数学课程建设的理论思考与优化

学生在数学课程上的需求是我们数学课程建设的起点。依据需求理论，学生的需求是指学生在成长过程中感受到的现有的发展水平与理想的标准之间的差距或不平衡状态。通过对学生的调研以及观察课堂教师的教学，我们发现，尽管我们的数学课堂尝试了一些方法来提高学生提出问题和实验探究的能力，如设置问题串、大问题引领课堂、设置贴近生活实际的问题情境，在学生汇报方式上展示学生不同的想法等，但是由于种种原因，比如学生课外班的“抢跑”、教师的教学行为的改进迟缓等，使得学生目前数学的发问能力与实验探究能力的水平与理想的标准之间仍存在着一定的差距。

怎样解决呢？为此，我们基于课标、期刊、论文经常出现的，在20世纪和21世纪之交引入的大量词汇，如数学建模、自主建构、合情推理、合作交流、问题解决、尝试猜测等进行思考，发现人们往往只关注了这些词汇的含义，而忽视了这些词汇的背景：创客教育、STEM、数学实验等。我们发现这些词汇的背景最终指向都是拓宽学生的问题空间，即学生由初始状态到目标状态的一种行为空间。因此数学课程的建设需要从问题空间入手。

对于问题空间，我们又有哪些抓手呢？于是，我们想从数学学科的性质、数学课程标准对数学教学的要求、国家教育战略三个层面考虑。首先从数学学科的性质上看，有两个侧面：一方面，数学是欧几里得式的严谨科学，像是一门系统的演绎科学；另一方面，创造过程中的数学，看起来却像一门实验性的归纳科学。其次从数学课程标准对数学教学的要求上看，培养学生的实践创新能力是一个重点。具体来说，《义务教育数学课程标准（2011年版）》是这样阐释的：为了帮助学生真正理解数学，组织学生开展实验、操作、尝试等活动，引导学生进行观察、分析、抽象概括，运用知识进行判断……教师应当努力开发制作简便实用的教具和学具，有条件的学校可以建立供学生使用的“数学实验室”，以拓宽他们的学习领域，培养他们的实践能力，发展其个性品质与创新精神，促进不同的学生在数学上得到不同的发展。(www.xing528.com)

最后从国家教育战略层面上看，创新教育越来越成为我们教育发展的重心。具体我们可以从不同年份的国家教育政策中的关键词发现。2016年：创新教育，通过教育信息化提高国民素质和增强国家创新能力已经成为教育发展的必要途径；2017年：核心素养，双一流，正式发布“中国学生发展核心素养”，共分为文化基础、自主发展、社会参与3个方面，综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新6大素养，具体细化为国家认同等18个基本要点；2018年：教育强国，素质教育；2020年：坚持能力为重——学习能力、实践能力、创新能力；2035年：教育现代化、人的现代化——自主发展。从这些关键词可以看出，我们教育的最终指向是人的现代化，学生的角色也将发生变化，转变成知识的主动搜集者、问题的提出者，主动式学习越来越普遍。

三个层面的对比后，我们明确了知识经验在能力素养中的基础地位，意识到学生的输入—学科认识方式的输出—学科能力表现，以及学生面对不确定问题情境所表现出来的关键能力和必备品格，都必须依托于创新课程的开发与实施。