稳态水平下不同汇率制度的福利水平比较

对不同的汇率制度进行福利水平比较，最相关的指标就是计算事前效用水平Et-1 Ut。我们将参照Obstfeld和Rogoff（1998）中的研究方法比较不同汇率制度的福利效应。对于代表性消费者的某一期的效用而言，暂时忽略对其影响较小的货币余额部分，仅考虑消费和劳动对其效用的影响，从而有：

由于我们取，同时将其代入式（12.38）中可得到：

由式（12.23）可以得知：

即：Y=PC/PH，将其代入到预期消费者效用函数中并将消费者效用函数化简为仅与消费有关的函数，可以得到：

将消费对数化后的期望值为：

此处，用小写字母代替原方程中变量对数化后的值。其中，σ为原模型中参数，代表消费者风险厌恶水平，σ大于零。

为t-1期汇率水平的条件方差为t-1期消费的条件方差=Vart-1（ct），而δηe，δη*e，δηc以及δη*c分别代表相应变量之间的条件协方差水平。

从而将式（12.41）代入到消费者期望效用函数中可以得到：(www.xing528.com)

因此，我们可以看出，消费者期望效用函数与汇率的条件方差以及消费水平的条件方差直接相关，从而通过分别求出消费者期望效用关于和的一阶条件，可以直观地看出汇率波动以及消费波动对期望效用的直接影响方向。

分别求导后得到：

由于消费者期望效用水平始终大于等于零，而σ的取值始终在0到1之间，从而σ-1始终小于零。因此，上述两式均小于零表明消费者期望效用函数随着消费和汇率水平的波动程度上升而减少，即期望福利水平与消费以及汇率波动程度呈负相关关系，从而可知，消费者偏好外部环境更加稳定的经济以及更加平稳的消费水平。

本章讨论的三种汇率制度分别为：固定汇率制度、浮动汇率制度和具有自平衡交互盯住国际汇率体系。在这三者之中，在固定汇率制度下汇率波动程度较小，而具有自平衡机制的交互盯住国际汇率体系经模拟可知汇率波动处于浮动汇率制度与固定汇率制度之间。因此，我们可以得出三种汇率制度下，汇率波动方差排序^[13]：

由于在均衡时，我们解得的消费者最优消费水平均相同[式（12-37）]，从而在均衡路径上消费者的消费方差相同。在此时，消费者预期效用直接取决于汇率波动水平。因此，三种汇率制度下事前福利水平最优的是固定汇率制度，其次为本项目研究的具有自动平衡机制的交互盯住国际汇率体系，最后是浮动汇率制度。即有：

从上面比较中可以看出，在不存在外部冲击的情形下，对于消费者而言，更加倾向于汇率波动较小的固定汇率制度，这时他们面临的外部环境确定性更强，从而消费者的期望效用越大，所得到的福利水平越高。对于消费者而言，不确定性会使得其偏离最优的消费水平，从而会造成一定的福利损失。因此，在不存在冲击的事前福利水平比较中，固定汇率制度最优，具有自平衡机制的交互盯住国际汇率体系次之，浮动汇率制度下汇率波动程度最大导致其事前福利水平最低。

但是，从消费者效用函数可以看出，消费者效用与两国间居民比例有直接相关关系。从另一个角度来说，消费者福利水平也受到所在国家规模大小的影响。从极端例子来讲，当消费者所在国（本国）为大国，居民人数比例趋于1，即λ→1，在这种情形下，本国规模之大，几乎占据整个世界大多数地位，此时提前制定的价格几乎可以确定，经济中不确定性较小，从而汇率波动对本国消费者影响甚微。同时，我们有1-λ→0，此时外国的国家规模几乎趋于零，但是，对于本国代表性消费者和外国代表性消费者而言所得到的效用水平应当相同^[14]，因此，我们可以得到与Obstfeld和Rogoff（1998）类似的结论，本国规模较大使得汇率波动对其影响减弱带来的正效用同样也会使得规模较小的外国福利水平相应增加^[15]。