(1)汇率。假设NE12t为直接标价法下国家1与国家2之间的名义汇率,即一单位国家2的货币可以兑换NE12t单位国家1的货币。RE12t为两国之间实际汇率,即一单位国家2的商品可以兑换RE12t单位国家1的商品。则有:
类似的,NE13t和NE23t分别为直接标价法下国家1与国家3以及国家2与国家3之间的名义汇率。RE13t和RE23t为国家1与国家3以及国家2与国家3之间的实际汇率。因而必然有:
假设在国际金融市场上,不存在汇率套利机会,从而可以知道交叉汇率必须保持一致才能消除该套利机会。此时必然存在名义汇率以及实际汇率之间的关系:NE23t=NE13t/NE12t,RE23t=RE13t/RE12t。令π1t、π2t和π3t分别代表三个国家的通货膨胀率。即1+π1t=P1t/P1t-1、1+π2t=P2t/P2t-1和1+π3t=P3t/P3t-1。所以三国实际汇率可以分别表示为:
(2)贸易权重计算。对国家1而言,假设T12t、T13t和T23t分别代表国家1和2、国家1和3以及国家2和3之间使用国家1的中间品实际价格进行核算的实际进出口贸易总额,即:
T12t=p12t Y12t+p11t Y21t
T13t=p13t Y13t+p11t Y31t
T23t=p13t Y23t+p12t Y32t
因此国家1、国家2和国家3的贸易总额分别为:(www.xing528.com)
T1t=T12t+T13t、T2t=T12t+T23t、T3t=T13t+T23t
国家1和国家2之间的贸易总量占国家1贸易总额的比重为W12t=T12t/T1t,国家1和国家3之间的贸易总量占国家1贸易总额的比重为W13t=T13t/T1t。同理,我们可以求得W21t=T12t/T2t,W23t=T23t/T2t;W31t=T13t/T3t,W32t=T23t/T3t。
(3)有效汇率。令NEER1t和REER1t分别代表国家1的名义有效汇率和实际有效汇率:
类似的,令NEER2t和REER2t、NEER3t和REER3t分别代表国家2和3的名义有效汇率和实际有效汇率:
(4)国际金融市场无套利条件。另外,我们假设国际金融市场上不存在套利机会,即一单位本国货币用于投资获得的收益应当等于一单位本国货币兑换为外币在国外投资后所获得的收益再兑换为本币的价值。因此,我们得到三国的利率平价条件:
使用实际汇率表示,即有:
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