厂商部门发展与优化措施

假设在一个经济体中存在三个国家，分别记为国家1、国家2与国家3。在这三个国家中各有一个中间品部门和最终品部门。对于中间产品部门而言，国家1只生产中间品1，国家2只生产中间品2，国家3只生产中间品3。然后三个国家需要从其他国家进口中间产品生产最终品。各国所生产的中间品不可以直接用于消费，各国最终品可用于消费但不可以进行贸易，即消费者仅消费各国自身生产的最终品。假设仅存在三个国家，则i=1，2，3。假设该模型中时间为无穷且离散的，则有t=0，1，2，……，∞。对于任意国家而言，该国中间品的生产函数分别为：

其中：Ait为全要素生产率，Nit为劳动力。在此模型中假设Ait服从一阶自回归过程，则有ln Ait=μi1 ln A1t-1+μi2 ln A2t-1+μi3 ln A3t-1+lnεit，且lnεit为正态分布，且E （ln εit） =0，Var（ ln εit） =σ2。

假设国家1、国家2和国家3中生产最终产品厂商均为常替代弹性形式的生产函数，则对于国家1、国家2与国家3而言，各自的最终品生产函数为：

其中：αij为i国对j国产品的偏好程度，且有αi1+αi2+αi3=1，∀i。

假设国家1最终品名义价格为P1t，中间品1、2和3的名义价格分别是P11t、P12t和P13t，则相应的实际价格分别是p11t=P11t/P1t、p12t=P12t/P1t和p13t=P13t/P1t。

类似的，在国家2，最终品产品名义价格是P2t。中间品1、2和3的名义价格分别是P21t、P22t和P23t，实际价格分别是p21t=P21t/P2t、p22t=P22t/P2t和p23t=P23t/P2t。在国家3，最终品产品名义价格是P3t。中间品1、2和3的名义价格分别是P31t、P32t和P33t，实际价格分别是p31t=P31t/P3t、p32t=P32t/P3t和p33t=P33t/P3t。

（1）国家1厂商问题。国家1的中间品企业的最优化问题是：

其中：W1t是名义工资。从国家1代表性中间品厂商最优化问题的一阶条件可以得到W1t=P11t A1t，即可以得出工人实际工资为w1t=W1t/P1t。因此有w1t=p11t A1t。国家1的最终品企业部门的最优化问题是：

对式（11.43）一阶求导可得：

分别除以总价格P1t，得到相应变量实际值，则上式可变为：

同理，国家2和国家3的厂商部门（中间品部门和最终品部门）也面临同样的最优化决策问题。(www.xing528.com)

（2）国家2厂商问题。国家2的中间品企业的最优化问题为：

其中：W2t是名义工资。由一阶条件可以得到W2t=P22t A2t。从而有实际工资为w2t=W2t/P2t。因此有w2t=p22t A2t。

国家2的最终品部门企业的最优化问题为：

对式（11.44）求一阶条件可得：

分别除以总价格P2t，得到相应变量实际值，则上式可变为：

（3）国家3厂商问题。国家3的中间品企业的最优化问题为：

其中：W3t是名义工资。由一阶条件可以得到W3t=P33t A3t。实际工资可以表示为w3t=W3t/P3t。因此我们可以得到w3t=p33t A3t。

国家3的最终品部门企业的最优化问题为：

求一阶条件可得：

用实际价格表示，上式可变为：