协议的具体描述及逻辑关系分析

2.2.1 协议的图示及描述

在建立了上述基于Agent的辩论谈判协议的基本语言和逻辑框架后，图2-1对协议的具体内容进行了较为形象和直观的描述。其中，已经假设了Agent α与Agent β为参与辩论谈判的任意两个Agent，这是因为辩论谈判过程中可能存在若干个Agent，但它们之间的任意两个Agent在辩论谈判中都遵从相同的辩论谈判协议，即图2-1所示的基于Agent的辩论谈判协议。

在图2-1中，除了需要使用前面所说的所有语素外，还以Out＿Of＿Time和Out＿Of＿Argue表示Agent α与Agent β在辩论谈判过程中所有时间或所有辩论都已经用完。其中，最重要的是数字1—9，分别表示辩论谈判过程中的几个最主要的状态。下面分别对这几个状态及其所涉及的有关协议的语言和其间的逻辑关系进行具体描述：

图2-1 基于Agent的辩论谈判协议

1.状态1：初始状态（Start）

表示Agent α与Agent β进行辩论谈判的初始状态，即Agent α向Agent β发出一个进行合作的请求，例如，可以是作为买方的Agent α向作为卖方的Agent β提出购买某个产品的请求等。此后，进入状态2。

2.状态2：选择状态（Select）

发生在状态1之后，表示Agent β在接收到Agent α所发出的开始合作的请求后所做出的选择，通过以下四种选择可分别得到状态3、4、7、9。

（1）直接合作

Agent β同意Agent α所提出的合作请求，直接合作，以Agree （β，α）表示，例如，可以是作为卖方的Agent β同意作为买方的Agent α提出的购买请求而直接成交。此后，进入状态3。

（2）不直接合作，但做出反应

Agent β对Agent α所提出的合作请求不能直接同意，但做出反应，向对方表示可以进行辩论谈判，以Respond（β，α）表示，例如，可以是作为卖方的Agent β不能直接同意作为买方的Agent α提出的购买请求，但做出的反应是可以就此购买意向进行辩论谈判。此后，进入状态4。

（3）不直接合作，也不做出反应

Agent β对Agent α所提出的合作请求不能直接同意，同时也不做出任何反应，以¬Respond（β，α）表示，例如，可以是作为卖方的Agent β不能直接同意作为买方的Agent α提出的购买请求，同时也不做出任何反应。其原因可能是多方面的，如可能是网络阻塞而造成的通信失败等。此后，进入状态7。

（4）直接结束

Agent β对Agent α所提出的合作请求表示不同意，并直接结束，以¬Agree（β，α）表示，例如，可以是作为卖方的Agent β对作为买方的Agent α提出的购买请求直接表示拒绝后结束。此后，进入状态9。

3.状态3：合作状态（Cooperate）

当Agent β在接收到Agent α所发出的开始合作的请求后做出决策，如果选择直接合作，则进入状态3，表示合作成功。因为合作成功可以是Agent β直接就Agent α所提出的合作请求表示同意后完成，也可以是双方经过辩论谈判后由其中一方提出而完成，因此可以通过Agree（α，β）或Agree（β，α）并由状态2或4或5得到。例如，可以是作为卖方的Agent β直接同意作为买方的Agent α提出的购买请求而完成交易，即实现合作，也可以是双方经过辩论谈判后由其中一方提出的完成交易，即实现合作。此状态为最终状态。

4.状态4：辩论谈判状态（Argue＿Negotiate）

当Agent β在接收到Agent α所发出的开始合作的请求后做出选择，如果选择不直接合作，但做出反应（Respond（β，α）），则进入状态4，表示虽然不接受初始合作请求，但可以开始进行辩论谈判。可通过Respond（β，α）由状态2得到，也可通过Counter＿Argue＿Negotiate（β， α）由状态5得到。例如，可以是作为卖方的Agent β虽然没有直接同意作为买方的Agent α提出的购买请求，但表示出可以进行辩论谈判的意图，从而促使双方开始进行辩论谈判。由此状态可分别得到状态3、5、6、7、8。

5.状态5：反向辩论谈判状态（Counter＿Argue＿Negotiate）

发生在状态4之后，表示辩论谈判的反方向，可通过Argue＿Negotiate（β，α）由状态4得到。例如，可以是作为买方的Agent α对作为卖方的Agent β所提出的辩论谈判的反向辩论。由此状态可分别得到状态3、4、6、7、8、9。

6.状态6：所有事件或辩论都用完而导致的中止状态（Out＿Of）

表示Agent α和Agent β（即参与辩论谈判的双方）在辩论谈判过程中可能由于所有可供辩论谈判的时间或辩论等都用完而仍旧无法实现合作的中止状态，可通过Out＿Of＿Time（β，α）或Out＿Of＿Argue（β，α）由状态4得到，当然，也可以通过Out＿Of＿Time（α，β）或Out＿Of＿Argue（α，β）由状态5得到，主要发生在状态4和5之间。例如，可以是作为买方的Agent α对作为卖方的Agent β所提出的辩论谈判的反向辩论都使用完，也可以是Agent β所提出的正向辩论都使用完，还可以是双方的辩论谈判时间耗尽。由此状态可分别得到状态7或9。

7.状态7：无反应状态（No＿Respond）

表示谈判双方对另一方的合作请求或辩论谈判或反向辩论谈判没有反应。可通过¬Respond（β，α）由状态2或4得到，也可以通过¬Respond（α，β）由状态5或6得到。例如，可以是作为买方的Agent α向作为卖方的Agent β提出购买某产品的合作意向后， Agent β没有做出反应，也可以是它没有对Agent α的反向辩论做出反应。由此状态只能得到状态9。

8.状态8：废止状态（Abort）

表示辩论谈判过程中由于某方选择了其余的辩论谈判对手或其余的原因而放弃此辩论谈判，从而使此辩论谈判处于废止状态。只能通过Abort（β，α）由状态4得到，或通过Abort（α，β）由状态5得到。例如，可以是作为买方的Agent α或作为卖方的Agent β中的任何一方由于选择其余的合作方或辩论谈判对手而使它们之间的辩论谈判处于废止状态。此状态为最终状态。

9.状态9：不合作状态（¬Cooperate）

表示整个辩论谈判结束，可通过¬Agree（α，β）或¬Agree（β，α）由状态2或5或6得到，也可通过¬Respond（α，β）或¬Respond（β， α）由状态7或8或9得到。例如，可以是作为卖方的Agent β对作为买方的Agent α所提出的合作请求的直接拒绝而导致的整个辩论谈判的结束。此状态为最终状态。

2.2.2 协议的推理规则

在图2 1中，基于Agent的辩论谈判各项状态之间的转换主要存在两种情况，一种是反映辩论谈判结果未产生之前的辩论谈判过程，另一种是辩论谈判结果产生后的认定。为了阐述各项状态之间的转换关系，需要通过它们两两之间的推理规则来进行描述。依据经典的BDI理论，推理规则的建立可以通过Agent的心理状态变化来描述，主要包括信念、愿望、意图这三个方面的变化。另外，在辩论谈判过程进行的状态转换中，还应当包括能够反映辩论谈判过程进行的信息交流行为的语素；在结果产生的状态转换中，则应当包括是否合作（即相应的反应行为）的语素。

设Agent α为辩论谈判的发起方，Agent β为辩论谈判的接收方，如果Agent α要求Agent β就完成任务d进行辩论谈判，使用的辩论谈判策略或模型分别为Arα和Arβ。它们都属于集合Argue。通过状态转化图2 1，可对这些推理规则进行详细阐述，从而对基于Agent的辩论谈判协议进行明确且具体的规定。

1.Agent α的推理规则

（1）Agent α在状态1至状态2间的推理规则

以Succcess表示通过辩论谈判而最终成功实现合作，并根据以上假定及描述，Agent α在状态1至状态2间的推理规则可以通过公式（2-13）表示。

D：Dα（Cooperate）∧B：Bα（Cando（β，d））∧

D：Dα（Do（β，d））∧I：Iα（Argue＿Negotiate（β，Do（β，d），Arα））

⇒I：Iα（Success（Cooperate（β，Do（β，d））））

⇒Nout：Start（α，β，Do（β，d））

（2-13）

其中，D：Dα（Cooperate）表示Agent α有愿望进行合作。在此辩论谈判过程中，Agent α所具有的内在信念中有认为Agent β能完成任务d的信念，以B：Bα（Cando（β，d））表示，它还具有要求Agent β完成任务d的愿望，通过公式中的D：Dα（Do（β，d））表示，而且，Agent α还具有要求就Agent β是否完成任务d而进行辩论谈判的意图，以I：Iα（Argue＿Negotiate（β，Do（β，d），Arα））表示。在上述心理状态的共同作用下，Agent α就具备了与Agent β进行成功的辩论谈判的意图，即能通过以上方面从状态1得到状态2，在公式中主要通过I：Iα（Success（Cooperate（β，Do（β，d））））表示。在此意图的驱动下，Agent α向Agent β发出有关辩论谈判的初始合作请求，以Nout：Start（α，β，Do（β，d））表示。

（2）Agent α在状态2至状态3间的推理规则

由于状态3表示Agent β直接同意Agent α的初始合作请求，并且为最终状态。因此，Agent α在状态2至状态3间的推理规则可以以公式（2-14）表示。

I：Iα（Success（Cooperate（β，Do（β，d））））

∧Nin：Agree（β，α，Do（β，d））⇒B：Bα（Dβ（Do（β，d）））∧

D：Dα（¬Argue＿Negotiate（β，Do（β，d），Arα））∧

I：Iα（¬Argue＿Negotiate（β，Do（β，d），Arα））⇒Cooperate

（2-14）

其中，Nin：Agree（β，α，Do（β，d））表示Agent α接收到Agent β能够完成任务d的辩论谈判信息，而其自身又愿意与对方进行成功的合作，因此，在这两者共同作用下，其心理状态2修改为状态3，主要包括具有认为Agent β有完成任务d的愿望的信念，以B：Bα （Dβ（Do（β，d）））表示，并不再有Agent β进行辩论谈判的愿望，以D：Dα（¬Argue＿Negotiate（β，Do（β，d），Arα））表示，还具有相同的意图，以I：Iα（¬Argue＿Negotiate（β，Do（β，d），Arα））表示。并实现最终合作，以Cooperate表示。

（3）Agent α在状态2至状态4间的推理规则

状态4表示Agent β没有直接同意Agent α的初始合作请求，但对此做出反应，即告知Agent α可以开始就此请求进行辩论谈判，因此，Agent α在状态2至状态4间的推理规则可以以公式（2-15）表示。

I：Iα（Success（Cooperate（β，Do（β，d））））∧

I：Iα（Argue＿Negotiate（β，Do（β，d），Arα））∧

B：Bα（Iβ（Counter＿Argue＿Negotiate（β，Do（β，d），Arβ）））∧

Nin：Respond（β，α，Do（β，d））∧∃Arβ：（Arβ∈Argue）

⇒Nout：Argue＿Negotiate（α，β，Do（β，d），Arα）

（2-15）

其中，I：Iα（Argue＿Negotiate（β，Do（β，d），Arα））表示Agent β有进行辩论谈判的意图，而结合此时Agent α所具有的信念，认为Agent β有意图进行辩论谈判，以B：Bα（Iβ（Counter＿Argue＿Negotiate（β， Do（β，d），Arβ）））表示，Agent β对Agent α做出的反应以Nin：Respond（β，α，Do（β，d））表示，如果同时满足条件∃Arβ：（Arβ∈Argue），即存在没有用完的相关的辩论策略或模型的话，就可以得到状态4中的Nout：Argue＿Negotiate（α，β，Do（β，d），Arα），即可以是Agent α向Agent β提出反向辩论谈判。

（4）Agent α在状态2至状态7间的推理规则

状态7表示Agent β没有直接同意Agent α的初始合作请求，也不对此做出反应，则Agent α在状态2至状态7间的推理规则可以以公式（2-16）表示。其中，Agent β没有对Agent α的初始合作请求做出任何反应，原因可能有多种，如因网络故障而造成的通讯失败等，以B：Bα（¬Respond（β））表示Agent α对Agent β不作出反应所具有的信念，Agent α对Agent β不作出反应则通过Nin：¬Respond（β，α，Do（β，d））表示。此时，虽然Agent α一直有与Agent β合作的意向，仍旧无法与其进行辩论谈判，即Agent α的意图只能是状态7中的I：Iα（¬Argue＿Negotiate（β，Do（β，d））），从而最终导致两者合作不能成功，以¬Cooperate表示。

I：Iα（Success（Cooperate（β，Do（β，d））））∧

B：Bα（¬Respond（β））∧

Nin：¬Respond（β，α，Do（β，d））

⇒I：Iα（¬Argue＿Negotiate（β，Do（β，d）））

⇒¬Cooperate

（2-16）

（5）Agent α在状态2至状态9间的推理规则

在Agent α向Agent β提出合作请求后，Agent β有可能对Agent α的合作请求表示不同意后直接做出结束的反应，即直接表示不与其合作，相应的表现为从状态2直接过渡到状态9，这期间Agent α的推理规则可以以公式（2-17）表示。

I：Iα（Success（Cooperate（β，Do（β，d））））∧

I：Iα（Argue＿Negotiate（β，Do（β，d）））∧

B：Bα（Iβ（¬Agree（β，Do（β，d））））∧

Nin：¬Agree（β，α，Do（β，d））

⇒I：Iα（¬Argue＿Negotiate（β，Do（β，d）））∧

B：Bα（¬Cando（β，d））∧D：Dα（¬Do（β，d））

⇒¬Cooperate

（2-17）

其中，Agent α一直具有成功合作和辩论谈判的意图，但由于Agent α接收到了Agent β发出的不同意合作的信息，以Nin：¬Agree（β，α，Do（β，d））表示，明白对方的意图是不同意合作，即具有对方不同意合作的信念，在公式（2-17）中以B：Bα（Iβ（¬Agree （β，Do（β，d））））表示，由此产生不进行辩论谈判的意图，以I：Iα （¬Argue＿Negotiate（β，Do（β，d）））表示，以及对方不能完成任务d的信念，以B：Bα（¬Cando（β，d））表示，和不再要求对方完成此任务的愿望，以D：Dα（¬Do（β，d））表示，由这几方面综合得到最终合作不能成功，以¬Cooperate表示。

（6）Agent α在状态4至状态3间的推理规则

Agent α在状态4至状态3间的推理规则主要有两种可能：一种是由状态2得到状态4后再得到状态3，即Agent β对Agent α的初始合作请求有一定反应后得到，与Agent α在状态2至状态4间的推理规则类似并建立在其基础上，可以以公式（2-18）表示，所不同的是不需要经过辩论谈判就实现合作；另一种是由状态5得到状态4后再得到状态3，即Agent α在接收到Agent β的一定的反向辩论谈判后再得到，具体可以以公式（2-19）表示。

I：Iα（Success（Cooperate（β，Do（β，d））））∧

B：Bα（Iβ（Do（β，d）））∧Nin：Respond（β，α，Do（β，d））

⇒Cooperate

（2-18）

I：Iα（Success（Cooperate（β，Do（β，d））））∧

B：Bα（¬Do（β，d））∧B：Bα（Dβ（Do（β，d′）））

∧Nin：Counter＿Argue＿Negotiate（β，α，Do（β，d），Arβ）

∧∃Arβ：（Arβ∈Argue）⇒Cooperate

（2-19）

由于涉及了辩论谈判，公式（2-19）中的Agent α具有两种主要信念：一种是它认为Agent β不能完成任务d，以B：Bα（¬Do（β， d））表示；另一种是它认为Agent β进而提出的完成其余任务d′的愿望，以B：Bα（Dβ（Do（β，d′）））表示，并结合Agent β就其所提出的初始请求所提出的反向辩论谈判信息，在公式中以Nin：Counter＿Argue＿Negotiate（β，α，Do（β，d），Arβ）表示，同时，其自身又有成功合作的意图，如果还能满足所有辩论谈判的策略或模型都没有用完的条件的话，就可以实现最终的合作，即得到Cooperate。

（7）Agent α在状态4至状态5间的推理规则

Agent α在状态4至状态5间的推理规则主要是其向Agent β所提出的辩论谈判，可以以公式（2-20）表示。

I：Iα（Success（Cooperate（β，Do（β，d））））

∧∃Arβ：（Arβ∈Argue）

∧Nin：Counter＿Argue＿Negotiate（β，α，Do（β，d），Arβ）

⇒Nout：Argue＿Negotiate（β，α，Do（β，d），Arα）∧

∃Arα：（Arα∈Argue）

（2-20）

由于Agent α一直具有合作的意图，并且接收到了Agent β提出的反向辩论谈判信息，以Nin：Counter＿Argue＿Negotiate（β，α， Do（β，d），Arβ）表示，如果反向辩论谈判所涉及的策略或模型都没有用完，即∃Arβ：（Arβ∈Argue），Agent α会向Agent β提出通过Nout：Argue＿Negotiate（β，α，Do（β，d），Ar）表示的辩论谈判，当然，还需要满足Agent α所提出的辩论谈判的策略或模型也都没有用完，即∃Arα：（Arα∈Argue）。

（8）Agent α在状态4至状态6间的推理规则

状态6表示在Agent α与Agent β的辩论谈判过程中，Agent β的反向辩论谈判策略或模型可能用完而仍旧无法实现合作的状态，分别以公式（2-21）和公式（2-22）表示。其中，Agent α在整个辩论谈判过程中一直具有合作的意图，并就Agent α的初始请求一直进行辩论谈判，但如果Agent β的反向辩论谈判策略用完，即公式（2-22）中的∃Arβ：（Arβ∈／Argue）后，双方还不能达成一致的话，以Nin：Counter＿Argue＿Negotiate（β，α，Do（β，d），Arβ）表示Agent α接收到的这些信息，并结合Agent α由此而具有的Agent β不再能进行反向辩论谈判的信念，以B：Bα（¬Counter＿Argue＿Negotiate（β，Do （β，d）））表示，所得出的结果是以I：Iα（¬Argue＿Negotiate（β，Do （β，d）））表示的不再与对方进行辩论谈判的意图，并由此而导致无法实现最终合作，以¬Cooperate表示。

I：Iα（Success（Cooperate（β，Do（β，d））））

∧Nin：Counter＿Argue＿Negotiate（β，α，Do（β，d），Arβ）

∧B：Bα（¬Counter＿Argue＿Negotiate（β，Do（β，d）））

⇒I：Iα（¬Argue＿Negotiate（β，Do（β，d）））⇒¬Cooperate

（2-21）(www.xing528.com)

I：Iα（Success（Cooperate（β，Do（β，d））））∧∃Arβ：（Arβ∈／Argue）

∧Nin：Counter＿Argue＿Negotiate（β，α，Do（β，d），Arβ）

∧B：Bα（¬Counter＿Argue＿Negotiate（β，Do（β，d）））

⇒I：Iα（¬Argue＿Negotiate（β，Do（β，d）））⇒¬Cooperate

（2-22）

（9）Agent α由状态4直接至状态7间的推理规则

图2 1中，Agent α可以直接由状态4到状态7，即在辩论谈判之初Agent β就有可能没有反应，与其在状态4至状态3之间的推理规则相反，具体可以通过公式（2-23）表示。

I：Iα（Success（Cooperate（β，Do（β，d））））∧

Nin：¬Respond（β，α，Do（β，d））

⇒I：Iα（¬Argue＿Negotiate（β，Do（β，d）））⇒¬Cooperate

（2-23）

其中，以I：Iα（Success（Cooperate（β，Do（β，d））））表示Agent α虽然一直具有合作的意图，但由于接收到的Agent β的信息是没有反应，在公式中以Nin：¬Respond（β，α，Do（β，d））表示，因此，最终其意图将会转变为不进行辩论谈判，以I：Iα（¬Argue＿Negotiate（β，Do（β， d）））表示，从而最终可能导致合作不成功，以¬Cooperate表示。

（10）Agent α在状态4至状态8间的推理规则

在辩论谈判中，一个Agent α可以同时与多个Agent β进行辩论，当Agent α与其中一个或几个Agent β达成一致后，它有可能不需要再与其他Agent β进行辩论谈判，这时Agent α与其他Agent β之间的辩论谈判处于废止状态，也就是从状态4到状态8。这时，可以以公式（2-24）表示。

其中，Agent α一直具有合作的愿望，但由于如上面所说的其余的原因的话，它可能就会具有相应的信念和愿望，认为Agent β不能也不需要其完成任务d，

I：Iα（Success（Cooperate（β，Do（β，d））））∧

B：Bα（¬Cando（β，d））∧D：Dα（¬Do（β，d））∧

⇒I：Iα（¬Argue＿Negotiate（β，Do（β，d）））∧

Nout：Abort（α，β，Do（β，d））⇒¬Cooperate

（2-24）

在公式中分别以B：Bα（¬Cando（β，d））和D：Dα（¬Do（β，d））表示，从而具有不要其完成此任务的意图，以I：Iα（¬Argue＿Negotiate（β， Do（β，d）））表示，并由此而可能会向Agent β发出废止它们之间的辩论谈判的信息，在公式中以Nout：Abort（α，β，Do（β，d））表示，从而最终可能导致合作的不成功，以¬Cooperate表示。

（11）Agent α在状态5至状态4间的推理规则

Agent α在状态5至状态4间的推理规则与其在状态4至状态5间的推理规则相反，主要是Agent β向其提出的反向辩论谈判，可以公式（2-25）表示。

I：Iα（Success（Cooperate（β，Do（β，d））））∧∃Arα：（Arα∈Argue）

∧Nout：Argue＿Negotiate（β，α，Do（β，d），Arα）⇒

Nin：Counter＿Argue＿Negotiate（β，α，Do（β，d），Arβ）

∧∃Arβ：（Arβ∈Argue）

（2-25）

由于Agent α一直具有合作的意图，并且向Agent β提出辩论谈判，以Nout：Argue＿Negotiate（β，α，Do（β，d），Ar）表示，如果辩论谈判所涉及的策略或模型都没有用完，即∃Arα：（Arα∈Argue），Agent α就可能会收到Agent β就此而提出的以Nin：Counter＿Argue＿Negotiate（β，α，Do（β，d），Arβ）表示的相应的反向辩论谈判，同时还需满足Agent β提出的反向辩论谈判策略或模型也没用完，即∃Arβ：（Arβ∈Argue）。

（12）Agent α在状态5至状态6间的推理规则

由于状态5表示反向辩论谈判状态，状态6表示在Agent α与Agent β的辩论谈判过程中，Agent α的辩论谈判策略或模型可能用完而仍旧无法实现合作的状态，因此，与Agent α在状态4至状态6间的推理规则类似，Agent α在状态5至状态6间的推理规则可以分别以公式（2-26）和公式（2-27）表示。

I：Iα（Success（Cooperate（β，Do（β，d））））

∧Niout：Argue＿Negotiate（α，β，Do（β，d），Arα）

∧B：Bα（¬Argue＿Negotiate（β，Do（β，d）））

⇒I：Iα（¬Argue＿Negotiate（β，Do（β，d）））⇒¬Cooperate

（2-26）

I：Iα（Success（Cooperate（β，Do（β，d））））∧∃Arα：（Arα∈／Argue）

∧Noutt：Argue＿Negotiate（α，β，Do（β，d），Arα）

∧B：Bα（¬Argue＿Negotiate（β，Do（β，d）））

⇒I：Iα（¬Argue＿Negotiate（β，Do（β，d）））⇒¬Cooperate

（2-27）

其中，Agent α在整个辩论谈判过程中一直具有合作的意图，并就Agent α的初始请求一直进行辩论谈判，但如果Agent α的辩论谈判策略用完，即公式（2-27）中的∃Arα：（Arα∈／Argue），并以Nout：Argue＿Negotiate（α，β，Do（β，d），Arα）表示Agent α将发出这些信息，同时结合Agent α由此而具有的不再能进行辩论谈判的信念，在公式（2-26）和公式（2-27）中均以B：Bα（¬Argue＿Negotiate（β，Do（β，d）））表示，所得出的结果是Agent α具有的不再与对方进行辩论谈判的意图，在公式（2-26）和公式（2-27）中均以I：Iα（¬Argue＿Negotiate（β，Do（β，d）））表示，并由此而无法实现合作，以¬Cooperate表示。

（13）Agent α在状态5至状态7间的推理规则

作为辩论谈判的参与者，Agent α很有可能在辩论谈判的过程中经过几轮辩论谈判后不再做出反应。例如，作为买方的Agent α可以同时跟作为卖方的Agent进行谈判，在经过几轮辩论谈判后， Agent α可能需要处理其余的更加重要的问题或由于网络通信受阻等其他原因而使其除了对Agent β的反向辩论谈判表示不同意外，也使其不再对Agent β做出反应。具体可以以公式（2-28）表示。

I：Iα（Success（Cooperate（β，Do（β，d））））∧

B：Bα（（¬Agree（β，Do（β，d））））

⇒I：Iα（¬Argue＿Negotiate（β，Do（β，d）））∧

Nout：¬Respond（β，α，Do（β，d））⇒¬Cooperate

（2-28）

其中，Agent α在整个辩论谈判过程中一直具有合作的意图，但经过几轮辩论谈判后，其所具有的信念修改为不同意对方所提出的反向辩论谈判，在公式（2-28）中以B：Bα（（¬Agree（β，Do（β， d））））表示，并不再具有与对方就此谈判议题进行辩论谈判的意图，以I：Iα（¬Argue＿Negotiate（β，Do（β，d）））表示，同时不再做出反应，以Nout：¬Respond（β，α，Do（β，d））表示，最终可能导致的结果是双方的合作失败，即公式中的¬Cooperate。

（14）Agent α在状态5至状态8间的推理规则

与Agent α在状态4至状态8间的推理规则类似，Agent β也有可能在辩论谈判的过程中与其余的Agent达成一致，此时，它有可能不需要再与Agent α进行辩论谈判，即使它们之间的辩论谈判处于废止状态，也就是从状态5到状态8。这时，可以以公式（2-29）表示。

其中，Agent α一直具有合作的愿望，但由于接收到Agent β提出的使此辩论谈判废止的信息，以Nin：Abort（β，α，Do（β，d））表示，它就可能会具有相应的信念和愿望，认为Agent β不能同时也不再需要其完成任务d，分别以B：Bα（¬Cando（β，d））和D：Dα（¬Do（β， d））表示，从而具有在公式中的以I：Iα（¬Argue＿Negotiate（β，Do（β， d）））表示的不再与Agent β进行辩论谈判的意图，并可能也会由此而向Agent β发出废止它们之间的辩论谈判的信息，在公式（2-29）中以Nout：Abort（α，β，Do（β，d））表示，从而最终可能导致合作的不成功，以¬Cooperate表示。

I：Iα（Success（Cooperate（β，Do（β，d））））∧

Nin：Abort（β，α，Do（β，d））∧

B：Bα（¬Cando（β，d））∧D：Dα（¬Do（β，d））

⇒I：Iα（¬Argue＿Negotiate（β，Do（β，d）））∧

Nout：Abort（α，β，Do（β，d））⇒¬Cooperate

（2-29）

（15）Agent α在状态5至状态9间的推理规则

在辩论谈判的过程中，Agent α有可能在经过几轮辩论谈判后（即在表示辩论谈判的状态5中）向Agent β表示不同意后结束辩论谈判，即最终进入不合作状态9。这期间Agent α的推理规则可以以公式（2-30）表示。

I：Iα（Success（Cooperate（β，Do（β，d））））∧

B：Bα（¬Agree（Counter＿Argue＿Negotiate（β，α，Do（β，d））））∧

I：Iα（¬Argue＿Negotiate（β，Do（β，d）））

⇒Nout：¬Agree（α，β，Do（β，d））⇒¬Cooperate

（2-30）

其中，Agent α在辩论谈判过程中一直具有辩论谈判成功从而实现合作的意图，但由于Agent α的信念中对Agent β所提出的反向辩论谈判不同意，在公式（2-30）中以B：Bα（¬Agree（Counter＿Argue＿Negotiate（β，α，Do（β，d））））表示，同时又具有不再想跟Agent β进行辩论谈判的意图，在公式（2-30）中通过I：Iα （¬Argue＿Negotiate（β，Do（β，d）））表示，因此将会向对方发出不再进行辩论谈判的信息，在公式（2-30）中以Nout：¬Agree（α，β，Do（β， d））表示，从而最终可能导致合作不成功，以¬Cooperate表示。

（16）Agent α在状态6至状态7间的推理规则

Agent α或Agent β由于所有辩论及反辩论的策略及模型都用完而进入状态6，并可能由此进入无反应状态7，推理规则以公式（2-31）、公式（2-32）和公式（2-33）表示。

I：Iα（Success（Cooperate（β，Do（β，d））））

⇒I：Iα（¬Argue＿Negotiate（β，Do（β，d）））

⇒¬Respond（α，β，Do（β，d））

（2-31）

I：Iα（Success（Cooperate（β，Do（β，d））））∧∃Arα：（Arα∈／Argue）

⇒I：Iα（¬Argue＿Negotiate（β，Do（β，d）））

⇒¬Respond（α，β，Do（β，d））

（2-32）

I：Iα（Success（Cooperate（β，Do（β，d））））∧∃Arβ：（Arβ∈／Argue）

⇒I：Iα（¬Argue＿Negotiate（β，Do（β，d）））

⇒¬Respond（α，β，Do（β，d））

（2-33）

其中，Agent α在辩论谈判过程中一直具有辩论谈判成功从而实现合作的意图，但由于Agent α的辩论策略及模型用完，以∃Arα：（Arα∈／Argue）表示，或Agent β的反向辩论策略及模型用完，以∃Arβ：（Arβ∈／Argue）表示，从而使Agent α不再有辩论谈判的意图，在公式中以I：Iα（¬Argue＿Negotiate（β，Do（β，d）））表示，并由此而可能使Agent α不再对Agent β做出反应，在公式中以¬Respond（α，β，Do（β，d））表示。

（17）Agent α在状态6至状态9间的推理规则

Agent α或Agent β由于所有辩论及反辩论的策略及模型都用完而进入状态6，并也有可能由此而直接进入不合作的状态，即状态9，相关的推理规则以公式（2-34）、公式（2-35）和公式（2-36）共同表示。

I：Iα（Success（Cooperate（β，Do（β，d））））

⇒I：Iα（¬Argue＿Negotiate（β，Do（β，d）））⇒¬Cooperate

（2-34）

I：Iα（Success（Cooperate（β，Do（β，d））））∧∃Arα：（Arα∈／Argue）

⇒I：Iα（¬Argue＿Negotiate（β，Do（β，d）））⇒¬Cooperate

（2-35）

I：Iα（Success（Cooperate（β，Do（β，d））））∧∃Arβ：（Arβ∈／Argue）

⇒I：Iα（¬Argue＿Negotiate（β，Do（β，d）））⇒¬Cooperate

（2-36）

公式中的各项含义同上。

（18）Agent α在状态7至状态9间的推理规则

Agent α由无反应状态7进入不合作状态9的推理规则可以公式（2-37）表示。

¬Respond（α，β，Do（β，d））⇒¬Cooperate

（2-37）

（19）Agent α在状态8至状态9间的推理规则

Agent α由废止状态7进入不合作状态9的推理规则可以以公式（2-38）表示。

Abort（α，β，Do（β，d））⇒¬Cooperate

（2-38）

2.Agent β的推理规则

从图2 1可以看出，在Agent α与Agent β的辩论谈判过程中，双方处于对称的辩论谈判地位，因此，它们之间的辩论谈判是互逆的，由有关Agent β在辩论谈判过程中的推理规则与上述所有Agent α在辩论谈判过程中的推理规则可以类似得到，只不过相关的语言及符号等处于相反的方向或地位。其中有关做（Do）的语素需要以正在做（Doing）来代替，这是因为Agent β需要及时通知谈判对手（即Agent α）它正在完成相关任务，从而使Agent α能更及时且更好地更新其信念、愿望和意图等心理状态。