数学活动经验的积累和重要性

数学活动经验是学生通过感受和体验获得的认识。张奠宙等人（2008）指出“数学基本经验，是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识”，强调数学活动经验的积累过程是学生主动探索的过程。孔凡哲（2009）认为“一个学科的基本活动经验，其实质在于围绕特定的课程教学目标，学生经历了与学科相关的各类基本活动之后，所留下的直接感受、体验和感悟。它是经验的一种，属于学习本学科课程过程中，学生与学习活动相互作用的结果。”郭玉峰、史宁中（2012）将数学活动经验理解为“感悟了归纳推理和演绎推理过程后积淀形成的数学思维模式”。王新民（2013）学者认为，数学活动经验是指学习者在亲历问题解决的过程中，通过尝试与反思，在思维方式与量化模式及其体验之间所建立的联系。虽然学者界定的数学活动经验具有多样化，但是共识是均强调数学活动经验是学生在经历活动后的感受与实践体验，是活动过程和结果相结合的产物。

具体而言，数学活动经验包含哪些类型的经验？对此问题，学者们也做了较多的探讨。张奠宙等学者（2008）将数学活动经验分为四类：一是直接数学活动经验，直接联系日常生活经验的数学活动所获得的经验；二是间接数学活动经验，创设实际情景构建数学模型所获得的数学经验；三是专门设计的数学活动经验，由纯粹的数学活动所获得的经验；四是意境联结性数学活动经验，即通过实际情景意境的沟通，借助想象体验数学概念和数学思想的本质。王林（2011）按照行为的操作活动和思维的操作活动标准将数学活动经验分成行为操作的经验、探究的经验、数学思维的经验和综合运用数学知识进行问题解决的经验。郭玉峰、史宁中（2012）认为数学基本活动经验包括实践的经验和思维的经验。实践经验是指从外部世界抽象出数学，将形式化数学用于外部现实中获得的经验；思维的经验是指进行数学符号化过程中获得的经验。由于学者们对何谓经验、何谓数学活动经验的理解不同，以及分类标准不同，所以数学活动经验的类型划分呈现出多种观点。不管数学活动经验如何划分，我们都应该认识到数学活动经验不等同于数学知识以及数学能力，其具有问题性、操作性、思维性三大特征。(www.xing528.com)