔尺。

例证二。《魏书·释老志》记载，和平初（460），开始开凿云冈石窟的第一期工程“昙曜五窟”时，昙曜对文成帝说：“于京城西武州塞，凿山石壁，开窟五所，镌建佛像各一，高者七十尺，次六十尺，雕饰奇伟，冠于一世。”[68]昙曜五窟即16-20窟，今测最高的佛像在第19窟，高16.8米[69]。据此，计算当时尺长：1尺=1680/70=24（厘米）。“次六十尺”，不好判断是哪个大佛，可按其他4个大佛像高度的平均值计算。第16、17、18、20窟的4个大佛像的高度分别是13.5米、15.6米、15.5米和13.7米，当时尺长的平均值为1尺=1350+1560+1550+1370/（4×60）=24.2917（厘米）。二者皆与杜夔尺符合。

495年后的北魏律尺，则是“孝文改制”的产物。《魏书·律历志》记载[70]，孝文帝太和十八年（494），中书监高闾主持修订音律。高闾和皇宗博士孙惠蔚、公孙崇依汉代京房的方法，制造了一个音高标准器——准。作准先要制订律尺，依汉“京房法作准以定律”，律尺当为“古尺”，其长23.10厘米。

《魏书·律历志》曰[71]：

太和十九年，高祖诏，以一黍之广，用成分体，九十黍之长，以定铜尺。

《魏书·景穆十二王列传》曰[72]：

高祖孝文皇帝，以睿圣统天，克复旧典。乃命中书监高闾，广旌儒林，推寻乐府，依据《六经》，参诸国志，以黍裁寸，将均周、汉旧章……以一黍之大，用成分体，准之为尺，宣布施行。

可见，太和十九年，高闾等人据孝文帝的诏书，依《周礼》制度，“积黍起度”，制定了北魏律尺，其实就是高闾作准时所制的律尺，其长同荀勖律尺，我们称之为“孝文黍尺”。该尺于太和十九年六月颁行。

宣武帝永平年间（508-512），朝廷内部展开了一次古律尺之争，太乐令公孙崇、太常卿刘芳、中尉元匡等参与争论，众人看法不一，各持己见，且追溯到高祖孝文帝定尺之事。《魏书·律历志》记载[73]：

永平中，崇更造新尺，以一黍之长，累为寸法。寻太常卿刘芳，受诏修乐，以柜黍中者，一黍之广即为一分。而中尉元匡，以一黍之广，度黍二缝，以取一分。三家纷竞，久不能决……而芳尺同高祖所制，故遂典修金石。迄武定（东魏孝静帝时）末未有论律者。

这表明宣武帝永平年间制尺，都遵循了“积黍起度”之法，但公孙崇、刘芳及元匡在如何计量黍之长广时，皆有不同，遂致争竞不决。直到孝明帝继位后，又进行了一次事关尺度的制定和讨论。《魏书·景穆十二王传》记载，孝明帝熙平元年（516），诏中尉元匡修订尺度，“请集朝士议定是非”。当时，太师、高阳王雍等人说[74]：

伏惟高祖创改，权量已定。匡今新造，微有参差，且匡云：“所造尺度与汉志王莽权斛不殊。”又晋中书监荀勖云：“后汉至魏，尺长于古四分有余。”于是，依“周礼”积黍以起度量。惟古玉律及钟遂改正之。寻勖所造之尺与高祖所定，毫厘略同。又侍中崔光得古象尺，于是亦准议令施用。仰惟孝文皇帝，德迈前王，睿明下烛，不刊之式，事难变改。臣等参论，请停匡议，永遵先皇之制。

对高阳王雍等人的建议，孝明帝“诏从之”。这表明，孝明帝为此前三家争竞做了结论，否决了元匡尺和公孙崇尺，肯定了“同高祖所制”的刘芳尺，而且要“永遵先皇之制”。从而，证明了“孝文改制”时，确曾累黍制定律尺，与荀勖律尺略同，即前文所述的“孝文黍尺”。这也符合《隋志》所言[75]：“孝文时，一依《汉志》作斗、尺。”孝文黍尺是托古改制的一种形式，多用于天文、乐律制度。“故遂典修金石，迄武定末未有论律者”。即自太和十九年（495）至武定末年（550）一直用该律尺。对此再没有人讨论过。据此推测：从北魏立国到“孝文改制”前，北魏一直以杜夔尺为律尺，“孝文改制”之后，用孝文黍尺进行调钟律、测表影。

其实，孝文黍尺用于调律，也有争议。《魏书·乐志》记载，永平二年（509），尚书高肇等奏言[76]：“案太乐令公孙崇所造八音之器并五度、五量。太常卿刘芳及朝之儒学，执诸经传，考辨合否尺寸度数，悉与《周礼》不同。问其所以，称必依经文，声则不协，以情增减，殊无准据。”“悉与《周礼》不同”、“必依经文，声则不协”的原因是，北魏的乐器多来源于东晋、十六国和南朝，如《魏书·律历志》记载[77]：“永嘉以后，中原丧乱，考正钟律所未闻焉，其存于夷裔声器而已。魏氏平诸僭伪，颇获古乐。高祖虑其太爽，太和中诏中书监高闾修正音律，久未能定也。”这些魏晋之际的乐器，多用尺长24.20厘米左右的魏晋尺（杜夔尺）调律，如依《周礼》，以23.10厘米的孝文黍尺用于这些乐器的调律，必然“声则不协”、“久未能定”。西晋荀勖造律尺之初，阮咸就发现了这一问题，并讥讽荀勖所造律尺长短不准，校考的乐律太高。这个事例也说明孝文黍尺的存在。由于孝文黍尺在调律出现问题，当时调律也可能仍用杜夔尺。

二、东魏、北齐的尺度

534年，北魏分裂为东魏与西魏。550年，高洋废东魏建立北齐。577年，北周灭北齐。东魏、北齐所用之尺也是两类：日常用尺和律尺。

（一）日常用尺

《隋志》十五等尺中“后魏后尺”条注曰：“此后魏初及东西分国，后周未用玉尺之前，杂用此等尺。”[78]“后周未用玉尺之前”，当指北周。东魏、北齐的日常用尺则沿袭北魏后尺。《隋志》还记载东魏的另一种日常用尺——“东后魏尺”，是《隋志》十五等尺中的第十等尺，《宋书·律历志》和《玉海》卷八均作“东魏后尺”。《隋志》记载[79]：“东后魏尺实比晋前尺一尺五寸八毫。此是魏中尉元延明，累黍用半周之广为尺，齐朝因而用之。”据此，东后魏尺为北魏末安丰王元延明所定，为东魏日常用尺，又为北齐沿用。该尺或为东魏、北齐的部分区域所用。

关于东后魏尺，相关学者有不同的理解。依《隋志》，按晋前尺为23.10厘米计算，东后魏尺长为23.10×1.5008=34.6685厘米，要比北魏后尺增长5厘米有余。马衡在考校十五等尺时指出[80]，“东后魏尺”以今营造尺校之，尚长八分有奇，虽北朝以调绢之故，逐渐增长，亦不应骤增至二寸以上，而此后又复减短。揆之事理，皆有未合。故余疑《隋志》当有误字。后与《宋史·律历志》相校，乃知为“比晋前尺为一尺三寸八毫”[81]，“五”字实为“三”字之误。按《宋史·律历志》计算：23.10×1.3008=30.0485厘米，即东后魏尺当合今30.048厘米，比北魏后尺略有讹增。

吴慧认为，东后魏尺长度是34.75厘米。吴慧的解释是：按元延明“累黍用半周之广为尺”，依照黄钟生度量衡的学说，其义似是以横黍尺9寸，即黄钟之长为径，求其圆周取半，所得之长为尺。如以黍尺长24.5784厘米（宋氏尺）计，取圆周率π为3.1416，则黄钟律管长22.12厘米，圆周为69.49厘米，半周34.75厘米[82]。这个结果的计算过程如下：(www.xing528.com)

尺长与《隋志》符合。这种观点稍显勉强，尚有研究之必要。

陈梦家认为，东后魏尺就是“实比晋前尺一尺五寸八毫”，即尺长为34.6685厘米。依据是，东魏、北齐据有太行山以东的华北平原，史家称为“山东”[83]。《旧唐书·食货志》记载：“山东诸州，一尺二寸为大尺，人间行用之。”[84]此山东民间大尺，是唐官用大尺（约29.5厘米）的一尺二寸，约35.4厘米。此尺即是东魏、北齐以来“山东”地区的长尺。

我们以陈梦家先生的观点为是，并补充一相关证据，即东魏、北齐时的“齐地大亩”。贾思勰《齐民要术·卷首杂说》曰[85]：

假如一惧牛总营得小亩三顷，据齐地大亩一顷三十五亩也。

贾思勰为北魏末期著名的农学家，曾先后到现在的河南、河北、山西、山东等地考察农业生产情况。回到家乡后，从事农牧业的生产实践。他的记载应属亲眼所见，可信度很高。

从《齐民要术》来推断东后魏尺之长。由记载可知，小亩三顷，相当于大亩一顷三十五亩，即300×1小亩面积=135×1大亩面积，则1大亩面积/1小亩面积=300/135。假设小亩用高祖黍尺测量，大亩用东后魏尺测量，则

（1东后魏尺）2=（1孝文黍尺）2×300/135=（23.10）2×300/135，

1东后魏尺=23.10×=23.10×1.4907=34.4352（≈34.44）厘米。

与《隋书·律历志》记载基本相符。由此可以推断，东魏、北齐之际，至少在山东地区存在34厘米以上的“东后魏尺”[86]。

当今有学者认为《齐民要术·卷首杂说》是唐代作品[87]。若是，则《齐民要术》所言大亩，应为唐代的“齐地大亩”。由于“东后魏尺”乃是东魏、北齐以来“山东”地区的长尺，故可推知，东魏、北齐时亦存在“齐地大亩”，即存在“东后魏尺”。

（二）律尺

根据《魏志》“迄武定末未有论律者”可知，东魏、北齐的律尺，沿袭孝文改制时所定的律尺，当为23.10厘米的孝文黍尺。如同北魏时期，调律时也可能仍用杜夔尺。

三、西魏、北周的尺度

534年，北魏分裂为东魏和西魏。557年，西魏恭帝禅位宇文觉，建立北周。581年北周静帝禅位杨坚（隋文帝），始建隋。西魏及北周度量衡袭用北魏后期之制。天和元年（566），周武帝依玉斗改制度量衡。之后，度量衡几经变革。西魏、北周所用之尺也是两类：日常用尺和律尺。

（一）日常用尺

1.西魏的日常用尺。《隋志》十五等尺中“后魏后尺”条注曰：“此后魏初及东西分国，后周未用玉尺之前，杂用此等尺。”[88]因此，西魏和东魏一样，日常用尺沿袭北魏后尺，长为29.5911（≈29.59）厘米。

2.北周的日常用尺。北周的日常用尺有2种：“后周市尺”和“后周玉尺”。后周市尺，北周初的日常用尺，实则后魏后尺。后周市尺与隋开皇官尺同属《隋志》十五等尺中的第九等尺。566年之前，北周尚未行用“后周玉尺”时，行用此尺。对此《隋书·律历志》曰[89]：

（后魏）后尺实比晋前尺一尺二寸八分一厘，即开皇官尺及后周市尺。后周市尺，比玉尺一尺九分三厘……传梁时有志公道人作此尺，寄入周朝……周朝人间行用。

由于后周市尺即后魏后尺，其长当为29.5911厘米。还可从“后周玉尺”之长26.7498厘米（见下文），算出后周市尺的长度：26.7498×1.093=29.2375厘米。这一结果比北魏后尺略小3.5毫米，这应为李淳风计算不够精确之故。按后魏后尺“即开皇官尺及后周市尺”及“后周未用玉尺之前，杂用此等尺”，后周市尺仍然厘定为29.5911（≈29.59）厘米。

后周玉尺，是《隋志》十五等尺中的第十一等尺。该尺与下文提到的玉斗、玉秤之来历，皆与北周权臣宇文护有关。西魏大统元年（535），权臣宇文泰拥立元宝炬为西魏文帝，实际自己掌握军政大权，并进行了两次行政改制，并立其子宇文觉为世子。恭帝三年（556）九月，宇文泰病逝。弥留之际，托后事于其兄之少子宇文护。宇文护，“幼方正有志度，特为德皇帝所爱，异于诸兄”[90]。557年，宇文护逼迫恭帝禅位于宇文泰之子宇文觉，是为北周闵帝，始建北周。后宇文护将闵帝毒死，另立宇文泰的长子宇文毓为天王，是为北周明帝。560年，宇文护又将明帝毒死，立宇文泰第四子宇文邕为帝，是为北周武帝，年号保定（561-566）。武帝天和七年（572），诛宇文护，并改元建德（572-578）。从557-572年，宇文护专权15年。武帝保定元年（561）五月，宇文护因修缮仓库而获得古玉斗，并将玉斗献给武帝。慑服于宇文护之权势，武帝按玉斗造玉尺、玉秤，改制度量衡，历时5年完成。对此，《隋书·律历志》曰[91]：

会闵帝受禅，政由冢宰，方有齐寇，事竟不行。后掘太仓，得古玉斗，按以造律及衡，其事又多淹。

后周武帝保定中，诏遣大宗伯卢崇宣、上党公长孙绍远、歧国公斛斯徵等，累黍造尺，纵横不定。后因修仓掘地，得古玉斗，以为正器，据斗造律度量衡，因用此尺（指后周玉尺）。大赦，改元天和（566-572），百司行用，终于大象之末（580）。

后周玉尺，实比晋前尺一尺一寸五分八厘。

即宇文护托古改制，出现了“后周玉尺”，并于天和二年（567）颁行。“后周玉尺，实比晋前尺一尺一寸五分八厘”，据此，可算出其1尺之长为：

23.10×1.158=26.7498≈26.75厘米。

《隋志》称，行用后周玉尺“终于大象之末”，这不大可能。因为武帝天和七年诛宇文护，并改元建德。随即废止了与宇文护有关的玉尺、玉斗、玉秤。因此，玉尺、玉斗、玉秤仅在567-572年间行用，历时5年。之后，日常用尺仍为后周市尺。

（二）律尺

西魏及北周初期，日常用尺沿袭北魏后尺。与此类似，其律尺亦应沿袭北魏后期之律尺，即23.10厘米的孝文黍尺（调律时也可能仍为杜夔尺）。

北周后期，则使用新的律尺——后周铁尺。西魏权臣宇文泰命尚书苏绰“详正音律”，苏绰以南朝宋尺为样本，制定了一种律尺，是为“后周铁尺”。对此，《隋书·律历志》曰[92]：

西魏废帝元年，周文摄政。又诏尚书苏绰详正音律。绰时得宋尺，以定诸管，草创未就……未及详定，高祖受终。牛弘、辛彦之、郑译、何妥等久议不决。

苏绰依宋尺制定“后周铁尺”，但遇到了困难而“草创未就”，有了异议，故“久议不决”。建德六年（577）周武帝平齐后，议用铁尺“同律度量，颁于天下”。北周末，宣帝宇文赟大成年间（579），达奚震、牛弘等重提北周铁尺，认为其适宜于当时的实际情况，且“与宋尺符同”。并对“玉尺”提出批评，且建议用铁尺为律[93]：

今之铁尺，是太祖遣尚书故苏绰所造，当时检勘，用为前周之尺。验共长短，与宋尺符同，即以调钟律，并用均田度地……今勘周汉古钱大小有合，宋氏浑仪，尺度无舛……至于玉尺累黍为长，管累既有剩，实复不满，寻防古今，恐不可用。其晋（荀勖尺）、梁尺量，过为短小，以黍实宫，弥复不容。据律调声，必致高急……详校前经，斟量时事，谓用铁尺，于理为便。

达奚震、牛弘认为，“玉尺累黍为长，管累既有剩，实复不满，寻访古今，恐不可用”，并建议用后周铁尺。可见，后周玉尺也用于调律。因此，武帝天和年间行用玉尺时，日常用尺和律尺合二为一。

由于达奚震、牛弘等人的努力，进一步确立了铁尺的地位，横黍尺（铁尺）调律为人们普遍认同。查《隋书·律历志》可知，宋氏尺、钱乐之浑天仪尺、后周铁尺、开皇初调钟律尺及平陈后调钟律水尺同为《隋志》十五等尺中的第十二等尺。而后周铁尺条注曰：“平陈后，废周玉尺律，便用此铁尺律，以一尺二寸即为市尺（后周市尺）。”据此，可以算出后周铁尺的长度：29.2375/1.2=24.3646厘米。此与宋氏尺稍有差异，是李淳风计算不够精确之故。后周铁尺“与宋尺符同”，故可厘定后周铁尺亦为24.5784≈24.58厘米。

1978年第2期《文物》发表了伊世同的文章《量天尺考》[94]，该文介绍北京古观象台联合调查研究小组，在南京紫金山天文台发现了明初天文尺（俗称量天尺）的残存刻度，经精密检测，得一尺长24.525厘米。据史籍记载：明量天尺实即经宋、元所承传的隋、唐小尺，其前身为后周铁尺（源于宋氏尺，更早当为杜夔尺）。该尺在南朝宋、齐、梁、陈作日常用尺，同时在宋、齐作天文乐律尺。在长达1300年的使用期间，承传误差约半毫米（245.78-245.25=0.53毫米），这在中外度量衡史上实属罕见。这一结论被收入《大百科全书·天文学》卷。

北朝尺度出土或传世的实物很少。目前仅见一北魏铜尺[95]（图1-3）。此尺原系罗福颐先生家藏，今归中国博物馆。尺正面刻10寸。隐约可见寸格内有线刻山峦、屋宇、飞禽和云气纹，与北魏时期绘画风格相似。尺长30.9厘米，宽2.3厘米，厚0.2厘米。北魏铜尺上有铭文，经收藏单位鉴定，时代定为北魏。此尺应为北魏后尺。

图1-3　北魏铜尺[96]