存在外生冲击时不同汇率制度的福利水平比较

那么，在存在外生冲击的情况下，一国的福利水平会怎样变化呢？不同汇率制度选择是否会影响一国的福利水平呢？具有“冲击吸收器”效果的浮动汇率以及具有自动平衡机制的交互盯住国际汇率体系由于自身的可调整性会对社会经济带来一定好处吗？我们将进一步探讨在经济体受到外生冲击后，三种汇率制度对消费者福利水平的影响。在本小节讨论中，我们仅考虑存在生产率冲击^[16]的情况下，不同汇率制度对代表性消费者预期效用的影响。

假设在t时期，本国和外国均达到各自稳定的状态。当系统突然受到生产率冲击后，本国和外国的稳态将会被打破。具体而言，当η受到冲击后下降，会使得消费者提供劳动带来的负效用下降，从而在灵活工资情形下，消费者的劳动供给会上升，最终导致一国产出上升。在本部分我们将分别计算并对比浮动汇率制度、固定汇率制度以及具有自动平衡机制的交互盯住汇率体系下的福利大小。

由式（12.23）以及价格加成方程可以得到，在任意均衡时刻均有一国总消费等于一国总产出，即有：

为了本项目求解方便，假设消费者效用函数中风险厌恶系数σ=1，V（Ls）=此时消费者效用函数式（12.38）可以写为：

则计算可得：

令，消费者效用函数可以改写为：

从式（12.48）可知，一国福利水平与生产率冲击的预期值Eη、消费方差，汇率波动以及生产率冲击与消费和汇率的协方差δηe，δη*e，δηc以及δη*c有关。具体而言，名义汇率与消费在存在外生冲击条件下的方差为：

其中：m，m*分别为两国实行的货币政策的对数形式。

（1）具有自动平衡机制的交互盯住汇率体系下一国的福利水平。在具有自动平衡机制的交互盯住汇率体系下，由于各国均为交互盯住实际有效汇率，而在本模型中仅存在两国，因此考虑两国互相盯住实际汇率。

由于实际汇率计算公式为：

此时，各国以交互盯住实际有效汇率为目标，使用货币政策对经济所受冲击进行调节。由于在本国受到实际生产率攻击（例如η下降）情形下，本国劳动力供给会上升，本国工人均衡工资将会下降，从式（12.52）可以看出，两国间实际汇率将上升。为了实行盯住实际有效汇率的目标，两国货币政策将相互制约相互影响，从而两国将会同时采取货币政策保证交互盯住汇率目标的稳定性。对于整个世界而言，在具有自动平衡机制的交互盯住国际汇率体系下，能够达到的最佳状态就是两国实施的总的货币政策能够完全吸收总的外生冲击，从而保证经济状态能够顺利恢复到稳定状态，因此可以得到：

因此，利用式（12.49）至（12.53）代入（12.48）中可以得到，在具有自动平衡机制的交互盯住国际汇率体系下一国福利最大水平为：

（2）浮动汇率制度下一国的福利水平。在浮动汇率制度下，一国发生生产率冲击（例如η下降），该国会立即采取扩张的货币政策以应对。同时在该汇率体系下，两国具有货币政策独立性且汇率可以灵活变动，假定两国对货币调整方式均服从正态分布且两者不相关。为了使经济恢复到稳态水平，两国将会采取相应的货币政策以减少冲击对经济带来的影响。则在最佳的浮动汇率制度下，一国经济应当可以迅速回到均衡状态^[17]，从而福利水平为：

（3）固定汇率制度下一国的福利水平。由于在固定汇率制度下，两国需要使用货币政策去对冲击进行反向操作以减少冲击对经济的影响。但是，固定汇率制度下两国货币政策具有一定关联性，即选择固定汇率制度的国家为了保证名义汇率保持不变的目标将丧失货币政策独立性，需要跟随被盯住国家的货币政策变动而变动。在此种情形下，名义汇率方差始终等于0，即。从而可以得出两国货币政策的关联性为：。因此，在固定汇率制度下，该国福利水平为：

（4）三种汇率制度下的福利水平比较。在上文中我们计算了经济受到冲击后，一国在三种汇率制度下的事后福利水平。首先对于具有自动平衡机制的交互盯住国际汇率制度与浮动汇率制度而言，两者之间的差异为：

由于方差均大于零，且有0＜λ＜1，则2λ2-2λ+1=-2λ（1-λ）+1≥1-2*0.25=0.5，在λ=0.5时，2λ2-2λ+1取最小值。因此，可以得到：

EU （float）-EU（ABIPM ）＞0

即最优浮动汇率下的福利水平大于自平衡交互盯住汇率体系下的福利水平。

同理，固定汇率制度和自平衡交互盯住汇率体系下的福利差异为：

由于0＜λ＜1，则（λ-1）（2λ2+1）＜0，因此，可以得到：

EU（fix）-EU（ ABIPM ）＜0

综合上述比较结果可以得到，在存在外部冲击情形下，三者福利水平大小顺序为：

EU（ fix）＜EU（ABIPM ）＜EU（float）(www.xing528.com)

即固定汇率制度下事后福利水平最低，浮动汇率制度下事后福利水平最高，具有自动平衡机制的交互盯住汇率体系事后福利水平位于两者之间。

从均衡状态下的事前福利水平以及发生生产率冲击后的事后福利水平比较可以看出，固定汇率制度由于其汇率稳定性可以帮助消费者很好地预期未来价格及消费水平，从而在稳态下福利水平占优。但是当存在外部冲击时，实行固定汇率制度的国家抵抗风险能力较差，货币政策失效使得外部冲击对实体经济以及消费者个人福利影响较大，最终消费者福利水平将大幅下降，事后福利水平为三种汇率制度中最低水平。而对于浮动汇率制度，由于在该汇率制度下，汇率可以随着经济变化自由调节，从而在发生外部冲击时，可以通过货币价值变化平滑掉外部冲击带来的负面影响，最终使得事后福利水平高于固定汇率制度下的事后福利水平。

对于本书研究的具有自动平衡机制的交互盯住国际汇率体系而言，该体系利用各种货币交叉盯住的汇率决定机制约束各国政府超发货币的动机，实现国内物价和汇率的基本稳定，因此在事前福利水平比较分析中，由于该汇率体系下汇率波动程度小于浮动汇率制度，相应的福利水平高于浮动汇率制度。此外，当存在生产率冲击时，具有自动平衡机制的交互盯住国际汇率体系下的事后福利水平介于固定汇率制度和浮动汇率制度之间。总的来看，由于这种体系具有浮动汇率制度调节经济平滑外部冲击的优点的同时也具有平滑消费者预期的稳定效应，从而在该新型汇率体系下消费者期望效用水平变化幅度不大，福利水平始终位于两种传统汇率制度之间。因此，具有自动平衡机制的交互盯住国际汇率体系下的福利水平相对其他两种汇率制度而言更加平稳，消费者预期效用变动相对较小。

【注释】

[1]此处仅考虑“理性人”，即所做出的决策均为理性的。

[2]“同质”主要是指所有消费者具有相同的禀赋、提供相同的劳动力、有着相同的偏好以及效用函数。

[3]考虑两种极端情况：当λ=1时，消费者消费的商品均为国内商品，外国商品消费为零，本国完全市场不开放，属于封闭经济。当λ=0时，此时市场所消费的所有商品均为进口的外国商品，对本国商品消费为零，此时可以理解为本国市场完全开放。因此，这种设定消费函数的方法在研究消费者消费行为的同时还有利于看出一国的贸易开放程度。

[4]实际上，理性消费者最优化选择问题有两类：一类是在给定效用下，使得自己在约束条件下支出最小化；另一类是从问题另一面考虑，即在给定预算约束下，使得自身效用最大化。以前者为例，本国消费者最优化问题表述如下：
其中：A为常数，单一商品i的价格PH（ i）为给定的，即在此问题下选择预算支出最小化，得到公式（12-5）。类似地，也可以分析外国消费者的最优化行为，得到价格指数公式（12-6）。

[5]一价定律（The law of one price）：主要是指在不存在摩擦的市场上（即没有贸易壁垒和交易费用的市场），相同商品在不同国家换算成统一货币计算价格时应当是相等的，即商品价值应当是相等的。

[6]购买力平价（Purchasing Power Parity）：简称PPP理论，主要是指不同货币之间的汇率水平由单位货币购买力来决定。

[7]该柯布道格拉斯生产函数形式具有规模不变的效应，在实际应用中被很多研究所引用，例如Chari等　（2002）、Bergin（2004）等。　李嘉图等价定理（Ricardian equivalence）认为如果消费者都是远视的（注重未来预期效用）且在考虑消费的时候预算约束中考虑政府行为，从而对于给定形式的政府支出而言，该支出的筹资方式（征税或者发放债券等手段），其效果是相同的，并不会改变消费者的消费选择，从而不会影响总需求。

[8]该生产函数由于具有投入要素替代弹性为常数的特性得到广泛应用，例如Obstfeld和Rogoff（1998）等。　铸币税（Seigniorage）货币发行方通过发行货币得到的货币价值与生产发行货币成本之差。实际上，货币发行国通过发行货币，使得货币贬值，持有该货币一方财富减少，自身发行货币财富增加的现象也算是铸币税的一种。

[9]该柯布道格拉斯生产函数形式具有规模不变的效应，在实际应用中被很多研究所引用，例如Chari等　（2002）、Bergin（2004）等。　李嘉图等价定理（Ricardian equivalence）认为如果消费者都是远视的（注重未来预期效用）且在考虑消费的时候预算约束中考虑政府行为，从而对于给定形式的政府支出而言，该支出的筹资方式（征税或者发放债券等手段），其效果是相同的，并不会改变消费者的消费选择，从而不会影响总需求。

[10]该生产函数由于具有投入要素替代弹性为常数的特性得到广泛应用，例如Obstfeld和Rogoff（1998）等。　铸币税（Seigniorage）货币发行方通过发行货币得到的货币价值与生产发行货币成本之差。实际上，货币发行国通过发行货币，使得货币贬值，持有该货币一方财富减少，自身发行货币财富增加的现象也算是铸币税的一种。

[11]对于本国和外国消费者而言，任意时期跨期替代的边际消费均相等，且初期假设B=0，劳动力为不可交易商品，从而我们可以得到两国消费和实际商品收入均相等。

[12]由于我们选择的效用函数方程中消费者支出份额等于国内外人口分布比例，从而可以很容易得到该等式。

[13]具有自动平衡机制的交互盯住国际汇率体系根据成员国国际贸易平衡状况和国内经济平衡（通货膨胀）状况定期自动调整有效汇率目标，贸易恢复基本平衡或通货膨胀达到所在目标区后即停止趋势性调整。由于其汇率只是在贸易失衡或者通胀或通缩水平严重的情况下进行调整，因此汇率波动程度应小于浮动汇率。实际上，在第三章实证研究中可以得出，实行固定汇率制度的国家汇率平均波动程度为1.63%，小于浮动汇率制度的国家的7.89%。同时，我们使用25个样本国家（地区、组织）的数据按照具有自动平衡机制的交互盯住国际汇率体系进行模拟所得的汇率波动为3.56%，小于按样本分组的浮动汇率制度下的汇率波动，但是大于固定汇率制度下的汇率波动。因此，文章通过模拟分析得到了相应的汇率波动排序存在的关系。

[14]由于在均衡时，本国商品消费与外国商品消费相等，且由式（12-24）、式（12-32）和式（12-33）可知，本国代表性消费者效用与外国代表性消费者效用相同，EU=EU*。

[15]外国由于规模较小将会相应减少产出规模，此时贸易条件将有所改善，从而会补偿部分汇率波动带来的负效用（Obstfeld和Rogoff，1998）。

[16]Obstfeld和Rogoff（2000）认为消费者效用函数中与闲暇有关的参数受到冲击后会改变劳动力供给，而一国生产函数仅与劳动力供给有关。因此，类似的冲击称之为生产率冲击。即在本模型中η受到冲击时视为生产率冲击。

[17]参见Obstfeld和Rogoff（2000）。