数学史与概念教学之间的相关概念

（一）数学史融入

融，《现代汉语词典》的第二条解释为：融合，调和，有和谐的意思；融入，一般指很好地适应一种环境。数学史融入，即让数学史融合进来，和谐地参与其中，而不是简单地加入。这需要我们不断地进行研究。

周瑞在《数学史怎样融入数学教育》一文中指出：在数学史融入数学教学的过程中，最常遇见的困难就是如何对材料适当地剪裁，使其与课程主题融合，以达到数学史的利用能自然、协调，不至于过分突兀，这应是我们追求的最佳效果。要达到这个目的，那就要求教师在教学活动中，必须注意结合教学实际和学生的经验与体验，依据一定的目的对数学史资源进行有效的选择、组合、改造与创造性加工，使学生容易接受、乐于接受，并能从中得到有益的启迪，切实发挥以史激情、以史引趣、以史启真、以史明志的功能。

总之，数学教师是数学史融入的主体；课程目标是数学史融入的方向；多角度分析是数学史融入的关键。

（二）高中数学的概念教学

概念是诸多学科的研究对象，譬如哲学、逻辑学、心理学、语言学等。基于哲学范畴，概念是事物的本质属性在人脑的反映，是逻辑思维最基本的单元和形式。数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式。学习数学的过程本身就是一个不断运用已有的数学概念进行比较、分析、综合、概括、判断和推理的思维过程。因此，数学概念是数学“双基”教学的核心，是数学知识系统的重要组成部分，是学生学习数学的认知基础，也是学生进行数学思维的核心。高中数学课程标准强调：“数学概念教学必须返璞归真，揭示数学概念的形成过程，让学生从概念的现实原形、概念的抽象过程、数学思想的指导作用、形式表述和符号化的运用等多方面理解一个数学概念，使之符合学生主动建构的教育原理。”数学概念是高中数学学科教和学的核心，抓住了概念教学，就抓住了高中数学教学的主要问题。

一般我们将概念学习分为概念形成和概念同化两种基本方式。所谓概念形成，是指人们对同类事物中若干个不同例子进行感知、分析、比较和抽象，再以归纳的方式概括这类事物的本质属性从而获得概念的方式。概念形成学习与概念的形成过程有相似之处，即从大量具体实例出发，用辨别、分化、抽象、提出假设、反驳、验证及概括等一系列的思维过程，达到对数学概念的理解或者形成数学概念。而概念同化是指在教学中，利用学生已有知识经验，以定义方式直接提出概念，并揭示概念的本质属性，由学生主动地与原来认知结构中的相关概念联系，从而学习和掌握概念的方式。(www.xing528.com)

数学概念的课堂教学一定要注重概念的本质挖掘，要让学生在数学概念学习中充分体验概念的形成过程，理解概念的本质属性，从而形成一种形式化的概念表达。

（三）数学史融入高中数学的概念教学

丁大江在《数学史知识融入高中数学概念教学的探讨》中对数学史融入形成式概念学习和同化式概念教学都做了一定的分析，他认为形成式概念学习与数学概念的形成过程有着相似之处，教学中我们可以从大量具体的实例出发，用辨别、分化、抽象、提出假设、反驳、验证及概括等一系列思维过程，来达到对数学概念的理解或形成数学；同化式概念学习与数学史知识有着内在的联系，了解数学思想发展过程容易让学生与原认知结构中的概念建立联系。这时，学生不仅学习了新获得的概念，而且加深了对原认知结构中的概念的理解。

陈娟在她的论文《在高中概念教学中恰当引入数学史料的案例分析》一文中提出概念教学中引入数学史料的有效途径：第一，揭示背景与价值，展现概念的完整性；第二，回顾发生与发展，体现概念的过程性；第三，介绍数学家故事和数学符号的由来，促使概念的生动性。并指出数学史在数学概念教学中的作用：①运用数学史料知识可以调动学生的学习兴趣；②运用数学史料有助于帮助学生弄清数学概念的来龙去脉，加深对数学概念的理解；③运用数学史料培养学生科学的学习方法和勇于探索的科学精神；④运用数学史料教育学生树立爱国主义思想，弘扬民族精神；⑤运用数学史料教学可以提高教师的数学素养，提升教师的教学水平。

国内外的数学教育家对历史相似性的认可，促进了“发生教学法”的兴起，关注数学概念的历史发展过程，提倡遵循历史的顺序进行教学，反对传统公理演绎式的授课方式。

笔者认为数学史融入高中数学概念教学是指教师从数学课程目标和学生的认知角度出发，将与高中数学概念相关的数学史料进行再加工，运用复制式、顺应式、重构式等有效的融入方式，将数学史中与所学数学概念有关的思想方法融入新知识引入中，创设以数学史料为背景的问题链，引导学生进行探究，再现数学历史原貌，展示数学概念的发生、发展过程，让学生在获得知识的过程中体验其中蕴含的思想方法，促进学生去感悟和建构数学新概念，理解数学概念所蕴含的本质。