培养学生符号意识的关键原则

初中生符号意识的形成主要依赖课堂教学，同样也有很多因素影响着符号意识的培养成效。首先，从教学内容来看，教师应该斟酌选取的素材是否合理，呈现的方式是否被学生接受；其次，从学生自身来看，有的学生数学学习水平有别于其他同学，教师应该考虑学生学习的层次不同再确定培养方案；再次，从学习过程来看，教师应该意识到教学过程也是提升自己的机会，教师对于后进生要充满人文关怀，关注和鼓励他们，促使他们热爱数学学习。因此，本书提出初中生数学符号意识培养的四个基本原则。

（一）科学性原则

科学性是指在数学学习过程中，将数学符号作为数学学习中的工具，同时确保符号的准确书写、准确表达、与自然语言精准的互译等。

科学性原则要求教师在课堂教学过程中应该适当讲解符号在数学中的角色，凸显符号的语言功能。同时，教师在与学生的平时交流中，要不错过每个机会向学生表达符号的用途及其优点，帮助学生认清符号的来龙去脉和掌握符号运用的技巧。例如，在讲解“一次函数”一课时，除了学生掌握一次函数的基本概念和性质外，教师还需要强调一次函数的符号表达式“y=kx+b（k≠0，b为常数）”中的字母各表示什么，为何有k≠0的限制条件，不要让学生误以为这个限制条件可有可无，一定要着重强调在平时运用一次函数解决数学问题时不要忘记对其中的变量进行限制。再者，在教学中教师应该使学生准确地将文字语言翻译成数学语言，如在讲授“两个数的和的相反数”一题时，首先让学生明白字母是可以表示数的，题中的两个数用不同的两个字母“x，y”分别表示，然后抓住它们的关系字词“和”“相反数”，先用“+”号将字母“x，y”联结，接下来是在这个和式前面加“-”号，但是一定要在“x+y”两边添上小括号，这样才表示逻辑的先后顺序。只有重视学生对符号的理解和互译，才能让学生学习数学时有严密的逻辑，解决问题时准确无误。这可以为学生参与其他研究性活动提供严谨的态度和方法。

科学性对培养学生的符号意识至关重要，首先符号本身就具有统一性、简洁性、规范性等特点；其次，数学符号是将现实问题抽象成数学问题的关键，只有保证符号意识培养的科学性，才能有效地、完整地表达现实问题所蕴含的根本。所以，科学性能够让学生养成严谨的求知态度，为今后进行研究性活动奠定基础。

（二）现实性原则

现实性原则是指在符号意识培养中要合理筛选具有生活气息的素材、大家熟知的情境、充满实用性的例子。

立足现实性原则，我们在进行教学的时候应该选取和学生紧密相连的生活题材作为符号学习的载体，模拟或再现现实场景进行教学引入，并在这个过程中借机引入所学的新知识和符号表达关系式，让学生在体验中完成文字语言向数学语言的翻译过程，发展学生的抽象思维能力。另外，我们的教学活动应该顺应现实的需要和学生今后继续数学学习的需要，让每个学生意识到学习数学就必然要掌握符号的意义及其使用方法。例如，在相似三角形应用的教学过程中，用这样一个小故事引入：

很久很久以前，在一个静谧的大山里，有一个小山庄，四周被繁盛的树林守护。村子里面的老人说：“树林中有一棵神树，它直入云端，是天上神仙下凡的楼梯。”但是有个小孩就质问道：“谁说它是神树，我就能丈量出它的高度。”

和课本中对应的例子比较，上述例子有两个明显的不同：一是它的语言更加具有生动性和趣味性；二是通过这个故事又能让学生马上想到身边的高楼、树木的高度测量，告诉学生童话故事中也有数学问题的存在，而且这个问题也在现实中存在，激发学生求知探索的好奇心。在教师指导下解决这样的问题，学生一方面可以发现数学学习离不开生动的语言学习，另一方面可以意识到用所学的数学知识可以解决现实问题。

（三）层次性原则

培养学生的符号意识也应该分阶段和分层次进行，深度取决于学生对符号的理解程度和符号表达能力的高低。因此，教师要明确大部分学生在符号理解和表示过程中出现的问题，尽量让每个学生都得到改善；特别是在教学活动中，教师要根据学生的水平及数学学习的具体内容，针对性地备课，合理地引导学生由浅入深、由易到难、由具体到抽象的学习数学符号。例如，教师在讲授“整式的加法”一课时，可以设计这样的层次过程：

教师：我们小学学过了乘法分配律，用字母怎么表示呢？(www.xing528.com)

学生1：a（b+c）=ab+ac。

教师：我们将这个表达式右边的两个a换成x和3x，b和c都换成y3，那么即xy3+3xy3，这样可以化简吗？

学生2：老师，可以将公因式x提出来，另外相加，即“xy3+3xy3=x（y3+3y3）”。

教师：这样就可以了吗？

学生3：y3和3y3是同类项，又可以合并在一起。相当于再提出公因式y3，即y3+3y3=（1+3）y3=4y3。

教师：经过大家的努力，代数式xy3+3xy3最后化简成4xy3。像这样的化简就是整式的加法。

初中数学教学过程中，教师通过循序渐进、旧知引入新知等具有层次感的教学模式，加深学生对符号本身的理解，提高学生运用符号进行数学表达和操作的准确性。

（四）鼓励性原则

所谓鼓励性原则，就是在教学活动中，教师主动地用丰富的语言感染力（口语和肢体语言）和教学技巧，营造一种亲近、愉悦的课堂气氛，使学生身心得到激发，满怀自信地投入数学学习场景之中。

在教学过程中，教师应该使用多领域的正能量词汇，虽然有的学生无精打采或者注意力不集中，但教师不应该讽刺他们的学习动机；对于学生回答错误，教师也不应该严厉批评，而是要抓住问题的关键，让学生自己意识到错误所在。对于优秀生和后进生教师要一视同仁，不能区别对待；教师对学生要有耐心和信心，充分调动学生的学习积极性。

鼓励的方式给学生带来情感的体验，激发学生学习数学的积极性和热情。教师在学生的进步中也体验到教书育人的快乐，更有利于教师全身心地投入教育事业之中。